ПРИМЕР РАСЧЕТА ХОЛОДИЛЬНИКА

50 т/ч 0,8 водного раствора KCl охлаждается от 105 до 40 ^оС водой. Последняя нагревается от 8 до 35 ^оС. Определить поверхность противоточного теплообменника и выбрать его по каталогу.

Составляем схему потоков и обозначаем температуры теплоносителей:

Индекс 1 отнесем к водному раствору (горячему теплоносителю), индекс 2 - к воде (холодному теплоносителю).

 Определяем большую и меньшую разности температур, а также среднюю движущую силу:

Определяем средние температуры теплоносителей:

Следует заметить, что средняя температура одного из теплоносителей ищется как среднее арифметическое значение между начальной и конечной температурой только у того теплоносителя, у которого температура изменяется в теплообменнике на меньшее число градусов.

Тепловая нагрузка теплообменника с учетом потерь теплоты (5 %):

Q = 1,05 G₁ c₁ (t_1н  - t_1к­) = 1,05 × (50000/3600) ×3435 × 65 =3256100 Вт,

где с₁ = 0,82 × 4190 = 3435 Дж/(кг × К) - теплоемкость данного водного раствора при средней температуре t₁ (рис. XI, [1]).

Расход охлаждающей воды

,

гдес₂ = 4190 Дж/(кг × К)- теплоемкость воды при средней температуре t₂ (при температуре от 0 до 90 ^оС практически не изменяется).

Объемные расходы раствора и воды:

V₁= G₁ / r₁ = 50000/(3600 × 1125) = 0,0123 м ³/ с;

V₂ = G₂ / r₂ = 28,8/ 998 = 0,0289 м ³/ с,                    

где r₁ = 1125 кг/м³; r₂ = 998 кг/м³ (табл. IV, [1] );

m₁ = 0,66 ž 10 ^-3 Паžс; m₂ = 0,97 ž 10 ^-3    Паžс (рис. V, [1])

(Теплофизические характеристики определяются при t₁ = 70 ^oC и t₂ =

= 21,5 ^oC).

Оценим ориентировочно значение площади теплообмена, полагая по табл. 4.8 [1]  К_ор = 140 Вт/(м² ž К) (минимальное значение):

               Q                 3256100           

F_ор =               =                  » 480 м²   

           K_ор ž D t_ср         140 ž 48,5

Рассмотрим одиночный одноходовой кожухотрубчатый теплообменник со стальными трубами 25х2 мм.

Раствор (1) направляем в трубное пространство, так как он дает больше загрязнений, а воду (2) - в межтрубное пространство.

 Характерный линейный размер для трубного пространства - внутренний диаметр трубы, а для межтрубного пространства - наружный.

1. Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (раствор).

Для обеспечения турбулентного течения раствора в трубном пространстве (Re > 10000) необходима скорость:

Число труб, обеспечивающих расход раствора при Re = 10000:

 По табл. 4.12 [1] по F_ор и n  выбираем для расчета одиночный одноходовой кожухотрубчатый теплообменник с 465 трубами. Площадь варьируется от 73 до 329 м² в соответствии с длиной труб от 2 до 9 метров.

Итак, рассчитываем 465-трубный теплообменник с внутренним диаметром кожуха D_кож.вн. = 800 мм.

Пересчитываем скорость и критерий Рейнольдса для трубного пространства:

Режим переходный (2300<Re<10000), и расчетная формула для критерия Нуссельта (при переходном режиме теплоносителя, для трубного пространства) будет иметь вид: Nu₁ = 0,008 × Re₁^0,9 × Pr₁^0,43(Pr₁ /Pr_ст1)^0,25.

Находим Pr₁ и Pr_ст1:

   с₁ž m₁          3435ž 0,66ž 10^-3 

Pr₁ =            =                          = 4.24, 

      l₁                          0,535

гдеl₁= 0,46 ž 1,163 = 0,535 Вт/(м ž K)   (рис. X, [1]);

 l₂ = 0,51 ž 1,163 = 0,593 Вт/(м ž K) (рис. X, [1]).

Коэффициенты теплопроводности определялись при средних температурах теплоносителей (t₁ = 70 ^oC и t₂ = 21,5 ^oC).

Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей: t_cт1 = t₁ - Dt_ср/ 2 = 70 - 48,5 / 2 = 45,8 ^oC = t_cт2

При этой температуре определим теплофизические характеристики:

c_cт1 = 0,81 ž 4190 = 3394 Дж/(кгžК);

m_cт1 = 0,93 ž 10^-3  Паžс;

l _cт1 = 0,425 ž 1,163 = 0,494 Вт/(мž K).

       с_ст1 ž m_ст1     3394  ž 0,93 ž10^-3 

Pr_ст1 =            =                           = 6,39.     

           l_ст1                    0,494

Найдем отношение Pr/Pr_ст:

Pr₁ /Pr_ст1= 4,24/6,39 = 0,664.

Критерий Нуссельта для раствора:

Nu₁ = 0,008 ž2735^0,9 ž 4,24^0,43 (4,24/6,39)^0,25 = 16,66.

      a₁ ž d_внутр

Nu₁ =               Þ

           l₁

Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:

      Nu₁ ž l ₁                  16,66ž 0,535      

a‘₁=                   =                           = 424 Вт/(м²ž К).             

         d_внутр                                    0,021

2. Расчет коэффициента теплоотдачи для межтрубного пространства (вода).

Площадь поперечного сечения межтрубного пространства:

где D_кож. ­_вн. – внутренний диаметр кожуха, м;

d_нар. – наружный диаметр труб, м;

n – число труб;

w₂- cкорость воды в межтрубном пространстве:

.

Критерий Рейнольдса для воды:

Режим переходный.

Расчетная формула для критерия Нуссельта для межтрубного пространства:

для шахматных пучков при Re >1000:

где e_j принимаем равным 0,6.

Теплофизические характеристики для воды при температуре 45,8 ^оС:

c_cт2 = 4190 Дж/(кгžК);

m_cт2 = 0,59 ž 10^-3  Па žс;

l _cт2 = 0,55 ž 1,163 = 0,640 Вт/(мž K).

Вычисляем Pr₂ и Pr_ст2:

       с₂ ž m₂           4190 ž 0,97ž 10^-3 

Pr₂ =            =                           = 6,85;

          l₂                          0,593

        с_ст2 ž m_ст2         4190 ž 0,59ž 10^-3 

Pr_ст2 =               =                              = 3,86.     

            l_ст2                      0,640

Найдем отношение Pr/Pr_ст2:

Pr₂ /Pr_ст2 = 6,85/3,86 = 1,775.

Критерий Нуссельта для воды:

Nu₂ = 0,4ž 0,6ž 2701^0,6  ž  6,85 ^0,36  ž  (6,85/3,86)^0,25 = 63,42.

Коэффициент теплоотдачи для воды в первом приближении:

       Nu₂ ž l ₂                63,42ž 0,593      

a‘₂ =                   =                       = 1504 Вт/(м²ž К).

         d_нар                               0,025

Сумма термических сопротивлений:

S r_cт = r_ст + r_загр1 + r_загр2 = d_ст/l_ст + r_загр1 + r_загр2= 0,002/46,5 + 1/5800 +

+ 1/2900 = 5,6 ž 10 ^-4 м² ž К /Вт,

где r_ст= 46,5 Вт / (м² ž К) (табл. XXVIII, [1]);

r_загр1= 1/5800 м² ž К/Вт (табл. XXXI, [1]);

  r_загр2= 1/2900 м² ž К/Вт(табл. ХХХI, [1]).

Коэффициент теплопередачи:

Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:

q’ = K’ ž Dt_ср = a’₁ ž Dt’₁ = Dt’_ст / Sr_ст= a’₂ ž Dt’₂ =

= K’ ž ( t₁ - t₂) = a₁ ž ( t₁  - t_ст1) = (t_ст1 - t_ст2) / Sr_ст = a₂ ž (t_ст2 - t ₂),

где Dt’₁ + Dt’_ст + Dt’₂ = Dt_ср

q’ = K’ ž Dt_ср = 279 ž 48,5 = 13532 Вт/м^2­;

t_ст1 = t₁ - q’ /a₁ = 70 – 13532 / 424 = 38,1 ^oC;

t_ст2 = t₂  + q’ / a₂ = 21,5 + 13532 / 1504 = 30,5 ^oC.

Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.

Определим теплофизические характеристики водного раствора и воды при уточненных температурах стенки:

при температуре стенки со стороны раствора  t_ст1 = 38,1 ^oC:

c_cт1 = 0,81 ž 4190 = 3394 Дж/(кгžК);

m_cт1 = 1,07 ž 10^-3  Паžс;

l _cт1 = 0,418 ž 1,163 = 0,486 Вт/(м ž K);

при температуре стенки со стороны воды  t_ст2 = 30,5 ^oC:

c_cт2 = 4190 Дж/(кгžК);

m_cт2 = 0,8 ž 10^-3  Па žс;

l _cт2 = 0,525 ž 1,163 = 0,611 Вт/(м ž K).

Уточненные критерии Pr_cт1 и Pr_ст2 :

        с_ст1 ž m_ст1          3394 ž 1,07ž 10^-3 

Pr_ст1 =               =                             = 7,47;

            l_ст1                            0,486

         с_ст2 ž m_ст2          4190 ž 0,8ž 10^-3 

Pr_ст2 =               =                            = 5,49.     

             l_ст2                           0,611

Найдем отношения Pr/Pr_ст:

Pr₁ /Pr_ст1 = 4,24/7,47 = 0,568 (в первом приближении - 0,664);

Pr₂ /Pr_ст2 = 6,85/5,49 = 1,248 ( в первом приближении - 1,775).

Уточненные коэффициенты теплоотдачи:

a₁ = a‘₁ ž (0,568 / 0,664)^0,25 = 424 (0,568 / 0,664)^0,25 = 408 Вт /(м²ž К),

a₂ = a‘₂ ž (1,248 / 1,775)^0,25 = 1504 (1,248 / 1,775)^0,25 = 1377 Вт /(м²ž К).

Коэффициент теплопередачи:

Проверяем принятые температуры стенок:

             K ž Dt_ср            268 × 48,5

 t_ст1 = t₁ –              = 70 –                 = 38,1 ^оС

                 a₁                                 408

             K × Dt_ср                          268 × 48,5

t_ст2 = t₂ +               = 21,5 +                    = 30,9 ^оС

                 a₂                               1377

Температуры стенок практически не отличаются от ранее принятых. Расчет закончен.

Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена:

По таблице 4.12 [1] выбираем теплообменник с 465 трубами с поверхностью F = 329 м², длина труб - 9 метров.

Запас поверхности теплообмена:

.

Таблица 2  Кожухотрубчатых холодильников по ГОСТ 15118-79, ГОСТ 15120-79, ГОСТ 15122-79

Таблица 3 Свойства воды

Давление (аб­солютное) Р,кгс/см2	Температура, °С	Удельный объем v, м3/кг	Плотность , кг/м3	Удельная эн­тальпия кДж/кг	Удельная эн­тальпия пара i , кДж/кг	Уд. теплота паро­образования , кДж/кг
1	2	3	4	5	6	7
1,0	99,1	1,727	0,5790	415,2	2677	2264
1,2	104,2	1,457	0,6865	437,0	2686	2249
1,4	108,7	1,261	0,7931	456,3	2693	2237
1,6	112,7	1,113	0,898	473,1	2703	2227
1,8	116,3	0,997	1,003	483,6	2709	2217
2,0	119,6	0,903	1,107	502,4	2710	2208
3,0	132,9	0,6180	1,618	558,9	2730	2171
4,0	142,9	0,4718	2,120	601,1	2744	2141
5,0 |	151,1	0,3825	2,614	637,7	2754	2117
6,0 |	158,1	0,3222	3,104	667,9	2768	2095
7,0	164,2	0,2785	3,591	694,3	2776	2065
8,0	169,6	0,2454	4,075	1 718,4	2776	2057

1. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для вузов / Под редакцией члена-корреспондента АН СССР П.Г.Романкова. - 10-е издание, переработанное и дополненное. - Л.: Химия, 1987. – 576 с., ил.

2. Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.М., Курочкина М.И. Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии (примеры и задачи). - Л.: Химия, 1993. - 496 с.

3. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии . Учебник для вузов. - 9-е изд., исправл. - М.: Химия, 1973. - 752 с.

4. Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию / Г.С. Борисов, В.П. Брыков, Ю.И. Дытнерский и др. Под редакцией Ю.И. Дытнерского, 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1991. - 496 с.

5. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии: Учебник для вузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1987. - 496 с.

6. Циборовский Я. Процессы и аппараты химической технологии. Перевод с польского под редакцией П.Г.Романкова. - Л.: Государственное научно-техническое издательство химической литературы, 1958. - 932 с.

7. Хоблер Т. Теплопередача и теплообменники: Пер. с польск. - Л.: Госхимиздат, 1961. - 820 с.

8. Кичигин М.А., Костенко Г.Н. Теплообменные аппараты и выпарные установки. - М. -Л.: Госэнергоиздат, 1955. - 392

9. Яблонский П.А. Проектирование тепло- и массообменной аппаратуры химической промышленности. - Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1978. - 85 с.

10. Уонг Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров: Пер. с англ. - М.: Атомиздат, 1979. - 216 с.

11. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 296 с.

12. Справочник по теплообменникам: В 2-х т. Т.1 / Пер. с англ., под ред. Б.С. Петухова, В.К. Шикова.: М.: Энергоатомиздат, 1987. - 560 с.

13. Справочник по теплообменникам: В 2-х т. Т.2 / Пер. с англ., под ред. О.Г. Мартыненко и др.: М.: Энергоатомиздат, 1987. - 352 с.

14. Хаузен Х. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном токе: Пер. с немецк. - М.: Энергоиздат, 1981. - 384 с.

15. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. - М.: Наука, 1982. - 472 с.

16. Черепенников И.А. Примеры теплового расчета теплообменника: Методич. указания. - Тамбов: ТИХМ, 1973. - 34 с.