Подставляя выражение (2) в (5), имеем

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Лабораторная работа № Т1

ПРОВЕРКА  ЗАКОНА  СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА
ОПТИЧЕСКИМ  ПИРОМЕТРОМ  С  ИСЧЕЗАЮЩЕЙ  НИТЬЮ

Цель работы: ознакомление с оптическими методами измерения температуры, изучение температурной зависимости энергетической светимости вольфрама и определение постоянной Стефана – Больцмана.

   Оборудование: оптический пирометр, амперметр, вольтметр, реостат, электрическая лампа.

Краткие теоретические сведения

    Одним из видов излучения энергии является тепловое. Тела, нагретые до высокой температуры, приобретают способность светиться, излучая при этом энергию в виде электромагнитных волн. Электромагнитное излучение, испускаемое телами, находящимися в состоянии термодинамического равновесия, называется тепловым или температурным. Всякое излучение сопровождается потерей энергии и происходит либо за счет внутренней энергии тела, либо за счет энергии, получаемой извне.

Кроме большого практического значения, явление теплового излучения интересно тем, что при его излучении впервые обнаружились слабые места классической физики, и потребовалось введение гипотезы квантов, положившей начало квантовой теории света.

    Одним из основных законов теплового излучения является закон Стефана – Больцмана. Согласно этому закону, энергия, излучаемая за единицу времени с единицы площади поверхности абсолютно черного тела во всем интервале частот от 0 до ¥, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела:

                                                  ,                                             (1)

где s – постоянная Стефана – Больцмана. Величина R называется интегральной испускательной способностью или энергетической светимостью тела.

    Энергетическая светимость реальных тел меньше энергетической светимости абсолютно черного тела. Это следует из закона Кирхгофа и того факта, что поглощательная способность реальных тел меньше единицы. Для реального «серого» тела закон Стефана – Больцмана можно записать в виде

                                                                                             (2)

    Величины В и Т оказываются различными для разных температурных интервалов. При этом ВТⁿ всегда меньше sT⁴, а коэффициент B связан с постоянной Стефана – Больцмана соотношением:

                                                  ,                                             (3)

где значение a зависит от природы тела, состояния его поверхности и температуры. В табл. 1 приведен ряд значений a при разных температурах для вольфрама.

Таблица 1

Зависимость поглощательной способности а
от температуры Т для вольфрама [2]

    Целью данной работы является определение n и s в законе Стефана – Больцмана для нечерного тела. Это можно сделать путем исследования излучения вольфрамовой нити лампы накаливания, которую нагревают, пропуская через нее электрический ток.

    Тепловая энергия, подводимая электрическим током к единице излучающей поверхности проводника в единицу времени, равна мощности Р:

                                                  ,                                             (4)

где I – ток; U – напряжение и S – площадь излучающей поверхности. При высокой температуре мощность, подводимая к спирали лампы, почти полностью расходуется на энергетическую светимость тела:

                                                                                                  (5)

Подставляя выражение (2) в (5), имеем

                                                                                             (6)

Логарифмируя это выражение, получим

                                                                              (7)

Построив графически найденную на опыте зависимость lgP от lgT, можно найти n как тангенс угла наклона полученного графика к оси логарифма температур.

    Подставляя (3) в (6), получим

                                                                                          (8)

откуда следует выражение для определения постоянной Стефана–Больцмана:

                                                                                              (9)

Описание установки

Объектом исследования в данной работе является спираль лампы накаливания «Лиссл», включенной в электрическую цепь (рис. 1).

Рис. 1

    Реостат RP1 служит для изменения тока накала лампы ЕL1 –  «Лиссл». В цепь включены: амперметр РА1, вольтметр РV1, с помощью которых можно определять подводимую к лампе мощность. Температуру спирали определяют с помощью пирометра с исчезающей нитью, устройство которого показано на рис. 2.

Рис. 2

В фокусе объектива О₂ помещается эталонная лампа «Лэт» с изогнутой петлеобразной нитью накала. При помощи окуляра О₁ наблюдают за совмещенными изображениями нитей эталонной и исследуемой ламп. Сравнение яркостей этих нитей производится в узко ограниченной области спектра, для чего вводят красный светофильтр Ф₁, пропускающий излучение с длиной волны l = 0,65 мк (красный свет).

Красный светофильтр вводится вращением диска, расположенного около окуляра О₁.

Пирометр имеет две шкалы: верхнюю – для измерения температур
от 800 до 1400°C и нижнюю – для более высоких температур – от 1200 до 2000°C. При работе с нижней шкалой обязательно вводится дымчатый светофильтр Ф₂. Светофильтр считается введенным, когда совпадает белая точка на головке и цифровой индекс 20, которые находятся около объектива на корпусе прибора. При работе с верхней температурной шкалой дымчатый светофильтр Ф₂ не используется.

    Реостатом RP1 изменяют накал нити эталонной лампы «Лэт» до тех пор, пока она не исчезнет на фоне светящегося изображения исследуемой нити накала. Для этого вращают диск, расположенный перед температурной шкалой пирометра.

    Таким образом, добиваются одинаковой яркости нитей обеих ламп Лиссли Лэт в месте их пересечения и по шкале пирометра определяют яркостную температуру.

    Яркостной температурой называется температура абсолютно черного тела, при которой его лучеиспускательная способность для определенной длины волны равна лучеиспускательной способности исследуемого тела.

    Согласно законам теплового излучения истинная температура нечерного тела всегда больше его яркостной и определяется по формуле

                                                                           (10)

Поправка на черноту Dt определяется по специальному графику, представленному на установке.

Порядок выполнения работы

1. Включить лампу накаливания, используемую в качестве измеряемого источника излучения.

2. Ввести красный светофильтр в пирометре.

3. Навести пирометр на нить лампы и, вращая диск реостата на пирометре, добиться одинаковой яркости нитей накала лампы пирометра и исследуемой лампы.

4. Снять показания пирометра, амперметра и вольтметра и занести в табл. 2. Деления шкалы амперметра переводить в амперы согласно графику, имеющемуся на установке.

5. Провести 6–9 измерений, последовательно изменяя напряжение на лампе на 0,6–0,7 В.

6. С помощью формулы (10) и графика поправок, данного на стенде, найти значения температуры исследуемой нити.

7. По формуле (4) вычислить мощность, подводимую к единице поверхности для каждого случая. Величина площади излучающей поверхности указана на установке. Все данные записать в табл. 2.

Таблица 2

№	I, дел	I, A	U, B	Tярк	Dt	Tист	lg Tист	P,	lg P
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 2 3 – – 9

8. Построить график зависимости lg P-ось ординат от lgT-ось абсцисс
и найти n согласно (7), как тангенс угла наклона к оси lgT.

9. Рассчитать по формуле (8) постоянную Стефана – Больцмана. Значенияа(см. табл. 1) и P (по графику) брать при одной и той же температуре.

10. Записать окончательный результат в виде R=asТⁿ, надо записать сюда найденные значения n и s.

Контрольные вопросы

1. Каков физический смысл энергетической светимости и спектральной плотности энергетической светимости? Какова связь между ними?

2. Какое излучение называется тепловым?

3. Что такое абсолютно черное тело?

4. Сформулируйте законы излучения абсолютно черного тела.

5. Докажите, что истинная температура нагретого тела больше яркостной.

6. Расскажите об «ультрафиолетовой катастрофе» и ее роли в становлении квантовой теории излучения.

7. Каково устройство и принцип действия пирометра? Где он применяется?

Библиографический список
к лабораторной работе № Т1

1. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. в 3-х т. Т. 3 / И. В. Савельев. – М., 1979. – С. 9–16, 25–32.

2. Зисман, Г. А. Курс общей физики: учеб. в 3-х т. Т. 3 / Г. А. Зисман,
О. М. Тодес. – М., 1972. – С. 192–221.

3. Детлаф, А. А. Курс общей физики: учеб. в 3-х т. Т. 3 / А. А. Детлаф,
В. М. Яворский. – М., 1979. – С. 200–216.