Включение интегрирующего звена в статическую САУ

Если в статическую САУ последовательно с регулятором включить астатическое звено с передаточной функцией W = 1/p, то САУ станет астатической, то есть теоретически она будет иметь нулевую статическую ошибку ε_уст = 0 (рис.109). Если в исходной САУ T₁ = 0.5c, T₂ = 0.02c, T₃ = 0.002c, K = 10, то включение последовательного астатического звена приведет к изменению частотных характеристик, как это показано на рис.110 пунктирными линиями.

Видим, что все ветви ЛАЧХ приобрели дополнительный наклон в -20дб/дек. ЛФЧХ интегрирующего звена есть горизонтальная линия = - /2,

поэтому ЛФЧХ разомкнутой САУ после включения данного звена опускается вниз на 90^о. Из рисунка видно, что запас устойчивости по модулю данной САУ снижается с h 25дб до h_к 10дб, по фазе - с 60^о до _к 20^о.

Можно сделать вывод: введение в статическую САУ последовательного интегрирующего звена переводит ее в разряд астатических САУ, повышая тем самым точность управления, но требует, как правило, специальных мер по повышению запаса устойчивости САУ, например, можно уменьшить коэффициент передачи САУ.

Кроме снижения запасов устойчивости существенным недостатком данного способа коррекции САУ является снижение частоты среза wср, следовательно увеличение постоянной времени переходного процесса, то есть уменьшение быстродействия САУ.

Включение апериодического звена

Пусть в исходной САУ T₁ = 0.05c, T₂ = 0.01c, T₃ = 0.001c, K = 40. Введем в прямую цепь апериодическое звено с передаточной функцией

W_a(p) = 1/(T_ap + 1),

где T_a = 8c, то есть постоянная времени корректирующего звена больше, чем постоянные времени остальных звеньев САУ (рис.111). ЛАЧХ дополнительного звена представлена на рисунке тонкой сплошной линией. ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной САУ представлены пунктирными линиями.

Из рисунка видно, что изначально неустойчивая САУ после коррекции стала устойчивой. Вообще введение в прямую цепь апериодического звена с постоянной времени значительно большей, чем у звеньев исходной САУ, повышает запас устойчивости САУ. К достоинствам можно отнести также снижение высокочастотных помех и колебательности переходных процессов, о чем свидетельствует смещение вниз высокочастотной части ЛАЧХ. Поэтому такой прием повышения запаса устойчивости называется демпфированием с подавлением высоких частот.

Недостаток - уменьшается частота среза w_ср, то есть снижается быстродействие системы.

Включение форсирующего звена

Передаточная функция идеального форсирующего звена W_ф(p) = T_ф(p)p + 1. При T_ф(p)= 0.005с его ЛАЧХ выглядит так, как это показано на рис.112 тонкой сплошной линией. Частотные характеристики скорректированной САУ показаны пунктирными линиями. Из рисунка видно, что изначально неустойчивая САУ после коррекции стала устойчивой. Кроме того увеличилась частота среза, то есть повысилось быстродействие системы. Это достоинства данного способа корректировки. Вместе с тем высокочастотная часть ЛАЧХ сместилась вверх, то есть усилилось влияние высокочастотных помех. Поэтому данный способ называется демпфирванием с поднятием высоких частот. Это серьезный недостаток, ограничивающий применение данного способа корректировки.