Необходимо составить математическую модель транспортной задачи и решить ее с помощью средств MSExcel (надстройки Поиск решения).

Владимирский филиал

Методические указания по выполнению

контрольной работы

по дисциплине

МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХРЕШЕНИЙ

Для студентов, обучающихся по направлению

38.03.01 «Экономика»

Одобрено кафедрой «Менеджмент и бизнес-информатика»

(протокол № 2 от 27 сентября 2017 г.)

Владимир 2017

Методические указания разработала

Кандидат экономических наук, доцент кафедры «Менеджмент и бизнес-информатика» Горбатенко Е.Н.

Методические указания обсуждены на заседании кафедры

«Менеджмент и бизнес-информатика»

Зав. кафедрой, к.ф.н., доцент

А.А. Чекушов

Методы оптимальных решений. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов, обучающихся по направлению 38.03.01 «Экономика», (квалификация (степень) «бакалавр») – Владимир.-2017.

Содержание

Предисловие……………………………………………………………………..4

Порядок выполнения и оформления контрольной работы ……..………...5

Задания для выполнения контрольной работы …………………………….7

Литература …………………………………………………………………….31

Приложение. Образец титульного листа контрольной работы …………32

Предисловие

Рабочей программой учебной дисциплины «Методы оптимальных решений» предусмотрено выполнение  одной контрольной работы.

При выполнении контрольной работы осуществляется более углубленное изучение студентами учебного материала, развиваются навыки самостоятельного решения задач.

Основные цели выполнения контрольной работы:

- выработка у студентов навыков математического моделирования и самостоятельной работы с учебной литературой по использованию математических моделей и компьютерных средств для решения конкретных экономических задач;

-приобретение навыков участия в собеседованиях и дискуссиях;

- промежуточный контроль знаний студентов и оценка преподавателем степени усвоения ими учебного материала курса.

При подготовке и выполнении контрольной работы студенты используют рекомендованные преподавателем учебные и учебно-методические разработки по данной дисциплине, электронные учебные ресурсы института и программные средства.

Порядок выполнения и оформления контрольной работы

1. Работа должна быть выполнена в школьной тетради, имеющей широкие (не менее 3 см) поля для замечаний рецензента.

2. На обложке тетради следует указать фамилию, имя, отчество
(полностью), направление подготовки, курс, номер личного дела,
вариант и номер контрольной работы, а также фамилию преподавателя, которому данная работа направляется на проверку.

3. Перед решением каждой задачи нужно привести (распечатать)
ее условие.

4. При решении заданий следует придерживаться той последовательности, в которой они даны в варианте контрольной работы, и
сохранять их нумерацию.

5. Не допускается замена одних заданий контрольной работы
другими.

6. Необходимо сопровождать решения задач развернутыми пояснениями, привести в общем виде используемые формулы с объяснением употребляемых обозначений, а окончательный ответ – выделить.

7. В конце работы следует привести список использованной литературы (указывают автора, название, издательство, год издания),
поставить дату окончания контрольной работы и подпись.

8. При использовании средств MS Excel (надстройка «Поиск решения») необходимо вклеить в тетрадь скриншот, иллюстрирующий ход решения задачи (расположение исходных данных, создание формул, заполнение программы «Поиск решения», ответ).

В состав контрольной работы входит четыре задачи.

Номер варианта определяется последней цифрой зачетной книжкистудента (если другой порядок не определен преподавателем). Например, студент с номером зачетной книжки 10УБД10145 выполняет вариант 5.

Решение задач контрольной работы должно сопровождаться необходимыми комментариями, т.е. все основные моменты процесса решения задачи должны быть раскрыты и обоснованы на основе соответствующих теоретических положений.

К собеседованию допускаются студенты, выполнившие правильно и в полном объеме все задания контрольной работы.

При наличии пропусков аудиторных занятий собеседование по контрольной работе проводится в компьютерном зале.

Для получения зачета по результатам собеседования студент должен знать теоретические основы задач контрольной работы, уметь ответить на конкретные вопросы по содержанию проверенной работы.

 Задания для выполнения контрольной работы

При составлении заданий использовались литературные источники, приведенные в списке литературы.

Задача1. Решить графическим методом типовую задачу оптимизации. Осуществить проверку правильности решения с помощью средств MSExcel (надстройки Поиск решения).

Вариант.

Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. ден. ед., может вложить свой капитал в акции автомобильного концерна А и строительного предприятия В. Чтобы уменьшить риск, акций А должно быть приобретено, по крайней мере, в два раза больше, чем акций В, причем последних можно купить не более чем на 100 тыс. ден. ед.

Дивиденды по акциям А составляют 8% в год, по акциям В – 10%. Какую максимальную прибыль можно получить в первый год?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

Вариант.

Совхоз для кормления животных использует два вида корма. В дневном рационе животного должно содержаться не менее 6 единиц питательного вещества А и не менее 12 единиц питательного вещества В. Какое количество корма надо расходовать ежедневно на одного животного, чтобы затраты были минимальными? Использовать данные таблицы:

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на максимум и почему?

Вариант.

Некоторая фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшенный – 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется, по меньшей мере,10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 ден. ед., а улучшенный – 4 ден. ед. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на максимум и почему?

Вариант.

На имеющихся у фермера 400 гектарах земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требует на каждый гектар 200 ден. ед. затрат, а сои – 100 ден. ед. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед. Каждый гектар, засеянный кукурузой, принесет 30 центнеров, а каждый гектар, засеянный соей – 60 центнеров. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый центнер кукурузы принесет ему 3 ден. ед., а каждый центнер сои – 6 ден. ед. Однако, согласно этому договору, фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. центнеров.

Фермеру хотелось бы знать, сколько гектар нужно засеять каждой из этих культур, чтобы получить максимальную прибыль.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

Вариант.

Продукция двух видов (краска для внутренних (I) и наружных (Е) работ) поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два исходных продукта А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 тонн, соответственно. Расходы продуктов А и В на 1 т соответствующих красок приведены в таблице.

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску I никогда не превышает спроса на краску Е более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску I никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3000 ден. ед. для краски Е и 2000 ден. ед. для краски I. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

Вариант.

Финансовый консультант фирмы «АВС» консультирует клиента по оптимальному инвестиционному портфелю. Клиент хочет вложить средства (не более 25000$) в два наименования акций крупных предприятий в составе холдинга «Дикси». Анализируются акции «Дикси – Е» и «Дикси – В». Цены на акции: «Дикси – Е» - 5$ за акцию; «Дикси – В» - 3$ за акцию. Клиент уточнил, что он хочет приобрести максимум 6000 акций обоих наименований, при этом акций одного из наименований должно быть не более 5000 штук.

По оценкам «АВС» прибыль от инвестиций в эти две акции в следующем году составит: «Дикси – Е» - 1,1$; «Дикси – В» - 0,9$.

Задача консультанта состоит в том, чтобы выдать клиенту рекомендации по оптимизации прибыли от инвестиций.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

7 вариант.

Завод-производитель высокоточных элементов для автомобилей выпускает два различных типа деталей Х и Y. Фонд рабочего времени равен 4000 чел. - ч в неделю. Для производства одной детали типа Х требуется 1 чел./ч, а для производства одной детали типа Y – 2 чел./ч. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 2250 деталей Х и 1750 деталей Y в неделю. Каждая деталь типа Х требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Y необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Еженедельно завод поставляет 600 деталей типа Х своему постоянному заказчику. По профсоюзному соглашению общее число производимых в течение одной недели деталей должно составлять не менее 1500 штук.

Сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю, если доход от производства одной детали типа Х составляет 30 ден. ед., а от производства одной детали типа Y – 40 ден. ед.?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

Вариант.

Имеется два вида корма I и II, содержащие питательные вещества (витамины) S₁S₂ и S₃. Содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и необходимый минимум питательных веществ приведены в таблице:

Стоимость 1 кг корма I и II соответственно равна 4 и 6 ден. ед.

Необходимо составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на максимум и почему?

Вариант.

При производстве двух видов продукции используется 4 типа ресурсов. Норма расхода ресурсов на производство единицы продукции, общий объем каждого ресурса заданы в таблице

Прибыль от реализации одной единицы продукции первого вида составляет 2 ден. ед., второго вида – 3 ден. ед.

Задача состоит в формировании производственной программы выпуска продукции, обеспечивающей максимальную прибыль от ее реализации.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

10 вариант.

Фирма производит два безалкогольных напитка – «Лимонад» и «Тоник». Однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л «Лимонада» требуется 0,02 ч работы оборудования, а для производства 1 л «Тоника» – 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л «Лимонада» и «Тоника» соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет 0,10 ден. ед. за 1 л «Лимонада» и 0,30 ден. ед. за 1 л «Тоника». Сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневной прибыли?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

Задача 2. Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования[1].

1 вариант. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Требуется:

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум

выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

-  проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

-  определить, как изменится выручка при увеличении запасов сырья I и II вида на 4 и 3 единицы соответственно и уменьшении на 3 единицы сырья III вида;

- оценить целесообразность включения в план изделий "Д" ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

2 вариант. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Требуется:

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

- определить, как изменится выручка при увеличении запасов сырья II и III вида на 120 и 160 единиц соответственно и уменьшении на 60 единиц запасов сырья I вида;

- оценить целесообразность включения в план изделия "Д" ценой 12 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

3 вариант. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Требуется:

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

-  проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

-  определить, как изменится выручка от реализации продукции при увеличении запасов сырья I и II вида на 8 и 10 единиц соответственно и уменьшении на 5 единиц запасов сырья III вида;

- оценить целесообразность включения в план изделия "Д" ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

4 вариант. Для изготовления трех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Требуется:

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

-  проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

- определить, как изменится выручка от реализации продукции при увеличении запасов сырья I и III вида на 4 единиц каждого;

- оценить целесообразность включения в план изделия "Г" ценой 13 ед., на изготовление которого расходуется соответственно 1, 3 и 2ед. каждого вида сырья и изделия "Д" ценой 12ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

5 вариант. На основании информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования ресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции

2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

- определить, как изменится выручка от реализации продукции при увеличении запасов сырья на 18 единиц;

- оценить целесообразность включения в план изделия четвертого вида ценой 70ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида ресурсов.

6 вариант. На основании информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования ресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

- определить, как изменится выручка от реализации продукции, если запас сырья I вида увеличить на 45кг, а II - уменьшить на 9кг;

- оценить целесообразность включения в план изделия "Г" ценой 11ед., на изготовление которого расходуется 9, 4 и 6кг соответствующего вида сырья.

7 вариант. Предприятие выпускает четыре вида продукции и использует три вида оборудования: токарное, фрезерное, шлифовальное. Общий фонд рабочего времени оборудования каждого вида, нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Требуется:

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

- определить, как изменится выручка, если фонд рабочего времени шлифовального оборудования увеличить на 24 часа;

- оценить целесообразность включения в план изделия "Д" ценой 11ед., если нормы затрат оборудования 8,2 и 2ед. соответственно.

8 вариант. На основании информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования ресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции. 

2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

- определить, как изменится выручка от реализации продукции, если запас сырья I вида увеличить на 10ед., а II - уменьшить на 80ед;

- оценить целесообразность включения в план изделия четвертого вида ценой 7у.е., если нормы затрат сырья 2, 4 и 3ед.

9вариант. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Требуется:

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

- определить, как изменится выручка при увеличении запасов сырья I вида на 100ед. и уменьшении на 150ед. запасов сырья II вида;

- оценить целесообразность включения в план изделия "Д" ценой 10ед., если нормы затрат сырья 2, 4 и 3ед.

10 вариант. Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Требуется:

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

- определить, как изменится выручка при увеличении запаса ресурса первого вида на 24ед.; 

- оценить целесообразность включения в план изделия четвертого вида ценой 11ед., если нормы затрат ресурсов 8, 4, 20 и 6ед.

Задача 3

Необходимо составить математическую модель транспортной задачи и решить ее с помощью средств MSExcel (надстройки Поиск решения).

Вариант № 1.

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе. Тарифы на перевозку единицы продукции, объёмы запасов продукции на складах, а также объёмы заказанной продукции представлены в таблице №1.

Вариант № 2.

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов:

Вариант № 3 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов:

Вариант № 4 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов:

Вариант № 5.

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов:

Вариант № 6 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов:

Вариант № 7 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов:

Вариант № 8 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов:

Вариант № 9.

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов:

Вариант № 10 .

Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе:

Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов:

Задача 4.

Вариант.

Для матрицы последствий

выберите вариант решения:

А) по критерию максимакса

Б) по критерию Вальда (максимина)

В) по критерию Сэвиджа

В) по критерию Гурвица при λ =1/2.

Вариант.

Для матрицы последствий

выберите вариант решения:

А) по критерию максимакса

Б) по критерию Вальда (максимина)

В) по критерию Сэвиджа

В) по критерию Гурвица при λ =1/2.

Вариант.

Для матрицы последствий

выберите вариант решения:

А) по критерию максимакса

Б) по критерию Вальда (максимина)

В) по критерию Сэвиджа

В) по критерию Гурвица при λ =1/2.

Вариант.

Для матрицы последствий

выберите вариант решения:

А) по критерию максимакса

Б) по критерию Вальда (максимина)

В) по критерию Сэвиджа

В) по критерию Гурвица при λ =1/2.

Вариант.

Для матрицы последствий

выберите вариант решения:

А) по критерию максимакса

Б) по критерию Вальда (максимина)

В) по критерию Сэвиджа

В) по критерию Гурвица при λ =1/2.

Вариант.

Для матрицы последствий

выберите вариант решения:

А) по критерию максимакса

Б) по критерию Вальда (максимина)

В) по критерию Сэвиджа

В) по критерию Гурвица при λ =1/2.

Вариант.

Для матрицы последствий

выберите вариант решения:

А) по критерию максимакса

Б) по критерию Вальда (максимина)

В) по критерию Сэвиджа

В) по критерию Гурвица при λ =1/2.

Вариант.

Для матрицы последствий

выберите вариант решения:

А) по критерию максимакса

Б) по критерию Вальда (максимина)

В) по критерию Сэвиджа

В) по критерию Гурвица при λ =1/2.

Вариант.

Для матрицы последствий

выберите вариант решения:

А) по критерию максимакса

Б) по критерию Вальда (максимина)

В) по критерию Сэвиджа

В) по критерию Гурвица при λ =1/2.

Вариант.

Для матрицы последствий

выберите вариант решения:

А) по критерию максимакса

Б) по критерию Вальда (максимина)

В) по критерию Сэвиджа

В) по критерию Гурвица при λ =1/2.

Литература

А) Основная

1. Методы оптимальных решений в экономике и финансах / Под ред. В.М.Гончаренко и В.Ю.Попова. - М.: Кнорус, 2014.

2. Математика для экономического бакалавриата: Учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013.

3.Методы оптимальных решений: Учебник / Мастяева И.Н., Горемыкина Г.И., Семенихина О.Н. - М.: КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2016.

Б) Дополнительная

4. Методы принятия управленческих решений: учебное пособие/Н.В.Кузнецова - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015.

5. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие / И. В. Орлова, В. А. Половников. - М.: Вузовский учебник, 2014.

6. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие / И.В. Орлова, В.А. Половников. - 3-e изд., перераб. и доп. - М.: Вузовский учебник: НИЦ ИНФРА-М, 2014.

7. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач / И.В. Орлова. - 2-e изд., испр. и доп. - М.: Вузовский учебник: НИЦ ИНФРА-М, 2013.

8. Методы оптимальных решений [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Новосиб. гос. аграр. ун-т. Эконом. фак.; авт.-сост.: В.Г. Бардаков, О.В. Мамонов. – Новосибирск: Изд-во НГАУ, 2013.

9. Экономико-математические методы в примерах и задачах: Учеб. пос. / А.Н.Гармаш, И.В.Орлова, Н.В.Концевая и др.; Под ред. А.Н.Гармаша - М.: Вуз. уч.: НИЦ ИНФРА-М, 2014.

Приложение