Задания для контрольной работы

Методические указания по выполнению контрольной работы

Согласно учебному плану по дисциплине «Математика» студенты заочной формы обучения, обучающиеся по специальностям «Право и организация социального обеспечения», «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»,

«Финансы» на втором курсе и «Страховое дело (по отраслям) на третьем курсе

выполняют одну контрольную работу.

Контрольная работа выполняется по одному из рекомендованных вариантов. Контрольная работа должна быть представлена для проверки:

1) посредством высылки по почте (на адрес учебного заведения);

2) посредством сдачи в учебную часть заочного отделения.

Факт сдачи контрольной работы официально регистрируется методистом заочного отделения в специальном журнале.

 Вариант студенты определяют по начальной букве своей фамилии. Студенты, фамилия которых начинается с букв А по К (включительно), выполняют 1 вариант, остальные выполняют 2 вариант. Если студент выполнил работу не своего варианта, она не принимается к проверке.

Выполнению контрольной работы должно предшествовать самостоятельное изучение студентом рекомендованной учебной литературы.

Контрольная работа включает шесть заданий.

Задание №1. Решение системы линейных уравнений СЛУ) по формулам Крамера. 

Для выполнения этого задания необходимо иметь представление о матрицах и определителях, уметь вычислять определители 3-го порядка по правилу Саррюса ( правилу треугольников), знать формулы Крамера.

Рекомендуемая литература

[1]: глава 2, §§2.4, 2.5.

[3]: глава 1, §2.

Задание №2. Решение СЛУ методом Гаусса.

Для выполнения этого задания необходимо иметь представление об элементарных преобразованиях матриц, приведении с их помощью прямоугольных матриц к ступенчатому виду, прямом и обратном ходе метода Гаусса.

Рекомендуемая литература

[1]: глава 2, §2.3, 2.6.

Задание №3. Вычисление пределов.

Для выполнения этого задания необходимо знать определение предела функции в точке и в бесконечности, иметь представление о бесконечно малых и бесконечно больших величинах, знать основные теоремы о пределах, уметь раскрывать неопределенности вида , .

Рекомендуемая литература

[1]: глава 4, §4.3-4.4

[2]: глава 6, §§ 6.2 – 6.5, 6.8.

[3]: глава 6, §4.

Задание №4. Применение производной к решению задач на максимум и минимум.

Для выполнения этого задания необходимо уметь вычислять производные от основных элементарных функций, исследовать функции на экстремум.

Рекомендуемая литература

[1]: глава 5, §5.1, 5.2, глава 6, §6.1, 6.2

[2]: глава 7 § 7.5; глава 8, §§8.3 – 8.5, 8.9.

[3]: глава 7, §4.

Задания №№ 5, 6. Вычисление интегралов.

Для выполнения этого задания необходимо иметь представление о неопределенном и определенном интегралах, основных методах интегрирования (непосредственное интегрирование, метод разложения, замена переменной), знать формулу Ньютона – Лейбница.

Рекомендуемая литература(дополнительнпя) :

[1]: глава 7, 8, §§7.1, 7.2, 8.1, 8.2

[2]: глава 10 §§ 10.1 – 10.3, 10.8; глава 11, §§11.2, 11.4.

[3]: глава 8, §2; глава 9, §1.

В конце работы необходимо указать перечень использованной литературы и учебных пособий. Список литературы должен содержать не менее 5 источников. Ставится дата выполнения и роспись студента.

Контрольная работа, выполненная не самостоятельно или с грубыми ошибками, возвращается на доработку. При этом может быть предложено, выполнить работу по другому варианту. Для повторной проверки новая работа направляется вместе с незачетной работой.

До начала сессии студент получает проверенную преподавателем контрольную работу с исправлениями в тексте и замечаниями на полях, а также рецензию, в которой анализируется все ошибки и неточности, даются рекомендации по исправлению ошибок и выставляется оценка «зачтено» или «не зачтено». Оценка «зачтено» является допуском к экзамену по соответствующей учебной дисциплине. Работа с оценкой «не зачтено» должна быть доработана и представлена на повторное рецензирование.

Задания для контрольной работы

Вариант 1.

1. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера:

2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:

3. Вычислить предел:

4. Найдите число, которое, будучи сложено со своим квадратом, дает наименьшую сумму.

5. Вычислить интеграл: 

6. Вычислить интеграл:   

Вариант 2.

1. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера:

2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:

3. Вычислить предел:

4. Каковы должны быть размеры прямоугольный комнаты площадью

25 м³, чтобы периметр ее был наименьшим.

5. Вычислить интеграл:

6. Вычислить интеграл:

Рекомендуемая литература

Основная

1. Баврин, И.И. Математика: учебник и практикум для СПО. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2016.- 616 с.

2. Дадаян А.А. Математика: Учебник / А.А. Дадаян. - 3-e изд. испр. и доп. - М.: Форум; ИНФРА-М, 2017. - 544 с.

3. Березина Н.А. Математика: Учебное пособие / Н.А. Березина, Е.Л. Максина. - М.: ИЦ РИОР: НИЦ Инфра-М, 2013. - 175 с.

4. Высшая математика для экономистов: Учебник / под ред. Н.Ш. Кремера. - 3-е издание. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2014.- 479 с.

5. Башмаков М.И. Математика : учебник / М.И. Башмаков. — М. : КноРус, 2017. — 394 с.