Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Задание для лабораторной работы № 1.
1.Построить графики функций распределения и плотностей распределения следующих распределений: А) Фишера (при степенях свободы df1=10 и df2=10; df1=2 и df2=50; df1=10 и df2=50; df1=10 и df2=500, df1=30 и df2=1000); Б) Стьюдента (при степенях свободы df=10; df=50; df=200); В) показательного (при параметре λ=0,5; λ=5; λ=20); Г) χ2-распределения (при степенях свободы df=10; df=50; df=200); Д) логнормального (при μ=0, σ=1; μ=1, σ=2); Е) нормального (при μ=0, σ=1; μ=1, σ=2).
2. Проанализировать изменение графиков функций и плотности рассмотренных распределений при изменении параметров распределений (степеней свободы).
4.Определить критическое значение статистик по заданному р-уровню (р=0,99, р=0,95, р=0,9) и степеням свободы (параметрам распределения) для следующих распределений: А) Фишера (при степенях свободы df1=10 и df2=10; df1=2 и df2=50; df1=10 и df2=50; df1=10 и df2=500, df1=30 и df2=1000); Б) Стьюдента (при степенях свободы df=10; df=50; df=200); В) показательного (при параметре λ=0,5; λ=5; λ=20); Г) χ2-распределения (при степенях свободы df=10; df=50; df=200); Д) логнормального (при μ=0, σ=1; μ=1, σ=2); Е) нормального (при μ=0, σ=1; μ=1, σ=2). 5.Определить уровень доверия р по заданному значению критической статистики и соответствующим степеням свободы: А) Фишера (при степенях свободы df1=10 и df2=10 и значении F=1,55; df1=2 и df2=50 и значении F=2,33; df1=10 и df2=50 и значении F=4,8; df1=10 и df2=500 и значении F=1,72, df1=30 и df2=1000 и значении F=1,35); Б) Стьюдента при односторонней проверке (при степенях свободы df=10 и значении t=1,37; df=50 и значении t=2,11; df=200 и значения t=0,55); В) Стьюдента при двусторонней проверке (при степенях свободы df=10 и значении t=1,37; df=50 и значении t=2,11; df=200 и значения t=0,55); Г) показательного (при параметре λ=0,5 и значении exp=1,38; λ=5 и значении exp=0,6; λ=20 и значении exp=0,23); Д) χ2-распределения (при степенях свободы df=10 и значении χ2=12,54; df=50 и значении χ2=67,54; df=200 и значении χ2=220); Е) логнормального (при μ=0, σ=1 и значении L=1,96; μ=1, σ=2 и значении L=72,96); Ж) нормального (при μ=0, σ=1 и значении Z=1,96; μ=1, σ=2 и значении Z=2,67). №1. Построить графики функций распределения и плотностей распределения следующих распределений:
А) Функции распределения Фишера
График 1. Df1=10 df2=10
График 2. Df1=2 df2=50
График 3. Df1=10 df2=50
График 5. Df1=30 df2=1000
Б) Функции распределения Стьюдента
График 6. Df=10
График 7. Df=50
График 8. Df=200
В) Функции показательного распределения
График 8. λ=0,5
График 9. λ=5
График 9. λ=200
Г) Функции χ2 - распределения
График 10. df=10
График 11. df=50
График 12. df=200
Е) Функции логнормального распределения
График 13. μ=0 σ=1
График 14. μ=1 σ=2
Д) Функции логнормального распределения
График 13. μ=0 σ=1
График 14. μ=1 σ=2
№2. Проанализировать изменение графиков функций и плотности рассмотренных распределений при изменении параметров распределений (степеней свободы). Мы проанализировали изменение графиков функции и плотности рассмотренных распределений при изменении параметров распределений. В графике Фишера при степенях свободы df1=10 и df2=10 плотность распределения смещается влево и вверх, а функция распределения вверх. А при степенях свободы df1=2 и df2=50 плотность распределения смещается влево и вниз, а функция распределения вверх. В дальнейшем степень свободы увеличивается и плотность распределения снова смещается влево и вверх, а функция распределения вверх. При увеличении степени свободы график функции распределения стремится к нормальному. В графике Стьюдента при увеличении степени свободы плотность распределения смещается вверх и функция распределения вверх. В показательном графике при увеличении параметров плотность распределения смещается влево и вверх а функция распределения вверх. В графике хи-квадрат распределения при увеличении степени свободы плотность распределения смещается вниз и функция распределения вниз. В логнормальном графике при увеличении параметров плотность распределения смещается вниз и функция распределения вниз В нормальном графике при увеличении параметров плотность распределения смещается вправо и функция распределения вправо. №4 Определить критические значение статистик по заданному p-уровню (p=0,99, p=0,95, p=0,9) и степеней свободы (параметрам распределения) для следующих распределений:
А) Фишер P=0.99 10/10 F=4,849147 2/50 F= 5,056611 10/50 F= 2,698139 10/500 F= 2,356455 30/1000 F= 1,715844 P=0.95 10/10 F= 2,978237 2/50 F= 3,182610 10/50 F= 2,026143 10/500 F= 1,849637 30/1000 F= 1,470594 P=0.9 10/10 F= 2,322604 2/50 F= 2,411955 10/50 F= 1,729150 10/500 F= 1,611513 30/1000 F= 1,350073 Б) Стьюдента P=0.99 10 T=2,763769 50 T= 2,403272 200 T= 2,345137 P=0.95 10 T= 1,812461 50 T= 1,675905 200 T= 1,652508 P=0.9 10 T= 1,372184 50 T= 1,298714 200 T= 1,285799
В) Показательного P=0.99 λ=0,5 E= 9,210340 λ=5 E= ,921034 λ=20 E= ,230259 P=0.95 λ=0,5 E= 5,991465 λ=5 E= ,599146 λ=20 E= ,149787 P=0.9 λ=0,5 E= 4,605170 λ=5 E= ,460517 λ=20 E= ,115129 Г) Х2 распределения P=0.99 df=10 Chi= 23,209251 df=50 Chi= 76,153891 df=200 Chi= 249,445123 P=0.95 df=10 Chi= 18,307038 df=50 Chi= 67,504807 df=200 Chi= 233,994269 P=0.9 df=10 Chi= 15,987179 df=50 Chi= 63,167121 df=200 Chi= 226,021048
Д) логнормального P=0.99 μ=0 σ=1 L= 10,240474 μ=1 σ=2 L= 285,058880 P=0.95 μ=0 σ=1 L= 5,180252 μ=1 σ=2 L= 72,945111 P=0.9 μ=0 σ=1 L= 3,602224 μ=1 σ=2 L= 35,272482
Е) нормального P=0.99 μ=0 σ=1 X= 2,326348 μ=1 σ=2 X= 5,652696 P=0.95 μ=0 σ=1 X= 1,644854 μ=1 σ=2 X= 5,652696 P=0.9 μ=0 σ=1 X= 1,281552 μ=1 σ=2 X= 3,563103
№5. Определить критические значение статистик по заданному p-уровню (p=0,99, p=0,95, p=0,9) и степеней свободы (параметрам распределения) для следующих распределений:
А) Фишер F=1.55 10/10 P= ,749608 2/50 P= ,777727 10/50 P= ,850130 10/500 P= ,881396 30/1000 P= ,969491 F=2.33 10/10 P= ,900823 2/50 P= ,892227 10/50 P= ,975779 10/500 P= ,989084 30/1000 P= ,999923 F=4.8 10/10 P= ,989627 2/50 P= ,987609 10/50 P= ,999920 10/500 P= ,999999 30/1000 P= 1,000000 F=1.72 10/10 P= ,797138 2/50 P= ,810509 10/50 P= ,897881 10/500 P= ,926635 30/1000 P= ,990289 F=1.35 10/10 P= ,677948 2/50 P= ,731475 10/50 P= ,768977 10/500 P= ,799237 30/1000 P= ,899960 Б) Стьюдента при односторонней T=1.37 10 P=0 ,899671 T=2.11 50 P=0,980058 T=0.55 200 P=0 ,708533 В) Стьюдента при двусторонней T=1.37 10 P=,799341 T=2.11 50 P=,960115 T=0.55 200 P=,417067
Г) Показательного Е=1,38 λ=0.5 P= ,498424 Е=0.6 λ=5 P= ,950213 Е=0.23 λ=20 P= ,989948
Д) Х2 распределения Chi=12.54 df=10 P=,750000 Chi=67.54 df=50 P=,950297 Chi=220 df=200 P=,841721 E) Логнормального L=1.96 μ=0 σ=1 P=0,749509 L=72.96 μ=1 σ=2 P=0,950011
Ж) нормального Z=1.96 μ=0 σ=1 P=0,975002 Z=2.67 μ=1 σ=2 P=0,798141
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 151. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |