IV. МНОГОСТУПЕНЧАТОЕ СЖАТИЕ (с. 321)

I. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ КОМПРЕССОРА (с. 312)

№ 1. Определить работу сжатия 1 кг воздуха при изменении давления от р₁=0,1 МПа в трёх процессах: изотермическом, политропическом (n=1,25) и адиабатическом. А также, определить конечные температуры, если начальная температура t₁=20°С.

Известно, что при t₁=20°С плотность воздуха r=1,186 кг/м³.

Определяем объём 1 кг воздуха при t₁=20°С:

 м³

1. При изотермическом сжатии работа равна:

Конечная температура в этом случае такая же, как и начальная: t₁=t₂=20°C.

2. При политропическом сжатии работа 

Конечная температура

; t₂=192°C.

     3. При адиабатическом сжатии работа

Конечная температура

;     t₂=297°C.

II. РАСХОД МОЩНОСТИ И КПД КОМПРЕССОРА (с. 317)

№ 2. Компрессор всасывает u₁=1 м³ газа при давлении р₁=0,08 МПа и сжимает его до р₂=0,16 МПа. Определить расход мощности на компрессор, если h_из=0,75, h_мех=0,8 и n=1,3 при изотермическом процессе сжатия и при политропическом процессе.

Для изотермического процесса

Для политропического процесса

III. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС В ОДНОСТУПЕНЧАТОМ КОМПРЕССОРЕ (с. 318)

№ 3. Компрессор двойного действия для подачи газа на заводе имеет размеры: диаметр цилиндра D=500 мм; ход поршня s=800 мм; диаметр штока d=125 мм; частота вращения n=90 мин ^{– 1}; давление всасывания р₁=0,1МПа, давление нагнетания р₂=0,4 МПа; вредное пространство Е=0,05. Определить подачу и мощность компрессора при изотермическом процессе сжатия, а также среднюю скорость поршня.

Определяем объёмный КПД, считая процесс изотермическим

степень наполнения

l=l₀ – 0,04=0,95 – 0,04=0,91

площадь поршня

F=pD²/4=3.14×0.5²/4=0.196 м²

площадь штока

f=pd²/4=3.14×0.125²/4=0.012 м²

Тогда подача компрессора равна

м³/c

Мощность для изотермического процесса:

Средняя скорость поршня

 C_п = s×n/30 = 0,8×90/30 = 2,4 м/с.

Эту же задачу можно решить и для политропического процесса сжатия, тогда объёмный КПД необходимо определять по следующей формуле

 =

где n показатель политропы равный 1,25 – 1,3.

А так же и для компрессора одинарного действия, в этом случае подача компрессора, отнесённая к условиям всасывания, определяется по следующей формуле

=                               (м³/сек)

IV. МНОГОСТУПЕНЧАТОЕ СЖАТИЕ (с. 321)

№ 4. Для производственных процессов завода производительностью 0,05 м³/с необходим сжатый воздух давлением 18 МПа. Определить: а) число ступеней компрессора и установить распределение давлений в каждой ступени; б) расход мощности; в) конечную температуру; г) расход воды в холодильниках при нагреве ее на 10°С учитывая, что начальное давление р₁=0,1 МПа, начальная температура t₁=20°С, r_г=1,2 кг/м³.

а) Число ступеней выбираем таким образом, чтобы степень сжатия в каждой не превышало 4 (e=4).

Степень сжатия определяется по следующей формуле

Если число ступеней принять равным 3, то при одинаковой степени сжатия e во всех ступенях получаем степень сжатия равной

что в нашем случае неприемлемо.

Принимаем число ступеней равным 4.

Тогда имеем

Следовательно, распределение давлений в ступенях должно быть таким:

                                      на всасывании      на нагнетании

Первая ступень              р₁=0,1 МПа         р₂=0,366 МПа

Вторая ступень              р₂=0,366 МПа     р₃=1,34 МПа

Третья ступень              р₃=1,34 МПа       р₄=4,9 МПа

Четвёртая ступень         р₄=4,9 МПа         р₅=18,0 МПа

(так например р₂/0,1=3,66 отсюда р₂=0,1×3,66=0,366, далее р₃/0,366=3,66 отсюда р₃=0,366×3,66=1,34 и т. д.).

б) Расход мощности

в) Конечная температура

; t₂=106°C.

г) Расход воды

Охлаждающая вода должна отнимать количество теплоты эквивалентной работе сжатия:

 (Вт) = ?   ..... ....... МДж

При нагреве воды на 10°С расход ее составит:

.

с=4,19×10³ Дж/(кг×К).

V. ПОРШНЕВЫЕ КОМПРЕСОРЫ

5. Определить величину работы на 1 м³ воздуха при различных циклах компрессора если начальное давление 0,1 МПа и конечное давление 1,0 МПа.

5.1. Одноступенчатый адиабатический цикл. Показатель адиабаты k=1,4.

5.2. Двухступенчатый адиабатический цикл, при равной степени сжатия в обоих ступенях. Показатель адиабаты k=1,4.