Содержание, форма и правила оформления отчета по лабораторной работе

Каждый студент, выполнивший лабораторную работу, должен оформить отчет и предоставить его преподавателю.

Отчет должен содержать:

1. Название и цель работы.

2. Принципиальные схемы исследуемых цепей.

3. Таблицы экспериментальных и расчетных данных.

4. Графики зависимостей, полученных в результате эксперимента и расчета.

5. Выводы по результатам работы, в которых должна быть дана оценка исследуемых явлений, подтверждение в выполнении законов, объяснение характера кривых.

Отчет должен иметь титульный лист с указанием Ф.И.О. студента, номера группы и даты выполнения работы.

Вопросы для защиты работы:

1. Понятие электрическая цепь, ее элементы, схема замещения и топология электрической цепи: ветвь, контур, узел.

2. Сформулируйте законы Кирхгофа для цепей постоянного тока.

3. Сколько независимых уравнений необходимо составить по первому и второму законам Кирхгофа для определения токов в ветвях?

4. Величины каких ЭДС и падений напряжений в контурах схемы следует считать положительными, а какие – отрицательными при составлении уравнений по второму закону Кирхгофа?

5. Как производится расчет сложной электрической цепи постоянного тока методом непосредственного применения законов Кирхгофа?

6. Записать уравнения по первому и второму законам Кирхгофа для электрических схем по заданию преподавателя.

7. Каковы основные соотношения при последовательном и параллельном соединении потребителей постоянного тока?

8. Запишите уравнения энергетического баланса для цепей постоянного тока.

9. Что отражает потенциальная диаграмма и как по ней определяются токи в ветвях электрической цепи?

10. В какой последовательности необходимо откладывать сопротивления резистивных элементов при построении потенциальной диаграммы?

11. Можно ли определить направление тока через резистивный элемент, зная величины потенциалов на его зажимах?

12. Может ли оказаться, что несколько точек электрической цепи имеют нулевой потенциал, если заземлена только одна точка?

13. Изменится ли токораспределение в электрической цепи, если заземлить одну из ее точек?

14. Построить потенциальную диаграмму для контуров электрической цепи по заданию преподавателя.

Лабораторная работа 2

Последовательное соединение потребителей однофазного переменного тока. Резонанс напряжений и токов в цепях синусоидального тока (4 ч)

Цель работы: Формирование у студента компетенций ПК-3, ПК-13. В связи с этим выполняются следующие задачи:

1. Изучение основных свойств, законов и режимов работы электрической цепи синусоидального тока, содержащей последовательно соединенные резистор и индуктивность. Экспериментальное определение значений параметров элементов, входящих в исследуемую цепь, изучение их влияния на режим ее работы.

2. Изучение основных свойств, законов и режимов работы электрической цепи синусоидального тока, содержащей последовательно соединенные резистор и емкость. Экспериментальное определение значений параметров элементов, входящих в исследуемую цепь, изучение их влияния на режим ее работы.

3. Исследование резонанса в цепи синусоидального тока с последовательно соединенными индуктивностью и емкостью.

4. Исследование резонанса в цепи синусоидального тока с параллельно соединенными индуктивностью и емкостью.

Теоретическое обоснование

Синусоидальным током называют ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – График функции синусоидального тока

Выражения для тока, напряжения и ЭДС в цепи синусоидального тока могут быть представлены в следующем в виде:

,                         (2.1)

,                       (2.2)

,                                 (2.3)

где , ,  – мгновенные значения тока, напряжения и ЭДС; , ,  – амплитуды (максимальные значения) тока, напряжения и ЭДС;  – период;  – угловая частота,  – частота;  – начальная фаза.

Для удобства принято производить отсчет с нулевой начальной фазы напряжения,  и, соответственно,

В электротехнике широко применяется понятие действующего значения синусоидально изменяющейся величины (его называют также эффективным или среднеквадратичным). Действующее значение синусоидального тока определяется следующим образом:

Действующее значение синусоидального тока численно равно значению такого постоянного тока , который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет на активном сопротивлении такое же количество теплоты, что и при прохождении синусоидального тока с амплитудой .

Все электроизмерительные приборы, предназначенные для измерения синусоидальных токов и напряжений, показывают действующие значения.

Изображение синусоидально изменяющихся величин на комплексной плоскости. На рисунке 2.2 показан синусоидальный ток , представляющий собой на комплексной плоскости вектор .

Рисунок 2.2 – Изображение синусоидальных величин на комплексной плоскости

Синусоидальный ток  может быть записан в комплексном виде  (точка, поставленная над током , означает, что эта величина изменяется во времени синусоидально) следующим образом:

.

где  – комплексная величина, модуль (длина вектора) которой равен ;

 – единица измерения по мнимой оси комплексной плоскости;

 – угол, под которым вектор  проведен к вещественной оси +1 комплексной плоскости, равный начальной фазе. Выражение  называют показательной формой записи комплексного числа .

 – алгебраическая формой записи комплексного числа ;

 – вещественная часть комплекса  или активная составляющая тока ;

 – мнимая часть комплекса  или реактивная составляющая тока .

Резистивный, индуктивный и емкостной элементы в цепи синусоидального тока. Элементами реальных электрических цепей синусоидального тока являются резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы. Резистивный элемент – это идеализированный схемный элемент, учитывающий выделение теплоты в том или ином элементе реальной электрической цепи. Индуктивный элемент – это идеализированный, элемент представляющий катушку индуктивности без активного сопротивления . Емкостной элемент – это идеализированный элемент, представляющий собой конденсатор без потерь .

Напряжение совпадает с формой вызванного этим напряжением тока только в резистивных цепях, т.е. ток и напряжение в этом случае совпадают по фазе. В цепях с индуктивными и емкостными элементами формы напряжения и тока отличаются друг от друга.

В цепях с индуктивным элементом ток и напряжение связаны следующим выражением: . Если напряжение, приложенное к индуктивному элементу, имеет синусоидальную форму , то ток определится из выражения

, ,

где .

Произведение  обозначается  и называется индуктивным сопротивлением .

Таким образом, если к индуктивному элементу приложить напряжение гармонической формы, то ток будет отставать от напряжения на 90^о (рисунок 2.3, 2.4).

Рисунок 2.3 – Мгновенные токи и напряжение на индуктивном и емкостном элементах при начальной фазе напряжения, равной нулю

Рисунок 2.4 – Мгновенные токи и напряжение на индуктивном и емкостном элементах при начальной фазе тока, равной нулю

В цепях с емкостным элементом ток и напряжение связаны следующим выражением . Если ко входу цепи приложено напряжение синусоидальной формы , то ток через емкостной элемент определится из выражения:

.

Так как множитель  имеет размерность тока, обозначим его . Известно, что . Таким образом, ток через емкостной элемент  опережает напряжение на 90^о (рисунок 3.5, 3.6). Величина  обозначается  и называется емкостным сопротивлением .

Протекание синусоидальных токов по участкам электрической цепи сопровождается потреблением энергии от источников. Скорость поступления энергии характеризуется мощностью. Под мгновенной мощностью, понимают произведение мгновенного значения напряжения  на участке цепи на мгновенное значение тока , протекающего по этому участку:

.

Напряжение и ток на входе на входе нагрузки в общем случае сдвинуты по фазе на угол . Примем начальную фазу напряжения , а начальную фазу тока . При таком условии мгновенные значения напряжения и тока: , .

Таким образом, мгновенная мощность определится следующим образом:

Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и гармоническую составляющую, частота которой в 2 раза больше частоты напряжения и тока (рисунок 2.5). Мгновенная мощность положительна, когда у напряжения и тока одинаковые знаки, и она отрицательна, когда у напряжения и тока разные знаки.

Рисунок 2.5 – График изменения мгновенных значений величин: синусоидальных напряжения, тока и мощности

Когда мгновенная мощность отрицательна, энергия поступает не в нагрузку, а возвращается из нагрузки к источнику ЭДС. Такой возврат энергии источнику питания возможен, так как энергия периодически запасается в магнитном и электрическом полях элементов цепи, входящих в состав нагрузки. Если нагрузка состоит из резистивных элементов, энергия накапливаться в нем не может. В этом случае нет сдвига фаз между напряжением и током. Среднее значение мгновенной мощности за период называется активной мощностью или иногда просто мощностью:

.                  (2.4)

Активная мощность, получаемая нагрузкой, не может быть отрицательной (рисунок 2.6). Активная мощность измеряется в ватах [Вт].

Рисунок 2.6 – Графики изменения мгновенных значений активной мощности и синусоидальных напряжения и тока, совпадающих по фазе

При  будет наблюдаться наибольшее значение активной мощности, равное произведению . Эту величину принято назвать полной мощностью и обозначать буквой . Единицей измерения полной мощности является вольтампер [В А].

Отношение активной мощности  к полной  равно косинусу угла сдвига фаз между напряжением и током и называется коэффициентом мощности:

.                             (2.5)

На практике желательно обеспечивать работу электрооборудования при высоком , в идеале . Высокий  приводит к уменьшению потерь при передаче энергии по линиям.

При расчетах электрических цепей находит применение так называемая реактивная мощность: , которая положительна при  и отрицательна при . Единицей измерения реактивной мощности является вар [Вар]. За один период переменного тока  дважды отдается генератором в цепь и дважды он получает ее обратно, т.е. реактивная мощность является энергией, которой обмениваются генератор и приемник.

Мощности  можно представить прямоугольным треугольником с катетами  и гипотенузой , тогда справедлива следующая зависимость:

.

Резонансный режим работы цепей переменного тока.