Экзаменационные билеты для переводного экзамена по математике в 8 классе

Билет № 1.

1. Что такое алгебраическая дробь? Основное свойство дроби. Область определения алгебраической дроби. Привести примеры.

2. Параллелограмм. Определение, свойства.

3. Прямая перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С. Докажите, что треугольник АВС является равнобедренным.

4. Упростите выражение

Билет № 2.

1. Сложение и деление алгебраических дробей. Привести примеры.

2. Прямоугольник. Его свойство, признак. Площадь прямоугольника.

3. Стороны параллелограмма равны 5 см и 11 см. Найдите его площадь, если один из углов равен 30 .

4. Решите уравнения:

Билет № 3.

1. Что такое степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Примеры.

2. Ромб. Определение, свойства.

3. В треугольнике АВС угол А равен 50 , а угол Bв 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

4. Упростите выражение:

Билет № 4.

1. Стандартный вид числа. Привести примеры.запись приближенных значений.

2. Треугольник. Площадь треугольника.

3. Найдите углы четырехугольника АВСD, если AB CD, угол АВС=138 , угол СDА = 52 .

4. Упростите выражение:

Билет № 5.

1. Квадратный корень. Свойства квадратного корня. Привести примеры.

2. Трапеция. Площадь трапеции.

3. В треугольнике АВС угол А=42 , а угол В=48 . Треугольник пересечен прямой, параллельной стороне АС. Определите углы образовавшегося треугольника.

4. Упростите выражение:

Билет № 6.

1. Квадратное уравнение. Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле D/4. Привести примеры.

2. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

3. Площадь прямоугольника равна 810 м², а отношение его сторон равно 2:5. Найдите периметр данного прямоугольника.

4. Решите систему уравнений:

Билет № 7.

1. Функция y= k/x . Свойства и график.

2. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.

3. Найдите площадь ромба со стороной 24 см и углом 120 .

4. Сравните:

Билет № 8.

1. Неполные квадратные уравнения и их решения. Привести примеры

2. Окружность. Центральный угол.

3. В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает продолжение ВС в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если ВЕ=16 см, СЕ=5 см.

4. Упростите выражение:

Билет № 9.

1. Функции у=√х . Свойства и график.

2. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

4. Найдите значение выражения

Билет № 10.

1. Дробно рациональные уравнения, алгоритм решения дробно рациональных уравнений, проверка корней уравнения, посторонние корни. Примеры.

2. Параллелограмм. Признаки параллелограмма.

3. В окружности проведены хорды AB CD и AE FD. Докажите, что хорды FB иCE – параллельны.

4. Решите уравнения:

Билет № 11.

1. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

2. Окружность. Вписанный угол.

3. Найдите периметр ромба, площадь которого равна 48 см², а острый угол равен 30

4. Из города в село расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.

Билет № 12.

1. Неравенства. Решение линейных неравенств. Привести примеры.

2. Касательная к окружности. Взаимное расположение прямой и окружности.

3. Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом 30  и делится им на части, равные 12 см и 6 см. Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.

4. Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч, прошла по течению реки 35 км, а против течения 25 км. По течению она шла столько же времени, сколько против течения Какова скорость течения?

Билет № 13.

1. Числовые неравенства и их свойства.

2. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600

3. Сторона треугольника равна 24, а высота, проведенная к этой стороне, равна 19. Найдите площадь треугольника.

4. Решите систему неравенств: -35+5х <0,

6-3х>-18.

Билет № 14.

1. Числовые промежутки.

2. Многоугольники. Четырёхугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

3. Основания трапеции равны 3 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции

 одна из ее диагоналей.

4. Упростите выражение:

Билет № 15.

1. Вынесение общего множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

2. Вписанная и описанная окружности.

3. Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 4. Найдите его площадь.

4. Дана функция y= . Постройте график. Найдите f(1), f(-2), f(0,3), f( ).

Билет № 16.

1. Рациональные и иррациональные числа, действительные числа. На примере ряда чисел -8; 79; 15; ; 0,45;  ; - .

2. Средняя линия треугольника. Чертеж. Свойства.

3. Найдите синус, косинус и тангенс углов A и B треугольника ABC с прямым углом С, если BC = 8, AB = 17.

4. Запишите в виде степени с положительным показателем  .

Билет № 17.

1. .Функция  , ее свойства и график. Пример .

2. Средняя линия трапеции. Чертеж. Свойства.

3. Подобны ли треугольники ABC и A B C , если AB = 3 см, BC = 5 см, CA = 7 см,AB = 4,5 см, BC = 7,5 см, CA = 10,5 см.

4. Решите уравнение .

Билет № 18.

1. Вычитание и умножение алгебраических дробей. Привести примеры.

2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

3. Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 4 см. Найдите периметр  треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

4. Является ли число иррациональным ; ; ; ?

Билет № 19.

1. Модуль действительного числа. Уравнения с модулем. Примеры.

2. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и высотой СH:

BC = a, CA = b, AB = с, CH = h, AH = b , HB = a найдите h, a, b, если b  = 25, a = 16.

4. Решитеуравнения: а) б)