Методика и алгоритмы решения задачи.

Цели и задачи курсовой работы.

Данная курсовая работа предназначена для закрепления навыков и применения знаний, полученных в процессе изучения материала по курсу «Информатика »при решении простейшей модельной инженерной задачи, начиная с ее постановки до получения и оформления результатов ее решения. В качестве такой задачи на кораблестроительной специальности ставится задача расчета динамики разгона (замедления) судна на тихой воде. При этом используется практически все разделы курса «Информатика».

Введение.

Значительные резервы в повышении скоростей судов появились при использовании новых принципов движения, в частности основанных на применении гидродинамических сил поддержания. Наиболее полно и эффективно используются гидродинамические силы в случае применения подводных крыльев в качестве несущей системы судна. С их помощью корпус судна поднимается над поверхностью воды, способствуя тем самым существенному уменьшению сопротивления воды движению судна. Волновое сопротивление у такого судна практически отсутствует, а общее сопротивление значительно меньше сопротивления глиссирующего судна. В данной курсовой работе варианты заданий составлены для СПК, потому что это наиболее распространенный тип судна с динамическими принципами поддержания.

Постановка задачи.

Общая задача: из курса теоретической механики известно, что в соответствии принципом Деламбера неустановившееся движение тела описывается  вторым законом Ньютона. Поскольку в данной задаче рассчитывается движение лишь в направлении одной из осей координат (в данном случае оси "t"), то достаточно записать уравнения движения в проекции на ось "t" и решать его относительно скорости V в направлении оси "t" и пройденного по этой координате пути S.

Математическая модель неустановившегося движения судна:

Основным уравнением задачи в этом случае является уравнение второго закона Ньютона в проекции на ось координат "t".

ma=F  (1)

Здесь

m       - масса тела (судна)

a=dV/dt  - ускорение судна                                                                                                               

F        - сумма всех сил, действующих на судно, в проекции на ось " t".

F=R+T   (1’)

R            -сопротивление воды движению судна;

Т        - тяга движителя (как правило, гребного винта).

Из физических соображений понятно, что сопротивление R зависит от скорости движения (чем больше скорость V, тем больше сопротивление R) и направлена против скорости V, т.е. в отрицательном направлении оси "t". При решении задач необходимо учитывать, что во время стоянки судна V=0 и R(V)=0.

Тяга, создаваемая гребным винтом, также зависит от скорости движения судна, но действует в противоположном силе сопротивления R направлении, т.е. направлена в положительном направлении оси "t". С учетом сказанного, уравнение (1) можно записать в виде: 

(2)

Таким образом, получено обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка относительно скорости движения судна V.

Для определения пройденного за время разгона пути S к этому уравнению (2) необходимо добавить уравнение , являющееся определением понятия - "скорость".

Следовательно, математическая модель задачи - система из двух дифференциальных уравнений 1-го порядка, записанных в каноническом виде:

(3)

Здесь функции R(V) и T(V) являются заданными и находятся по испытаниям моделей судна и гребного винта. В данной курсовой работе эти функции задаются графически. Точка их пересечения является скоростью постоянного движения. Для решения системы уравнений (3) необходимо задать начальные условия: t₀=0, V₀=0 или V=VH.

m =89.6 Т =89600 кг