Описание методов вычислительной математики, используемых при решении

Содержание

Нормативные ссылки……………………………………………………………………5 Введение……………………………………………………………………………….....6

3 Специфика задачи …………………………………………………………………...7

4 Формулировка задачи………………………………………………………………..8

5 Описание методов вычислительной математики……………………………………9

6 Описание методов программирования ……………………………………………....11

7 Листинг программы …………………………………………………………………13

8 Описание программы …………………………………………………...………….....15

9Тестирование программы…………………………………………………...………...17

10 Заключение………………………………………………………………....................18

Список используемых источников……………………………………………………..19

Нормативные ссылки

ГОСТ Р 1.5-2002 ГСС РФ. Стандарты. Общие требования к построению, изложению, оформлению, содержанию и обозначению

ГОСТ 2.301-68 ЕСКД. Форматы

ГОСТ 7.1-2003 СИБИД. Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления

ГОСТ 7.12-93 СИБИД. Библиографическая запись. Сокращения слов на русском языке. Общие требования и правила

ГОСТ 7.9-95 СИБИД. Реферат и аннотация. Общие требования

ГОСТ 7.82-2001 СИБИД. Библиографическая запись. Библиографическое описание электронных ресурсов. Общие требования и правила составления

Введение

В современном мире разработка программ играет важную роль. Они помогают быстро справиться с решением многих важных задач. Для этого можно воспользоваться средствами вычислительной техники – составить программу на языке программирования.

В данной курсовой работе рассматривается возможность перевода чисел с 10 системы счисления в 8, созданной на языке программирования VBA.

Язык программирования VBA на сегодняшний день является одним из лучших средств разработки приложений предназначенных для упрощения работы в пакете Microsoft Office.

Данные продукты позволяют разрабатывать как консольные приложения, так и приложения с графическим интерфейсом, в том числе с поддержкой технологий UserForms.

Специфика задачи

Разрабатываемая программа должна обладать следующими качествами:

· Производить перевод десятичного числа в восьмеричную систему счисления.

Формулировка задачи

Данная курсовая работа посвящена разработке программы на языке VBA, которая переводит число в другую систему счисления.

Задача курсового проекта – разработать программу на языке VBA, такую, чтобы при работе с этой программой пользователь имел возможность:

· Перевести введенное им десятичное число в восьмеричную систему счисления.

Описание методов вычислительной математики, используемых при решении

Пусть X - число в системе счисления с основанием s, которое требуется представить в системе с основанием h. Удобно различать два случая.

В первом случае и, следовательно, при переходе к основанию h можно использовать арифметику этой системы. Метод преобразования состоит в представлении числа в виде многочлена по степеням s, а также в вычислении этого многочлена по правилам арифметики системы счисления с основанием h. Так, например, удобно переходить от двоичной или восьмеричной системы счисления к десятичной. Описанный приём иллюстрируют следующие примеры:

.

.

В обоих случаях арифметические действия выполняются по правилам системы счисления с основанием 10.

Во втором случае ( ) удобнее пользоваться арифметикой по основанию s. Здесь следует учитывать, что перевод целых чисел и правильных дробей производится по различным правилам. При переводе смешанных дробей целая и дробная части переводятся каждая по своим правилам, после чего полученные числа записываются через запятую.

Перевод целых чисел

Правила перевода целых чисел становится ясным из общей формулы записи числа в произвольной позиционной системе. Пусть число в исходной системе счисления s имеет вид . Требуется получить запись числа в системе счисления с основанием h:

.

Для нахождения значений разделим этот многочлен на h:

.

Как видно, младший разряд , то есть , равен первому остатку. Следующий значащий разряд определяется делением частного наh:

.

Остальные также вычисляются путём деления частных до тех пор, пока не станет равным нулю.

Для перевода целого числа из s-ичной системы счисления в h-ичную необходимо последовательно делить это число и получаемые частные на h (по правилам системы счисления с основанием h) до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Старшей цифрой в записи числа с основанием h служит последний остаток, а следующие за ней цифры образуют остатки от предшествующих делений, выписываемые в последовательности, обратной их получению.

Пример 1. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.

Решение:

Перевод правильных дробей

Правильную дробь , имеющую в системе с основанием s вид , можно выразить в системе счисления с основанием h как многочлен вида

Старшая цифра может быть найдена умножением этого многочлена на h, т.е.

Если это произведение меньше 1, то цифра равна 0, если же оно больше или равно 1, то цифра равна целой части произведения. Следующая цифра справа определяется путём умножения дробной части указанного выше произведения на h и выделения его целой части и т.д. Процесс может оказаться бесконечным, т.к. не всегда можно представить дробь по основанию h конечным набором цифр.

Для перевода правильной дроби из системы счисления с основанием s в систему счисления с основанием h нужно умножать исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание h (по правилам "старой" s-системы счисления). Целые части полученных произведений дают последовательность цифр дроби в h-системе счисления.

Описанная процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть очередного произведения не станет равной нулю либо не будет достигнута требуемая точность изображения числа X в h-ичной системе счисления. Представлением дробной части числа X в новой системе счисления будет последовательности целых частей полученных произведений, записанных в порядке их получения и изображённых h-ичной цифрой. Абсолютная погрешность перевода числа X при p знаков после запятой равняется .

Пример 2. Перевести правильную дробь 0,453 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

* В двоичную систему:

Ответ:

** В восьмеричную систему:

Ответ:

*** В шестнадцатеричную систему:

Блок-схемы программы.

        Блок-схема функции в которой происходит перевод в восьмеричную систему счисления.

       Блок-схема основного модуля программы.

Листинг программы

Function dec_in_oct(ByVal dec As Long, s As Integer) As String

Dim alpha As String, str As String

alpha = "01234567"

If dec < 0 Then

MsgBox ("Введено отрицательное число")

Exit Function

End If

Do

str = Mid(alpha, (dec Mod s) + 1, 1) + str

dec = dec \ s

Loop While dec <> 0

dec_in_oct = str

End Function

Sub main()

Dim a As Integer

Dim b As String

b = UserForm1.TextBox1.Value

UserForm1.Label2.Visible = True

UserForm1.Label2.Caption = dec_in_oct(CInt(b), 8)

End Sub

Sub open_form()

UserForm1.Show

End Sub

Тестирование программы

      Пользователь запускает программу, в поле для ввода вводит десятичное число и нажимает кнопку «Перевод».

     Результат работы. Пользователь ввел число 12 и программа перевела это число в восьмеричную систему счисления.

Заключение

В результате выполнения курсовой работы разработана программа, согласно заданию. С помощью этой программы можно любое десятичное число в восьмеричную систему счисления.

 Данная программа в дальнейшем может быть развита как приложение Windows, которое будет позволять вводить данные в компоненты приложения.