III. Определение средней температуры подвода теплоты в цикле ПТУ с промежуточным перегревом пара.

Для определения средней температуры подвода теплоты Т_1ср воспользуемся формулой:

Т_1ср = , К,

где q₁ – теплота, подводимая в цикл; ΔS – изменение энтропии системы за цикл.

Если рассматривать обратимый цикл Ренкина, то значение Т_1ср будет определятся так:

Т_1ср =

К, Т_1ср = 275,22 °С   

На практике в установке всегда присутствуют необратимые потери. С их учетом получим следующее значение средней температуры подвода теплоты:

Т^д_1ср = =548,22К, Т^д_1ср = 275,22 °С

IV. Определение мощности паротурбинной установки.

N_ПТУ = N_T – N_H, МВт

где N_Т – мощность, выделяемая турбоустановкой:

N_T = N_ТВД + N_ТНД, МВт

N_ТВД = D ∙ l_ТВД = D(h₁ – h₂) = 250(3476,9 – 2940) = 134,225 МВт

N_ТНД = D ∙ l_ТНД = D(h₃ – h₄) = 250(3561,4 – 2342,94) = 304,615 МВт

N_T = 134,225 + 304,615 = 438,84 МВт

   N_H – мощность, затрачиваемая на привод насоса:

N_Н = D ∙ l_Н = D(h₅ – h'₄) = 250(147,8179 – 137,77) = 2,5 МВт

Отсюда мощность ПТУ без потерь в цикле равна:

N_ПТУ = 438,84 – 2,5 = 436,34 МВт

Мощность ПТУ, учитывающая необратимость процессов в цикле, найдем следующим образом:

N^д_ПТУ = N^д_T – N^д_H, МВт

где N^д_T – реальная мощность, выделяемая турбоустановкой:

N^д_T = N^д_ТВД + N^д_ТНД, МВт

N^д_ТВД = D ∙ l^д_ТВД = D(h₁ – h_2д) = 250(3476,9 – 2940) = 134,225 МВт

           N^д_ТНД = D ∙ l^д_ТНД = D(h₃ – h_4д) =  250(3561,4 – 2342,94) = 304,615 МВт

N^д_T = 134,225 + 304,615 = 438,84 МВт

       N^д_H – реальная мощность, затрачиваемая на привод насоса:

N^д_H = D ∙ l^д_H = D(h_5д – h'₄) =250(147,8179 – 137,77) = 2,5 МВт

Отсюда мощность ПТУ, учитывающая потери в цикле, равна:

N^д_ПТУ = 438,84 – 2,5 = 436,34 МВт

V. Определение удельного расхода пара турбоустановки.

d^т_пар = , кг/кВт∙ч

где l^т_Т – работа турбоустановки, не учитывающая потери.

d^т_пар = кг/кВт∙ч

d^д_пар = , кг/кВт∙ч

где l^д_Т – работа турбоустановки, учитывающая потери.

d^д_пар =  кг/кВт∙ч

VI. Определение удельного расхода условного топлива ПТУ.

b_УТ = , кг/кВт∙ч,

где Q_УТ = 29307,6 кДж/кг – теплота сгорания условного топлива.

b_УТ =  кг/кВт∙ч

Необходимые данные для расчета приведены на Т – S (рис. 1.1) и h – S

(рис. 1.2.) диаграммах цикла ПТУ с промежуточным перегревом пара.

Ответ:

Т_1ср = 275,22 °С ; Т^д_1ср = 275,22 °С       

N_ТВД =134,225 МВт;  N^д_ТВД = 134,225 МВт

N_ТНД = 304,615 МВт;  N^д_ТНД = 304,615 МВт

N_ПТУ = 436,34 МВт;  N^д_ПТУ = 436,34 МВт   

х_2д= 1,0766                             х_4д= 0,910

η_t = 0,442 = 44,2%;  η_i = 0,442 = 44,2 %     

d^т_пар = 2,05 кг/кВт∙ч;  d^д_пар = 2,05 кг/кВт∙ч

                                                  b_УТ = 0,278 кг/кВт∙ч

ЗАДАЧА №2.

Рассчитать мощность, термический и внутренний КПД, цикл N_пту , удельный расход пара и условного топлива для турбоустановки с одним регенеративным подогревателем смешивающего типа. Определить мощность турбины, насоса. Определить T_1S , T₂ , X_2д .

Построить цикл в T-S, h-S диаграммах. Технологическая схема.

Задано: Начальные параметры водяного пара p₁ = 24,00 МПа, Т₁ = 555,0 °С. Параметр отбора  = 0,3870. Конечное давление пара р_к = 0,0040 МПа. Температура питательной воды T_ПВ=280,0 °С. Средняя температура подвода теплоты T_1ср=400 °С. Расход пара в голову турбины D=550,0 кг/с. Относительное внутреннее КПД турбины и насоса η_0i^Т = 100,00 %, η_0i^Н = 100,00 %.

I. Определение параметров ПТУ с одним регенеративным подогревателем смешивающего типа.

Точка 1.

По известным p₁ =24,00МПа и T₁ = 555,0 °C по таблице Александрова А.А. "Термодинамические свойства воды и перегретого пара" методом интерполяции определяем значение энтальпии h₁ и энтропии S₁ перегретого пара в точке 1:

h₁ = 3365,9 кДж/кг

S₁ = 6,2241 кДж/кг∙К

Точка 3.

По заданному р_к = 0,0040 МПа по таблице Александрова А.А. "Термодинамические свойства воды и перегретого пара" определяем значение энтальпии h₃ и энтропии S₃ в точке 3:

h₃ = h'₂ = 121,4 кДж/кг

S₃ = S'₂ = 0,4224 кДж/кг∙К

t_2S = t₃ = 28,96 °C

Точка 2.

Зная конечное давление пара р_к = 0,0040 МПа, по таблице Александрова А.А. "Термодинамические свойства воды и водяного пара" определяем:

h'₂ = 121,4 кДж/кг; h"₂ = 2553,7 кДж/кг

S'₂ = 0,4224 кДж/кг ∙К; S"₂ = 8,4735 кДж/кг∙К

S"₂ – S'₂ = 8,0510 кДж/кг∙К

υ"₂ = 0,0010041 м³/кг

t_2S = 28,96 °С

r = 2432,2

Для нахождения энтальпии в Т.2 двухфазной области определяем степень сухости х.

где энтропия влажного пара в точке 2  S₂ равна энтропии перегретого пара S₁ в точке 1 (считаем изоэнтропный процесс 1 – 2 обратимым).

S₁ = S₂ = 6,2241 кДж/кг∙К

= 0,721

h₂ = h'₂ + х₂ ∙ r = 121,4 + 0,721∙ 2432,3 = 1875,09 кДж/кг

В процессе адиабатного расширения пара в турбине при наличии трения энтропия возрастает. Вычислим действительное значение энтропии S_2д и энтальпии h_2д, а также степень сухости х_2д  вследствие необратимости процесса расширения пара в турбине.

Зная относительный внутренний КПД турбины η_0i^Т = 100,00 %, определим действительное значение энтальпии h_2д пара в точке 2д.

,

откуда получим:

h_2д = h₁ – η_0i^Т(h₁ – h₂) = 3365,9 – 1∙(3365,9 – 1875,09) = 1875,09 кДж/кг

Степень сухости х_2д:

С учетом того, что х_2д определяется как:

,

найдем из этого соотношения действительное значение энтропии S_2д:

S_2д = х_2д(S"₂ – S'₂) + S'₂ = 0,721 ·8,051 + 0,4224 = 6,2272 кДж/кг∙К