Расчет параметров состояния рабочего тела в характерных точках

ЗАДАНИЕ

Углубленное изучение работы оборудования (элементов установок) теплосиловых циклов. Анализ потерь энергии или работоспособности в элементах оборудования и установки в целом, оптимизация рабочих циклов и процессов с целью снижения потерь и повышения эффективности использования энергии. Провести оптимизацию цикла путем добавления ртутно-водяного бинарного цикла в пределах температур цикла Ренкина с целью повышения КПД установки.

Энергетический расчет

На основании заданных условий цикла и рассчитанных параметров в узловых (характерных) точках: определить теоретическую работу турбины и насоса, а также термический КПД цикла; потери теплоты в элементах установки, эффективный КПД, составить энергетический баланс и построить диаграмму тепловых потоков.

Эксергетический расчет

Определить эксергию потока теплоты и эксергию потока рабочего тела в узловых точках. Рассчитать потерю работоспособности потока рабочего тела и тепла в элементах установки. Составить эксергетический баланс и построить диаграмму потоков эксергии. Определить эксергетический КПД для элементов установки.

Определить удельный расход пара для теоретического и действительного цикла, рассчитать необходимое количество теплоты и топлива (удельный расход) для работы установки.

Таблица 1 – исходные данные для расчет цикла теплового двигателя

, МПа	, °С	, МПа	, %	, %	, %	D, т/ч	, %	, %	, %
6	450	0,004	93	87	89	7	99	97	98

Описание установки

За основной цикл в ПТУ принимают идеальный цикл Ренкина. В этом цикле производится полная конденсация отработанного пара, что позволяет заменить малоэффективный компрессорный насос для подачи воды в котел питательным водяным насосом, который имеет малые габариты и высокий КПД. При сравнительно небольшой мощности потребляемой насосом, потери в нем малы по сравнению с общей мощностью паротурбинной установки.

В ПТУ получение работы происходит следующим образом:

РАСЧЕТ ЦИКЛА ТЕПЛОВОГО ДВИГАТЕЛЯ

Расчет параметров состояния рабочего тела в характерных точках

Давление в точках 10, 1, 3, 3д, 4, 5, одинаково и равно 6 МПа.

В точках 2, 2д, 2’,2’’ равно 0,004 МПа.

Все данные точки 10 берутся из таблицы термодинамических свойств воды и перегретого пара, так как она находится в области перегретого пара.

     i₁₀ =3303 (кДж/кг)

     V₁₀ =0,05212(м³/кг)

     S₁₀ =6,721(кДж/кг∙К)

 Данные точек 4 и 5 берутся из таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения при давлении 6 МПа.

Точка 4:

T₄=548,6 ºК

V₄ =0,001319 (м³/кг)

S₄ =3,028 (кДж/кг∙К)

Точка 5:

Т₅=548,6 ºК

i₅=2783 (кДж/кг)

V₅ =0,03241 (м³/кг)

S₅ =5,888(кДж/кг∙К)

Данные точек 4 и 5 берутся из таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения при давлении 0,004 МПа:

Точка 2’:

Т_2’=301,98 ºК

      i_2’ =121,4 (кДж/кг)

     V_2’ =0,001004 (м³/кг)

     S_2’ =0,4224 (кДж/кг∙К)

Точка 2’’:

Т_2’’=301,98 ºК

     i_2’’ =2554 (кДж/кг)

     V_2” =34,80 (м³/кг)

     S_2’’ =8,475 (кДж/кг∙К)

Т.к. энтропия точек 2’ и 3 равна, то для точки 3 берем данные из таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения, зная давление равное 6 МПа, и энтропию равную 0,4224 кДж/кг∙К:

T₃= 293 +  * (0.4224-0,2951) = 302,3 ºК

i₃= 89,5 +  * (0.4224-0,2951) = 128 (кДж/кг)

V₃ = 0,0009990 +  * (0.4224-0,2951) = 0,001001 (м³/кг)

Чтобы найти параметры точки 3д, сначала найдем ее энтальпию по формуле:

Зная давление и энтальпию точки, находим остальные ее параметры тем же методом, как и для точки 3:

T_3д =293 +  * (128,8 - 89,5) = 302,44  ºК

V_3д =0,0009990 +  * (128,8 - 89,5) = 0,001002 (м³/кг)

S_3д = 0,2951 +  * (128,8 - 89,5) = 0,4248 (кДж/кг∙К)

Для нахождения параметров в точке 1, находим ее энтальпию по формуле:

Так же, как и предыдущие точки, точка 1 рассчитывается тем же методом:

T₁ = 673 +  * (3239.5 - 3179) = 697.4 ºК

V₁ = 0,04738 +  * (3239.5 - 3179) = 0.04969 (м³/кг)

S₁ = 6,544 +  * (3239.5 - 3179) = 6.6305 (кДж/кг∙К)

Чтобы найти параметры точки 2, сначала найдем степень сухости в точке, зная что энтропии точек 2 и 1 равны, следовательно энтропия точки 2 равна 6,6305 кДж/кг∙К:

Степень сухости в точке 2 определяется по формуле:

Зная данные параметров состояния в точках 2’, и 2’’, находим параметры точки 2 по формулам:

Для нахождения параметров в точке 2д, сначала необходимо найти энтальпию точки 2д по формуле:

     Степень сухости в точке 2д рассчитывается тем же способом, как для точки 2:

Энтропию и объем находим по формулам:

Рассчитываем следующие потоки теплоты: теплота, выделенная при сгорании топлива, превращенная в электроэнергию, отданная в конденсаторе, потери теплоты в котлоагрегате, в паропроводе, в генераторе электрического тока, механические потери и потери в насосе.

Количество удельной теплоты, воспринятое водой и паром в котлоагрегате определяется по зависимости:

Количество теплоты, выделившееся в котлоагрегате при сгорании топлива определим на основании заданного КПД котлоагрегата :

Теоретическую работу турбины и насоса, а также термический КПД цикла рассчитываем по зависимостям:

Потери теплоты в котлоагрегате:

Потери теплоты в паропроводе

Внутренний относительный КПД:

Эффективный КПД установки без учета потерь в электрогенераторе:

=0,93∙0,98∙0,97∙0,86∙0,4=0,3

Эффективный КПД установки с учетом потерь в электрогенераторе:

=0,93∙0,98∙0,97∙0,99∙0,86∙0,4=0,297

Теплота, превращенная в электроэнергию:

=3413,9∙0,297=1013,92 (кДж/кг)

Теплота, отданная в конденсаторе:

=2156,35-121,4=2034,95 (кДж/кг)

Работа действительного цикла:

=

=(3239,5-2156,35)-(128,8-121,4)=1075,75 (кДж/кг)

Эффективная работа:

=1075,75∙0,97=1043,48 (кДж/кг)

Потери механические в турбине:

=1075,75-1043,48=32,27 (кДж/кг)

Потери работы в генераторе электрического тока:

=1043,48-1013,92=29,56 (кДж/кг)

Уравнение теплового баланса паротурбинной установки

=

=1075,75+2034,95+238,9+72,3+32,27+29,56=3483,73

Приняв выделившуюся при сгорании топлива теплоту q за 100 %, на основании выполненных расчетов построим диаграмму распределения потоков теплоты (рис.3).