Задачи, оцениваемые в 2 балла

У Саши три брата. Один старше на 3 года, второй на 3 года младше, третий моложе Саши втрое, а отец втрое старше Саши. Всем вместе 95 лет. Сколько лет отцу?

Ответ 45 лет

Корзина с фруктами весит 11 кг. Фрукты тяжелее корзины на 10 кг. Сколько граммов весит корзина? Ответ 500 гр

3. Чему равна удвоенная четверть половины числа 32?

Ответ 8

4. Напишите 6 чётных чисел, идущих подряд, так чтобы самое маленькое число было в 2 раза меньше самого большого.

Ответ 10 12 14 16 18 20

5. На совещание явилось 10 человек, и все они обменялись рукопожатиями.
Сколько было рукопожатий?

Ответ 45

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. Матери 47 лет, троим ее сыновьям соответственно 10, 12, и 15 лет. Как скоро сумма возрастов сыновей сравняется с возрастом матери?

Ответ5 лет

2. Реши ребус: СЫР Ответ: 751

+ СЫР+751

РЫБА 1502

3. Расставить вдоль сторон треугольника цифры 1, 2, 3,..., 9 так, чтобы сумма цифр вдоль каждой стороны равнялась 20-ти.
Цифра, стоящая в вершине треугольника, принадлежит каждой из сторон, выходящих из этой вершины.

Ответ

4. Как с помощью котелков объёмом 3 литра и 5 литров налить в ведро 4 литра воды?

Ответ

5. Прямоугольный лист бумаги сложили пополам 6 раз. На сложенном листе сделали 2 дырки. Сколько дырок будет на листе, если его развернуть? (дырки сделаны не на сгибах)

Задача № 1 В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? Задача № 2 Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м? Задача № 3 Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см. Задача № 4 Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза? Задача № 5 Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда? Задача № 6 Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч? Задача № 7 Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. Задача № 8 Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин? Задача № 9 Напиши самое большое шестизначное число, все цифры которого различны. Задача № 10 Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15 - 35 + 5 : 4 = 5 Задача № 11 В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли? Задача № 12 Площадь прямоугольника 91 кв. см. Длина одной из его сторон 13 см. Чему равна сумма всех сторон прямоугольника? Задача № 13 Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова? Задача № 14 Расставь в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так, чтобы произведение чисел в каждом столбике и в каждой строке было равно 120. 20 1 15 Задача № 15 Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько курочек и козочек ходят во дворе? Задача № 16 Москва основана в 1147 году. Сколько лет исполнилось Москве в 2009 году? Задача № 17 Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони? Задача № 18 Запиши число 111 четырьмя двойками. Задача № 19 Поезд отправляется в 20-00. Лена хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда. В какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 20 минут, едет на трамвае 15 минут и 5 минут идёт от трамвая до вокзала? Задача № 20 12.Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля. Сколько всего машин ехали в село? Ответ к задаче 1: 1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла 2) 115-53=62 девочек из Москвы 3) 65+62=127 детей из Москвы Ответ к задаче 2: 50 х 9=450 (м) Ответ к задаче 3: стороны прямоугольника 12 см и 1 см Ответ к задаче 4: в 4 раза. Ответ к задаче 5: 4000:4= 1000(раз) Ответ к задаче 6: Пропущенная шайба была в проигранном матче. Этот матч закончился со счётом 0:1. Других пропущенных шайб не было. Значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0 Выигранный матч закончился со счётом 3:0. Ответ к задаче 7: 650+65=715 Ответ к задаче 8: 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин 2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин Ответ к задаче 9: 987654 Ответ к задаче 10: 15-(35+5):4=5 Ответ к задаче 11: 6х7=42 Ответ к задаче 12: 40 см Ответ к задаче 13: на 600 рублей Ответ к задаче 15: 8 козочек и 6 курочек Ответ к задаче 16: 862 Ответ к задаче 17: в 3 раза Ответ к задаче 18: 222:2=111 Ответ к задаче 19: 18 ч 50мин Ответ к задаче 20: 1 машина-такси       Egor Дата: Суббота, 24.01.2015, 10:36 | Сообщение # 3 Лейтенант Группа: Проверенные Сообщений: 66 Награды: 0 Репутация: 0 Статус: Offline   Олимпиадные задания по математике 4 класс Задача 1. Один токарь за смену изготовил 32 детали. Другой токарь, работая с той же производительностью, изготовил 24 детали. Сколько часов работал первый токарь, если известно, что второй токарь работал на 2 часа меньше, чем первый? Задача 2. Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км? Задача 3. Расстояние между двумя городами 340 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса со скоростью 90 и 80 км/ч. Через сколько часов автобусы встретятся друг с другом? Задача 4. При решении контрольной по математике в 4 классе Андрей допустил в 3 раза больше ошибок, чем Таня. Коля допустил в 2 раза больше ошибок, чем Андрей. Всего на троих было 10 ошибок. Сколько ошибок допустила Таня? Задача 5. Напишие наибольшее пятизначное число. у которого все цифры различны.       Egor Дата: Суббота, 24.01.2015, 10:37 | Сообщение # 4 Лейтенант Группа: Проверенные Сообщений: 66 Награды: 0 Репутация: 0 Статус: Offline   Решения задач: Задача 1. Пусть первый токарь работал x часов. Тогда второй токарь работал (x-2) часов. Первый токарь за час изготавливал (32/x) деталей, а второй токарь (24/(x-2)). По условию задачи оба токаря работали с одинаковой производительностью. Это значит, что за 1 час они изготавливали одинаковое число деталей, поэтому мы можем записать и решить уравнение: 30/x = 24/(x-2); 32*(x-2) = 24 * x; 32x - 64 = 24x; 8x = 64; x = 8. Ответ: первый токарь работал 8 часов. Задача 2. Пусть до встречи лодок первая проплыла x км. Тогда вторая лодка проплыла (250-x) км. Учитывая скорость течения реки, скорость первой лодки 15 + 5 = 20км/ч. Соответственно, скорость второй лодки 35 - 5 = 30км/ч. Очевидно, что время в пути до встречи одинаково, поэтому можно записать уравнение: x/20 = (250 - x)/30; x * 30 = 20 * (250 - x); 30x = 5000 - 20x; 50x = 5000; x = 100км. Первая лодка до встречи со второй прошла 100км. Рассчитаем время: t = x/20 = 100/20 = 5ч. Для проверки мы можем рассчитать время второй лодки: t = x/20 = (250 - x)/30 = 150/30 = 5ч. Ответ: лодки встретились через 5 часов.