Таблицы результатов измерений

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

21-я линия, д.2 Санкт-Петербург, 199106, Россия

21st Line, 2 Saint-Petersburg, 199106, Russia

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ГОРНЫЙ»

Кафедра общей и технической физики

Отчет по лабораторной работе №8

Измерение низких сопротивлений материалов

Выполнил: студент группы СПС-12  __________       _Чепарин М. Ю._

                              ^{(подпись)                               (Ф.И.О.)             .}

                          Проверил: ассистент                    __________        Грабовский А.Ю.

                                                                                                                                                                                                            ^{(подпись)                                (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2013

Цель рабы: Определение удельного сопротивления, контактного сопротивления, и удельной теплопроводности металлов низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя.

Теоретические основы лабораторной работы

Явление, изучаемое в работе – удельное электрическое сопротивление.

Закон Ома–сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения на проводнике

Сила тока- величина заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени.

Коэффициент пропорциональности R, завися­щий от геометрических и электрических свойств проводника, и от температуры, называется сопротивлением данного участка проводника.Единицей сопротивления служит Ом, равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении в 1 В течет ток силой 1А.

Величину  называют удельной электрической проводимостью, а обратную ей величину  - удельным электрическим сопротивлением. В системе СИ удельное сопротивление измеряется в ( ).

Концентрация свободных электронов может быть рассчитана по формуле

,                                                            (1)

где r_о – плотность материала; А – атомная масса;  – число Авогадро.

Плотность тока в проводнике определяется выражением

                                                          (3)

где e – заряд электрона,  – средняя скорость направленного движения носителей заряда (скорость дрейфа).

Таким образом, в рамках классической теории выражение для удельной электропроводности:

.                                                       (5)

Представления о свободных электронах позволяет легко прийти к экспериментальному закону Видемана – Франца, устанавливающему связь между проводимостью и теплопроводностью металла. В соответствии с атомно-кинетической теорией идеального газа электронная теплопроводность может быть записана в виде

.

Поделив это выражение на удельную проводимость, найденную из (4), с учетом формулы (2) получим

,

В связи с этим в данной работе напряжение измеряется с помощью усилителя (так называемый четырехпроводный метод измерения): истинное значение напряжение на образце усиливается в К раз. Таким образом напряжение на образце U_обр находится по формуле

,                                                                (7)

где U – измеряемое мультиметром на выходе усилителя напряжение, U₀ – точность установки “нуля” вольтметра.

Схема установки

(ИП- источник питания. А-амперметр. У- измерительный усилитель. V-вольтметр. R-исследуемый образец с малым сопротивлением.)

Основные расчетные формулы

Среднее сопротивление проводников:

 , ;

где I- сила тока, U- напряжение на выходе усилителя K-коэфф. усиления

Удельное сопротивление:

 ,  S = pd²/4

гдеl -длина проводника S-площадь поперечного сечения

Контактное сопротивление:

R_{к Al} = R_{п Al} – R_{Al ,}   

R_{к Cu} = R_{п Cu} – R _Cu

где - сопротивление участка, на котором линии тока однородны,  -полное сопротивление образца

Формулы погрешностей

Таблицы результатов измерений

Таблица №1 вольт - амперная характеристика алюминиевого стержня

R al_ср=0.000015 Ом

Таблица №2 измерение полного сопротивления алюминия

Таблица №3 вольт – амперная характеристика медного стержня

R cu_ср=0.000027 Ом

Таблица №4 измерение полного сопротивления меди

Пример вычисления

d = 2,5 см   l = 31,5 см

при Т=300 К  м/c

 Кл

 кг

d_Al=2700 кг/м³ (плотность алюминия)

d_Cu=8920 кг/м³ (плотность меди)

Для алюминия

Для меди