Вычисления напряжений вала, нагруженного радиальными силами

Моделирование формы  и оценка прочности ступенчатого вала, установленного в подшипниках

Ниже в качестве примера приведены действия при моделировании формы и оценки прочности ступенчатого вала, установленного в подшипниках и нагруженного радиальными и касательными силами. Цилиндрическая шейка диаметром 200 мм нагружена касательной силой, равной 4680 Н и радиальной 1685 Н; на цилиндрическую шейку диаметром 300 мм действуют касательная и радиальная силы, равные 3120 и 1123 Н соответственно. Крайние шейки вала установлены в подшипниках качения, причем один из подшипников лишает вал степени свободы в направлении, совпадающем с осью вала. Материал кольца – конструкционная сталь 45. Этот материал отсутствует в списке материалов встроенной библиотеки NX.

Необходимо оценить форму и прочность вала, нагруженного лишь радиальными, а также совместно радиальными и касательными силами.

3.6.1. Создание CAD модели вала и новых файлов  модели

1. Запускают NX и создают модель вала (рис. 3.1).

Рис. 3.1. CAD модель ступенчатого вала

2. Переходят в модуль «Расширенная симуляция»(Начало > Расширенная симуляция).

Производят настройку диалоговых окон «по умолчанию», выбрав через главное меню: Настройки > Интерфейс пользователя.На вкладке ОбщийустанавливаютопциюСброс настроек диалогового окна,нажимаютОК.

3. Для создания конечно-элементной (КЭ) и расчетной моделей выбирают кнопку Новая конечно-элементная модель и симуляцияна панели Расширенная симуляция.По другому вариантувыбирают правой клавишей мыши модель «*. prt» в окне Навигатор симуляцииили Вид файла симуляции, затем выбирают опцию Новая конечно-элементная модель и симуляция. Появляется диалоговое окно создания FEM файла, в качестве Решателя выбирают NX Nastran, тип анализа – Структурный, нажимают ОК. Если идеализацию геометрии детали выполнять не предполагается, то в окне Новая конечно-элементная модель и симуляция, опция Создать идеализированную детальдолжна быть выключена. Появляется новое диалоговое окно создания SIM файла, в окне Решение выбирают Тип решения – «SOL 101 – Линейный статический анализ», нажимают ОК.

Если предполагается выполнять идеализацию модели, то выбирают двойным нажатием левой клавиши мыши файл «* fem1­_i» в окне Вид файла симуляцииипереходят к идеализированной модели. При этом появляется окно с предупреждением о том, что если необходимо выполнить какие-либо операции с геометрической моделью вала, то следует сделать ассоциативную копию геометрической модели, ОК.

Выполняют команду Перенос (панель инструментов «Расширенная симуляция») для создания ассоциативной копии, затем выбирают объект (в данном случае ступенчатый вал). В окне Вид файла симуляции двойным нажатием левой клавиши мыши выбирают файл «*_fem1».

3.6.2. Создание конечно-элементной модели

1. Выполняют команду 3D тетраэдральная сетка (панель инструментов Конечно-элементная модель), указывают:

– Выберите тела– выбирают созданную модель вала двойным щелчком мыши.

– Тип – выбирают тип элементов, например CTETRA(4).

– Размер элемента – 8 … 10 мм, либо нажимают кнопку  – Автоматический размер элемента.

– Убеждаются, что включена опция Автоматическое создание (Коллектор назначения), нажимают ОК.

2. Задают материал вала – сталь 45. Этот материал отсутствует в библиотеке, поэтому его необходимо добавить в локальную библиотеку.

Сталь 45 имеет следующие механические характеристики при температуре 20 °С: плотность – 7826 кг/м³; модуль Юнга – 200000 МПа; коэффициент Пуассона – 0,26; предел текучести – 355 МПа; предел прочности на растяжение – 600 МПа. Чтобы добавить новый материал в библиотеку материалов, в выпадающем списке Список материаловвыбирают опцию Управление материалами. В появившемся окне Управление материалами в разделе Список материалов устанавливают опцию Библиотека материалов (см. рис. 2.18). Чтобы воспользоваться данными материала Steel в качестве шаблона, выделяют строку Steel и нажимают кнопку  – Копировать выбранный материал.

В диалоговом окне Изотропный материал (см. рис. 2.19) в разделе Имя-описания вводят наименование Steel_45 и характеристики этой стали, при этом для метода задания параметров устанавливают значение Выражение. Нажимают ОК.

    После выполненных действий в появившемся окне Управление материалами опция Список материала переключается в Локальные материалы. Нажимают на кнопку Закрыть.

Задают материал детали – сталь 45. Из выпадающего списка Список материаловвыбирают пункт Назначить материал. В появившемся диалоговом окне Назначить материал в разделе Тип устанавливают опцию Выбрать телаи выбирают модель вала двойным щелчком мыши. В разделе Список материалов выбирают опцию Локальные материалы. При этом строка Steel_45выделяется.Нажимают клавишу ОК. Материал вала выбран.

3. Для сохранения модели (при необходимости) нажимают правой клавишей мыши на «*_fem1»в окне Вид файла симуляции и выбирают Сохранить.

3.6.3. Задание нагрузок и граничных условий

1. Двойным нажатием левой клавиши мыши выбирают файл симуляции «*…sim1» в окне Вид файла симуляции и открывают расчетную модель.

2. Для задания ограничения на степени свободы выполняют команду Ограничение, задаваемое пользователем (выпадающее меню Тип ограничения панели инструментов «Расширенная симуляция»).

Появляется диалоговое окно с опцией Выбрать объект. Для выбора объекта сначала указывают на одну из крайних цилиндрических шеек, нажимают ОК. Поскольку каждая шейка является двойной опорной базой, лишающей вал двух степеней свободы – перемещений в направлениях осей XC и YC, то параметры DOF (degree of freedom) принимают следующие значения:

– DOF 1 – отсутствие (Фиксировано) перемещения вдоль оси X;

– DOF 2 – отсутствие (Фиксировано) перемещения вдоль оси Y;

– DOF 3 – наличие (Свободный) перемещения вдоль оси Z;

– DOF 4 – наличие (Свободный) вращения относительно оси X;

– DOF 5 – наличие (Свободный) вращения относительно оси Y;

– DOF 6 – наличие (Свободный) вращения относительно оси Z.

Повторяют вышеприведенные действия, выбирая в качестве объекта вторую крайнюю цилиндрическую шейку.

Повторяют команду, выбирая качестве объекта торцовую поверхность, примыкающую к одной из крайних цилиндрических шеек (правой по рис. 3.1). Эта шейка лишает вал одной степени свободы – перемещения вдоль оси ZC, поэтому лишь один параметр DOF примет значение Фиксировано – DOF 3 – отсутствие (Фиксировано) перемещения вдоль оси ZC; остальные параметры примут значение Свободный.

3. Прикладывают к модели силы, для чего из выпадающего меню Тип нагрузки (панель инструментов «Расширенная симуляция») выбирают команду Сила. В диалоговом окне выбирают пункты:

– Выбрать объект– выбирают образующую одной из цилиндрических шеек диаметром 200 или 300 мм.

– Сила – в соответствующее поле вводят значение силы.

– Задать вектор – выбирают направление, при котором прикладываемая сила совпадет с радиальной силой, в данном случае XC.

– Нажимают ОК.

Выполняют команду Сила, прикладывая радиальную нагрузку ко второй шейке вала.

В результате создается расчетная модель вала, к которому приложены радиальные силы (рис. 3.2).

Когда оценивается форма и прочность вала, нагруженного совместно радиальными и касательными силами, выполняя команду Сила, прикладывают не только радиальные, но и касательные силы в направлении оси YC по рис. 3.2.

В результате создается расчетная модель вала, к которому приложены радиальные и касательные силы (рис. 3.3).

Рис. 3.2. Расчетная модель вала, нагруженного радиальными силами

Рис. 3.3. Расчетная модель вала, нагруженного радиальными и касательными силами

3.6.4. Выполнение статического анализа

1. Устанавливают опции и параметры решения задачи, для чего в дереве модели окна Навигатор симуляции указывают правой клавишей мыши на вкладку Solution 1 и выбирают Изменить. В появившемся диалоговом окне Решение устанавливают необходимые параметры, на вкладке Общий устанавливают опцию Итерационный решатель элементаи нажимают ОК.

2. При необходимости модель сохраняют.

3. Выполняют проверку качества конечно-элементной и расчетной моделей. Для этого выполняют команду Анализ > Проверка конечно-элементной модели > Настройка модели, или выбирают кнопку Настройка моделина панели Расширенная симуляция.Выполняется проверка задания нагрузок и ограничений, соответствия созданной конечно-элементной модели геометрической модели и проверка задания материала. Результаты проверки отображаются в окне Информация.

4. Для запуска решения выполняют команду Решение или Анализ > Вычисления,  либоуказывают правой клавишей мыши на вкладку Solution 1в окне Навигатор симуляции, в появившемся диалоговом окне выбирают опцию Решитьи нажимаютОКв появившемся диалоговом окне.

4. После завершения работы решателя NXNastran закрывают все появившиеся окна.

3.6.5. Просмотр результатов статического анализа

1. В дереве модели окна Навигатор симуляциивыбираютдвойным нажатием левой клавиши мыши вкладку Результаты,за счет чего переходят на вкладку Навигатор постпроцессора с загруженными результатами. Для просмотра результатов раскрывают вкладкуSolution 1, выбирают нужные параметры, в данном случае Перемещение - По узлам и Напряжения - по элементам / узлам.

Деформированное и напряженное состояние вала, нагруженного радиальными силами, приведено на рис. 3.4 и 3.5, совместно радиальными и касательными – на рис. 3.6 и 3.7 соответственно.

.

а)

б)

Рис. 3.4. Графическое окно, отображающее результат

вычисления перемещения вала, нагруженного радиальными силами: а – в направлении оси X; б – оси Y

Рис. 3.5. Графическое окно, отображающее результат

вычисления напряжений вала, нагруженного радиальными силами

Максимальная деформация вала, нагруженного радиальными силами, в направлении оси X составляет 0,0165 мм (см. рис. 3.4, а), максимальные напряжения – 80,33 МПа (см. рис. 3.5). Максимальная деформация вала, нагруженного радиальными и касательными силами, имеет место в направлении оси Y и составляет 0,0545 мм (см. рис. 3.6, б), максимальные напряжения – 251,37 МПа (см. рис. 3.7).

Как видно, максимальные напряжения не превышают предела текучести материала вала.

2. Чтобы выявить деформацию при других условиях, выполняют команду Возврат в симуляцию. Если необходимо изменить величину силы, выбирают мышью ее графическое изображение на расчетной модели, либо в Навигаторе симуляции раскрывают строку Контейнер нагрузки и выбирают пункт Force и выполняют пункт меню Изменить. После этого вводят новое значение силы и повторяют расчеты.

а)

б)

Рис. 3.6. Графическое окно, отображающее результат

вычисления перемещения вала, нагруженного радиальными и               касательными силами: а – в направлении оси X; б – оси Y

Рис. 3.7. Графическое окно, отображающее результат