Потенциальная энергия при гравитационном взаимодействии

Работа тела при падении A = mgh, или A = U – U0.
Условились считать, что на поверхности Земли h = 0, U0 = 0. Тогда A = U, т.е. A = mgh.

Для случая гравитационного взаимодействия между массами M и m, находящимися на расстоянии r друг от друга, потенциальную энергию можно найти по формуле .

На рис. 5.4 изображена диаграмма потенциальной энергии гравитационного притяжения масс M и m.

Рис. 5.4
Здесь полная энергия E = K + E. Отсюда легко найти кинетическую энергию: K = E – U.

Найдем отношение значений амплитуды затухающих колебаний в моменты времени t и (рис. 3.1):

,

где β– коэффициент затухания.

Рис. 3.1

Натуральный логарифм отношения амплитуд, следующих друг за другом через период Т, называется логарифмическим декрементом затухания χ:

;

.

Выясним физический смысл χиβ.

Время релаксации τ – время, в течение которого амплитуда А уменьшается в e раз.

отсюда

Следовательно, коэффициент затухания β есть физическая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз.

Билет 21

1)  Физическим маятником называется твердое тело, колеблющееся относительно неподвижной горизонтальной оси (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести.

Квазиупругая сила-сила F, направленная к центру О , величина которой пропорциональна расстоянию r от центра О до точки приложения силы. численно F= cr, где с — постоянный коэффициент. силы, возникающие при малых деформациях упругих тел

2) Мощность, физическая величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение которого она произведена.

[N]=Вт

                                                        Билет 22

1) Момент силы — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

2) Сила сопротивления-сила, препятствующая движению тела или материальной точки в среде

K -коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров, поверхности тела и свойств среды. В СИ он выражается в Н^.с/м и определяется опытным путем

Билет N23.

1. Сложение взаимно-перпендикулярных гармонических колебаний.

Рассмотрим результат сложения колебаний одинаковой частоты ,происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях. Начальную фазу первого колебания примем = 0.

2.Момент импульса твердого тела относительно оси:

В тех случаях, когда твердое тело вращается вокруг неподвижной оси, обычно оперируют с понятием момента импульса относительно оси. Момент импульса относительно оси - это проекция на данную ось момента импульса L, определенного относительно некоторой точки О, принадлежащей оси, причем, как оказывается, выбор точки О на оси значения не имеет.

Билет N24.

1. Гармонические колебания - колебания, происходящие по закону синуса или косинуса.
Векторная диаграмма:

Сложение гармонических колебаний одного направления равных частот:

Сложим гармонич. колебания одного направления и одинаковой частоты и построим векторные диаграммы этих колебаний

Т.к. векторы А1 , А2 -вращаются с одинаковой угловой скоростью, то разность фаз будет постоянной. . В этом выражении амплитуда А и начальная фаза j задаются соотношениями

Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой что и складываемые колебания. Амплитуда зависит от разности фаз.

В результате сложения колебаний мало отличающихся по частоте получаются колебания с периодически меняющейся амплитудой. Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонич. колебаний с близкими частотами, наз. биениями.