Построение графиков электрических нагрузок

Выбор оптимального варианта

Обоснование технических решений должно происходить на основании рассмотрения двух или более вариантов.

А. Решение, принимаемое на основании рассмотрения

Двух вариантов

В этом случае пользуются методом срока окупаемостимате-матическая интерпретация которого дана формулой (8).

При сравнении двух вариантов не всегда возникает необходимость в использовании метода срока окупаемости. Так, например:

1. если К₂ > К₁ и С_э.2 > С_э.1, то экономически более выгодным является первый вариант;

2. если К₂ = К₁ и С_э.2 > С_э.1 или К₂ > К₁ и С_э.1 = С_э.2, то экономически более выгодным также является первый вариант.

Если К₂ > К₁ и С_э.2 < С_э.1, то при выборе оптимального варианта воз-

можны следующие варианты:

1-й вариант: Т_ок < Т_н. В этом случае следует выбирать вариант с большими капитальными затратами;

2-й вариант: Т_ок > Т_н. В этом случае следует выбирать вариант с меньшими капитальными затратами;

3-й вариант: Т_ок = Т_н. В этом случае варианты равнозначны. В этом случае следует выбирать вариант, для которого себестоимость продукции будет меньше.

Следует отметить, что поскольку в электроэнергетике срок окупаемости обычно не превышает один - два года, то второй и третий варианты встречаются весьма редко.

Метода срока окупаемости имеет следующие недостатки:

1. дает значительное увеличение объема расчетов при попарном сопоставлении числа вариантов большего двух;

2. дает искаженное представление об относительной экономической эффективности рассматриваемых вариантов при незначительной разнице в капиталовложениях и соответственно в ежегодных эксплуатационных расходах.

Пример 4. Выбрать оптимальный вариант реконструкции электри-ческих сетей лесопильного цеха (пример 1).

Решение.

1. Так как К₂ > К₁ и С_э.2 < С_э.1, необходимо определить срок окупаемости.

2. Срок окупаемости

 года.

3. Поскольку срок окупаемости оказался меньше нормативного: Т_ок < 7, выбираем вариант с большими капитальными затратами, т. е. второй.

Б. Решение, принимаемое на основании рассмотрения

Трех и более вариантов

В этом случае использовать метод срока окупаемости не целесо-образно ввиду того, что при попарном сопоставлении вариантов значи-тельно увеличивается объем вычислений. Поэтому выбор оптимального варианта производится сравнением годовых суммарных приведенных затрат.

Пример 3. При реконструкции электроснабжения лесопильного цеха возможны три варианта компенсации реактивной мощности: не выполнять компенсацию, централизованная компенсация и групповая компенсация. Техническо-экономические данные по вариантам приведены в табл. 2.

Т а б л и ц а 2

Исходные данные				Результаты расчетов
Вари-ант	Вид компенсации	К, тыс. руб	кВт	Сп тыс. руб	Ст. р тыс. руб	Са тыс. руб	Сэ тыс. руб	З тыс. руб
1	Нет	0	15,283	60,235	0	0	60,235	60,235
2	Централизованная	40	12,1	46,504	1	3	50,504	56,504
3	Групповая	42	5,502	22,976	1,05	3.15	27,176	33,476

Выбрать оптимальный вариант.

Решение.

1. Поскольку возможны три варианта решения, оптимальный вариант выбираем путем сравнением годовых суммарных приведенных затрат.

2. Затраты на потери электроэнергии определяются по формуле

,

где             – коэффициент сменности по электропотреблению,

 = 0,004 кВт/квар – удельные потери мощности в конденсаторе,

         Q_к = 200 квар – суммарная мощность компенсирующих устройств,

          T_г = 2400 час – годовой фонд рабочего времени,

с_w = 1,84 руб/кВт·ч – дополнительная плата за активную электроэнергию,

                δ % = – 6 – скидка с тарифа при компенсации,

                δ % = + 5 – надбавка на тариф при отсутствии компенсации.

1-й вариант. Поскольку компенсации нет, формула (9) приобретает вид

 тыс. руб.

2-й вариант.

 тыс. руб.

3-й вариант.

 тыс. руб.

3. Отчисления на обслуживание и текущий ремонт определяются (2)

,

где φ_{т. р} % = 2,5 – норма отчислений на обслуживание и текущий ремонт для конденсаторных установок.

1-й вариант. Поскольку капитальные вложения по первому варианту отсутствуют, затраты на обслуживание и текущий ремонт также отсутствуют                      .

2-й вариант.

                                  тыс. руб.

3-й вариант.

 тыс. руб.

3. Отчисления на амортизацию определяются (5)

,

где φ_а % =7,5 - норма отчислений на амортизацию для конденсаторных установок.

1-й вариант. Отчисления отсутствуют, .

2-й вариант.

 тыс. руб.

3-й вариант.

 тыс. руб.

4. Годовые суммарные приведенные затраты

,

где к_н.э = 0,15 – нормативный коэффициент экономической эффективности.

1-й вариант.

З₁ = 60,235 тыс. руб.

2-й вариант.

З₂ = 46,504 + 1 + 3 + 0,15·40 = 56,504 тыс. руб

3-й вариант.

З₃ = 22,976 + 1,05 + 3,15 + 0,15·42 = 33,476 тыс. руб.

5. Выбираем 3-й вариант, как имеющий минимальные годовые суммарные приведенные затраты.

РГР 3

Построение графиков электрических нагрузок

Графики электрических нагрузок могут быть получены двумя способами:

1. Расчетным путем. В этом случае необходимо знать состав оборудования, режимы и продолжительность его работы. Этот способ применяется при проектировании и реконструкции предприятий.

2. Экспериментальным путем, по показаниям счетчиков активной и реактивной энергий, установленным на предприятии. Этот способ применяется на действующих предприятиях.

В производственных условиях для построения графиков снимают

показания счетчиков активной , и реактивной , энергий через равные интервалы времени . Для сменных графиков нагрузок таким интервалом является 0,5 часа, т. е. показания счетчиков снимают через каждые пол часа. Электрические нагрузки по интервалам определяются как отношение разности показаний счетчиков в конце и начале интервала замеров к длительности интервала.

Пример 2. Замеры показаний счетчиков активной W и реактивной V энергий на нижнем лесном складе леспромхоза с 8 до 16 часов через каждые пол часа дали следующие результаты – табл. 2.

Построить графики электрических нагрузок за данный период времени.

                                                                                           Т а б л и ц а 2

Время замера, час	8	8,5	9	9,5	10	10,5	11	11,5	12
	200	300	400	510	630	730	820	900	970
	220	320	420	530	640	740	840	910	970
Время замера, час	12,5	13	13,5	14	14,5	15	15,5	16
	1030	1090	1180	1260	1340	1420	1470	1540
	1060	1090	1160	1260	1360	1440	1470	1500

Решение:

1. Интервал измерений

                        ,             (10)

где  – время цикла (измерений),

          количество интервалов измерений.

2. Активная энергия в интервале времени от 8 до 8,5 часов

.                (11)

3. Реактивная энергия в интервале времени от 8 до 8,5 часов

                .               (12)

4. Активная мощность в интервале времени от 8 до 8,5 часов

.                        (13)

5. Реактивная мощность в интервале времени от 8 до 8,5 часов

.                       (14)

6. Аналогично производятся расчеты для других интервалов измерений.

7. Данные расчетов по п.п. 2, 3, 4 и 5 для всех интервалов измере-ний сводим в табл. 3.                                                                                       

                                                                                          Т а б л и ц а 3

Время по ин- тервалам, час	8-8,5	8,5–9	9-9,5	9,5-10	10–10,5	10,5–11	11–11,5	11,5–12
	100	100	110	120	100	90	80	70
	100	100	110	110	100	100	70	80
Р, кВт	200	200	220	240	200	180	160	140
Q, квар	200	200	220	220	200	200	140	160
Время по ин- тервалам, час	12– 12,5	12,5– 13	13– 13,5	13,3– 14	14– 14,5	14,5– 15	15– 15,5	15,5– 16
	60	60	90	80	80	80	50	70
	70	30	70	100	100	80	30	30
Р, кВт	120	120	160	160	160	160	100	140
Q, квар	140	60	200	200	200	160	60	60

         По результатам расчетов строим графики  и .

                                                        а)

б)

Рис 2. Графики электрических нагрузок

а) – активная нагрузка, б) – реактивная нагрузка.

РГР 4

Задание № 2

Выполнение этого задания имеет целью определение потерь электрической энергии в проводах, питающих активную, индуктивную и емкостную нагрузки.

Рассчитываются 2 режима работы.

Первый режим: выключатель «В» в схеме замещения (см. рис. Б.13) отключен, а это означает, что ветвь с ёмкостью отключена, то есть в схеме присутствует только активная (R) и индуктивная (X_L) ветви, по которым соответственно протекают токи I_а и I_L. Такой режим работы большинства существующих систем электроснабжения является самым распространённым. Действительно, в состав реальных систем электроснабжения предприятий различных отраслей промышленности (включая и лесные отрасли) входят наряду с активными потребителями (представленными в схеме замещения сопротивлением R) многочисленные индуктивные элементы (обмотки генераторов, двигателей, трансформаторов и др.), что отображается в схеме замещения индуктивным сопротивлением X_L. Таким образом, в первом режиме работы цепи нагрузка активно-индуктивная.

Второй режим: выключатель «В» включен, т.е. в схему вводится третья нагрузочная ветвь с емкостным сопротивлением X_С. Эту ветвь искусственно подключают с целью компенсации избытка индуктивности в нагрузке, что необходимо для снижения суммарной реактивной мощности в цепи. Говоря точнее, емкостную нагрузку включают с целью компенсации реактивной индуктивной мощности, что приводит к уменьшению тока (I) в неразветвлённой части цепи, а значит к уменьшению потерь мощности и электрической энергии в R_ЛЭП (т.е. в линии электропередачи).

В схеме электрической цепи заданы параметры I_а, I_L, I_с, U_АБ (см. табл. 4) и R_ЛЭП = 0,08 Ом, Т_ГОД = 8000 ч, С = 3,6 руб/кВт·ч.

Рис. Б.15

   В задании требуется выполнить следующее:

1. Определить ток I в R_ЛЭП для двух режимов:

- выключатель «В» отключен;

- выключатель «В»  включен,

предварительно построив на векторной диаграмме (обязательно в масштабе) U_АБ и токи в параллельных ветвях.

Рассчитать для этих двух режимов значения активной, реактивной и полной мощностей участка АБ (P, Q_L, Q_C, Q, S).

2. Построить треугольники мощностей для двух указанных режимов и уметь объяснять физический смысл всех мощностей, образующих построенные треугольники.

3. Вычислить потери мощности в R_ЛЭП для двух режимов (∆P' и ∆Р'') и определить соотношение ∆P'/∆Р''.

Примечание: ∆P = I²∙R_ЛЭП, где численное значение I для двух режимов взять из векторных диаграмм.

4. Сопоставить коэффициенты реактивной мощности (tgφ) каждого из режимов:

tgφ' и tgφ''.

5. Определить стоимость электроэнергии, теряемой в R_ЛЭП для обоих вариантов, имея ввиду что Т_год = 8000 часов (число часов работы в год), а С = 3,6 руб./кВт∙ч (стоимость 1 кВт∙ч).

Исходные данные к заданию № 2 представлены в табл. Б.3.

Таблица Б.3

Пример к заданию № 2

В приведённой электрической схеме (рис. Б.15) заданными являются следующие параметры:

I_а = 175 А;

I_L = 200 А;

I_C = 150 А;

U_AБ = 220 В;

R_ЛЭП = 0,1 Ом;

Т_ГОД =8000 ч;

С = 3,6 руб/кВт·ч.

Рис. Б.15

Рассчитаем ток в неразветвлённой части электрической цепи для двух режимов, обозначив:

I´ – ток 1-го режима;

I´´ – ток 2-го режима.

1-ый режим: выключатель «В» отключен, т.е. ток I_C = 0.

 Напишем уравнение I закона Кирхгофа для точки А

Ī' – Ī_а – Ī_L = 0, откуда

Ī' = Ī_а + Ī_L.

           Вектор Ī' получим как геометрическую сумму векторов Ī_а и Ī_L на векторной диаграмме.

           Для построения векторной диаграммы выберем масштаб:

- для напряжения – в 1 см 40 В;

- для тока – в 1 см 50 А.

           На рисунке:

- длина Ū_АВ = 5,5 см;

- длина Ī_а = 3,5 см;

- длина Ī_L = 4 см.

Согласно теории переменного тока вектор Ī_а совпадает по фазе с Ū_АБ, а вектор Ī_L отстаёт по фазе от Ū_АБ на 90º. Величину тока I' определим согласно теореме Пифагора как гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются токи I_а и I_L.

2-ой режим: выключатель «В» включен, т.е. по ветви протекает ток I_C = 150 А.

       Определим ток I" в неразветвлённой части цепи, написав уравнение I закона Кирхгофа для точки А схемы с тремя параллельными ветвями:

Ī" –  Ī_а – Ī_L – Ī_С = 0, откуда

Ī" =  Ī_а + Ī_L + Ī_С,

           На векторной диаграмме I_С опережает по фазе напряжение Ū_АБ на 90º. Ток I" рассчитаем по формуле теоремы Пифагора из треугольника токов, катетами которого являются ток I_а и разность токов (I_L – I_С)

       Рассчитаем активную, реактивную и ёмкостную мощность нагрузочного участка АБ.

       Активная мощность:

- в режиме 1 и 2 её величина одна и та же

Р_АБ = U_АБ · I_а = 220 · 175 = 38500 Вт = 38,5 кВт.

Реактивная индуктивная мощность:

- в режиме 1 и 2 её величина также остаётся неизменной

Q_{L АБ} = U_АБ · I_L = 220 · 200 = 44000 вар = 44 квар.

Реактивная ёмкостная мощность:

- в режиме 1

Q_{С АБ} = 0.

- в режиме 2

Q_{С АБ} = U_АБ · I_С = 220 · 150 = 33000 вар = 33 квар.

       Суммарная реактивная мощность участка АБ:

- в режиме 1

Q_АБ = Q_{L АБ} = 44 квар.

- в режиме 2

Q_АБ = Q_{L AБ} – Q_{C AБ} = 44 – 33 = 11 квар.

       Полная мощность участка АБ:

- в режиме 1

- в режиме 2

     Построим треугольники мощностей для обоих режимов, выбрав предварительно масштаб мощности: в 1 см – 10 (кВт, квар, кВ·А).

Треугольники мощностей получим умножением сторон треугольников токов (на предыдущих векторных диаграммах) на напряжение U_АБ.

Рассчитаем потери мощности в сопротивлении линии электропередачи (R_ЛЭП) для двух режимов.

1-й режим:

∆Р' = (I')² · R_ЛЭП = 266² · 0,1 = 7075,6 Вт ≈ 7,1 кВт.

2-й режим:

∆Р" = (I")² · R_ЛЭП = 182² · 0,1 = 3312,4 Вт ≈ 3,3 кВт.

       Их соотношение:

т.е. потери мощности в режиме 2 (после подключения компенсирующего устройства) уменьшились более чем в 2 раза.

       Коэффициенты реактивной мощности будут равны (см. треугольники мощностей)

что связано с изменением угла сдвига по фазе со значения j'до величины j".

           Определим стоимость электроэнергии, теряемой за год в линии электропередачи (т.е. в R_ЛЭП) в обоих режимах:

Э' = ∆Р' · Т_ГОД · С = 7,1 · 8000 · 3,6 = 204480 руб.

Э" = ∆Р" · Т_ГОД · С = 3,3 · 8000 · 3,6 = 95040 руб.

           Таким образом стоимость годовых потерь в результате компенсации реактивной мощности в электрической системе снизилась в 2,15 раза, что в абсолютном выражении составило

Э' – Э"= 204480 – 95040 = 109940 руб. » 110 тыс. руб