Расчёт токов короткого замыкания

Коротким замыканием (КЗ) называют всякое случайное или преднамеренное, не предусмотренное нормальным режимом работы, электрическое соединение различных точек электроустановки, при которых токи в ветвях электроустановки резко возрастают, превышая наибольший допустимый ток продолжительного режима.

В системе трехфазного переменного тока могут быть замыкания между тремя фазами, между двумя фазами и однофазные КЗ.

Последствия коротких замыканий является резкое увеличение тока в короткозамкнутой цепи и снижение напряжения в отдельных точках системы. Дуга, возникшая в месте КЗ, приводит к частичному или полному разрушению аппаратов, машин и других устройств. Увеличение тока в ветвях электроустановки, примыкающего к месту КЗ, приводит к значительным механическим воздействиям на токоведущие части и изоляторы.

Для уменьшения последствия тока КЗ необходимо как можно быстрее отключить поврежденный участок, что достигается применением быстродействующих выключателей и релейной защиты с минимальной

выдержкой времени. Все электрические аппараты и токоведущие части должны быть выбраны таким образом, чтобы исключалось их разрушение при прохождении токов КЗ.

Для расчетов токов КЗ составляется расчетная схема - упрощенная однолинейная схема электроустановки, в которой учитываются все источники питания, трансформаторы, воздушные и кабельные линии представляются в виде. По расчётной схеме составляется схема замещения.

Расчетная схема                             Схема замещения

Расчёт выполняем в относительных единицах. Принимаем базисную мощность Sб=100МВ*А для удобства подсчётов.

Целесообразно учитывать активное сопротивление (R) еслиR_∑>X_∑/3.

Определим сопротивления кабельной линии на стороне 10кВ по формуле:

                        Х1 = (Xo L Sб / Uном ² );                                   (2.31)

R1 = (Ro L Sб / Uном² );

              Z_∑=                         (2.32)

где Хо, Rо – сопротивление кабеля, Ом; L – длина, км.

U²ном – номинальное напряжение системы, кВ;

Sб – базовая мощность ,мВА;

Z_{∑- Полное}сопротивление линии.

Для отдельных элементов схемы принимают следующие значения XL: для кабельной линии U=6-20 кВ; Xо=0,08 Ом/км.

Х1 = (0,08 0,6 100 / 10² ) = 0,048;

R1 = (1,25 0,6 100 / 10² ) = 0,75;

Z_∑= =0,75

   Определим активное сопротивления трансформатора по формуле:

R= =1.25

   Определим реактивное сопротивления трансформатора по формуле:

Хт =

                                (2.33)

где Uк % - напряжение напряжения короткого замыкания

       Расчёт токов и мощности КЗ в точке К1.

Расчет базисного тока по формуле:

Iб = Sб / (√3 Uном);                                          (2.34)

Iб = 100 / (√3*10) = 5,7 кА;   

Расчет тока по формуле:

I_К1 = Iб / ∑Z                                                        (2.35)

I_К1 = 5,7 / 0,75 = 7.2 кА;

Расчет ударного тока КЗ в точке К₁ по формуле:

i_{у К1} = k_уI_К1                                                                                  (2.36)

где k_у -коэффициент ударного тока, так как R1 больше чем Х1 то k_у=1 из графика зависимости ударного коэффициента по соотношению∑x/∑r.

i_{у К1} = 1.4*1*7.2 = 10.08 кА;

Расчет мощности КЗ в точке К1 по формуле:

SК1 = Sб/∑Z                                                                    (2.37)

SK1= 100 / 0,75 = 133.3 МВА         

Расчёт токов и мощности                                            

Расчет базисного тока в точке К2.

Iб = Sб / (√3 Uном);

Iб = 100 / (√3 0,4) = 144 кА;

Расчет тока КЗ в точке К2 по формуле:

I_К2 = Iб / ∑Z

Iк2=144/5,9=24,4 кА;

Где: ∑Z-Полное сопротивление линии ;

   ∑X-Полное реактивное сопротивление линии;

   ∑R-Полное активное сопротивление линии;

∑Z учитывается при условии что ∑R>                        (2.38)

   ∑R=R1+R2=0.75+1.25=2;                                              (2.39)

   ∑X=X1+X2=5.5+0.048=5.548;                                       (2.40)

   2> =1,85;

Условие ∑R> ;выполняется поэтому дальнейший расчёт ведём по полному сопротивлению линии ∑Z;

   ∑Z= = =5,9;

Расчет ударного тока КЗ в точке К₂ по формуле

i_{у К2} = k_уI_К1

i_{у К2 = 1,41*1,3*24,4= 44,7 кА;}

где k_у -коэффициент ударного тока, так как R1 больше чем Х1 то k_у=1 из графика зависимости ударного коэффициента по соотношению∑x/∑r.

Расчет мощности КЗ в точке К₂ по формуле:

   SК2 = Sб/∑Z

S_К2 = 100 / 5,9 = 16,9 мВА;