Балансировка роторов при различных видах неуравновешенности

1. Статическая неуравновешенность

Статическая неуравновешенность свойственна такому ротору, центр масс S которого не находится на оси вращения, но главная центральная ось инерции (I - I) которого параллельна оси вращения. В этом случае `е<sub>ст</sub> ¹ 0,  и главный вектор дисбалансов `D_ст ¹ 0. Главный момент дисбалансов ротора `M_D = 0. Статическая нуравновешенность выражается только главным вектором дисбалансов. Он направлен радиально и вращается вместе с ротором.

     Примером может служить коленчатый вал одноцилиндровой машины, ротор крыльчатки со смещенной осью вращения.

;

.

Величина  может значительно превышать G , если будут значительными w или е_ст. Например: если G =10 H. m = G/g = 1кг, е_ст. = 0,1 мм, w = 100 рад/с, то = 10⁴ × 1 × 0,1 = 10³ Н, т.е. в 1000 раз больше статической нагрузки ротора на его опоры.

     Статическая неуравновешенность может быть устранена, если к ротору прикрепить добавочную массу m_к, так называемую корректирующую массу. Ее нужно разместить с таким расчетом, чтобы . Корректирующая масс определяется: m_k = D_k / e_К  , где величиной e_К задаются из соображений удобства размещения противовесов. Направление вектора `D<sub>К</sub> противоположно направлению `D_ст. Центр корректирующей массы должен находиться на линии действия вектора `D<sub>ст</sub>, а вектор `e_К должен быть направлен в сторону противоположную `е_ст.

     Однако статическую балансировку не всегда конструктивно удается выполнить одной корректирующей массой. Так для конструкции одноколенчатого вала применяют две плоскости коррекции, а пространство между этими плоскостями оставляют свободным для движения шатуна. В этом случае .

Обычно , а .

2. Моментная неуравновешенность

Моментная неуравновешенность имеет место в том случае, когда центр масс S находится на оси вращения, а главная центральная ось инерции I-I наклонена к оси вращения ротора под углом g (рис. 11. 4)

В этом случае `е<sub>ст</sub> = 0, следовательно `D_ст = 0, так что моментная неуравновешенность выражается только лишь главным моментом дисбалансов `M<sub>D</sub>, т.е. парой дисбалансов `D_м1 и `D<sub>м2</sub>, которая вращается вместе с ротором. Примером может служить двухколенчатый вал, для которого `M_D =`M<sub>D</sub> × h. Опоры А и В нагружены парой сил (`F_A , `F_B), векторы которых вращаются вместе с валом.

Рис. 11. 4

Так как пара сил уравновешивается только парой, то устранить моментную неуравновешенность можно в том случае, если применить не менее чем две корректирующие массы. Их расположение в плоскостях коррекции и их величины должны быть такими, чтобы дисбалансы корректирующих масс m_К1 и m_К2 составили бы именно пару `D<sub>К1</sub> и `D_К2 .Массы выбираются и размещаются так, чтобы момент их дисбалансов `M<sub>DК</sub> был по величине равен, а по направлению противоположен моменту дисбалансов ротора: `M_Dk = - `М<sub>D</sub> ,   `M_DК = `D<sub>К1</sub>× L<sub>К</sub> + `D_К2 × L_К = `M<sub>DК1</sub> + `M_DК2,

     где `D<sub>К</sub> = m<sub>К</sub>× `e_К .

3. Динамическая уравновешенность

Динамическая уравновешенность является совокупностью двух предыдущих. При динамической неуравновешенности главная центральная ось инерции ëèáî пересекает ось вращения не в центре масс ротора точке S, либо перекрещивается с ней; и главный вектор дисбалансов `D<sub>ст</sub> , и главный момент дисбалансов `М_D не равны нулю (рис. 11. 5):`D<sub>ст</sub>  ¹ 0, `М_D ¹ 0. т.е. необходимо уравновесить вектор `D<sub>ст</sub>  и момент дисбалансов `М_D.

Рис. 11. 5

Для этого достаточно разместить на роторе две корректирующие массы m_К1  и m_К2 на расстояниях от оси вращения e_К1  и e_К2 , а от центра масс S, соответственно на l_К1 и l_К2. Массы выбираются и размещаются так, чтобы момент их дисбалансов `M<sub>DК</sub> был по величине равен, а по направлению противоположен моменту дисбалансов ротора `М_D:

`M<sub>DК</sub> = - `М_D , `M<sub>DК</sub> = `D_К1× l_К1 + `D<sub>К2</sub> × l<sub>К2</sub> = `M_DК1+ `M_DК2 ,

где `D<sub>К1</sub> = m<sub>К1</sub>×`e_К1  и `D<sub>К2</sub> = m<sub>К2</sub>×` e_К2,

а векторная сумма дисбалансов была равна и противоположно направлена вектору `D<sub>ст</sub>:              `D_ст = - `D<sub>К</sub> = - (`D_К1 + `D_К2 ) .

В этих зависимостях величинами l_Кi и e_Кi задаются из условий удобства размещения противовесов на роторе, а величины m_Кi рассчитывают.

Из вышеизложенного следует, что ликвидация всякой неуравновешенности – и статической, и моментной, и динамической – имеет своим результатом то, что главная центральная ось инерции ротора совмещается с его осью вращения, или аналитически `D<sub>ст</sub>  = 0, `М_D = 0 . В этом случае ротор называется полностью сбалансированным. Отметим важное свойство такого ротора: если ротор полностью сбалансирован для некоторого значения угловой скорости, то он сохраняет свою полную сбалансированность при любой другой угловой скорости, как постоянной, так и переменной.