Завдання 7. За результатами контрольної перевірки жирності молока, визначте дисперсію.

Завдання 1.

Показники,які характеризують обсяги,розміри соціально-економічних явищ є величинами:

а) абсолютними;

б) відносними.

Вони виражаються одиницями вимірювання:

в) натуральними,трудовими,вартісними;

г) коефіцієнтами,процентами.

Відповідь: 1) а,в 2) а,г 3) б,в 4) б,г

Завдання 2.

Показники, що характеризують кількісні співвідношення явищ є величинами:

а) відносними;

б) абсолютними.

При обчисленні таких показників співвідносяться:

в) лише однойменні величини;

г) і однойменні,і різнойменні.

Відповідь: 1) а,в; 2) а,г; 3) б,в; 4)б,г

Завдання 3.

Співвідношенням однойменних показників розраховуются відносні величини:

а) інтенсивності;

б) динаміки.

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Завдання 4.

Вкажіть відносні величин інтенсивності :

а) кількість чоловіків на 1000 жінок становить 895;

б) кількість народжених на 1000 жителів-13,4;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Завдання 5.

На початок року капітал комерційних банків становив ,млн.гр.од. : банку А – 760, банку Б – 420;прибуток відповідно 266 та 147.Прибутковість капіталу :

Відповідь: a) більша в банку А; б) більша в банку Б; в) в обох банках однакова; г) висновок зробити неможливо.

Завдання 6.

Вкажіть відносні величини динаміки :

а) інвестиції у нафтовидобувну промисловість за рік зросли на 40%;

б)видобуток нафти за той самий період збільшився на 210 млн.т;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Завдання 7.

Вкажіть відносні величини просторового порівняння :

а) забезпеченість житлом населення в регіоні А становить 19 кв.м на особу, в регіоні Б – 26 кв.м;

б) вартість 1 кв.м житла в регіоні А в 2 рази вища,ніж у регіоні Б;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Завдання 8.

Вкажіть відносні величини структури :

а) бюджетні видатки на охорону здоров’я становлять 10%;

б) в експорті продукції акціонерного товариства 48% припадає на Китай , 29% - на Росію;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Завдання 9.

Вкажіть відносні величини порівняння із стандартом :

а) відношення мінімал. заробітної плати до прожиткового мінімуму становить 78%;

б) допомога по безробіттю не перевищує 65% мінімальної заробітної плати;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Завдання 10.

Вкажіть відносні величини координації :

а) на 1000 зайнятих у народному господарстві регіону 175 мають вищу освіту;

б) на 1000 осіб відповідної статі у шлюбі перибувають 730 чоловіків та 610 жінок;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Середні величини

Тестові завдання

Завдання 1.

Середньою величиною є:

а/ типове значення ознаки;

б/ найпоширеніше значення ознаки;

в/ серединне значення ряду.

Відповідь: 1. а; 2. б; 3. в.

Завдання 2.

Чотири групи експертів, у кожній з яких було по п’ять фахівців, оцінили ступінь інвестиційного ризику в балах: 15; 35; 28; 32. Розрахунок середнього балу інвестиційного ризику слід здійснювати за формулою:

1. арифметичної простої;

2. арифметичної зваженої;

3. гармонійної простої;

4. гармонійної зваженої.

Завдання 3.

Кількість рекламних повідомлень, що друкувалися у бізнесовій газеті протягом кварталу, була такою: у липні – 186; у серпні – 200; у вересні – 235. Середньомісячна кількість рекламних повідомлень за квартал становить:

1. 210;

2. 207;

3. 136;

4. 205.

Завдання 4.

Кількість укладених угод на торгах фондової біржі в березні місяці становила: 3.03. – 16; 10.03. – 20; 17.03. – 22; 24.03. – 24; 31.03. – 18. Скільки в середньому укладається угод в дні торгів?

Відповіді: а/ 19; б/20,8; в/20; г/16,6.

Завдання 5.

Чисельність населення міста станом на 1.01 кожного року становила, тис. осіб.: 2000 р. – 206; 2001 р. – 209; 2002 р. – 213; 2003 р. – 216; 2004 р. – 218. Визначте середньорічну чисельність населення міста за 2000-2003 рр.

Відповіді: а/ 212; б/ 212,4; в/ 212,5; г/ 170.

Завдання 6.

Комерційний банк залучив депозити під такі проценти:

Середня депозитна ставка становить: а/ 19,2; б/ 19,0; в/ 25,0; г/ 25,3.

Завдання 7.

Витрати сировини залежить від технології виробництва:

Визначте середні витрати сировини на одиницю продукції.

Відповіді: а/ 0,725; б/ 0,75; в/ 0,70; г/ 0,755.

Завдання 8.

Результати перевірки консервів на якість характеризуються даними:

Визначте середній процент забракованого товару.

Відповіді: а/ 5,0; б/ 5,4; в/ 4,5; г/ 5,8.

Ряди динаміки.

Розв`язування типових задачі

Задача1

Дані про обсяги виробництва продукції наступні:

Визначити: ланцюгові , базові та середні характеристики ряду динаміки.

Результати оформити у вигляді таблиці.

Формули для обчислення характеристик наступні:

Абсолютний ланцюговий приріст розраховується за формулою: ;

абсолютний базовий приріст - ;

темп зростання ланцюговий - ;

темп зростання базовий - ;

темп приросту ланцюговий - ;

темп приросту базовий - ;

абсолютне значення 1% приросту - ;

середній абсолютний приріст - , де n – кількість ланцюгових абсолютних приростів;

середній темп зростання - , n – кількість рівнів ряду;

середній темп приросту: .

Результати розрахунків оформимо у вигляді таблиці:

Роки
2000	2800
2001	3200	400	400	114,2857	114,2857	14,28571	14,28571	28
2002	3800	600	1000	118,75	135,7143	18,75	35,71429	32
2003	3250	-550	450	85,52632	116,0714	-14,4737	16,07143	38

тис.грн.

;

Висновок: обсяг виробництва щороку зростав на 150 тис.грн., або на 5%.

Задача 2.

Дані про динаміку зернових культур наступні:

Визначте:

1) параметри лінійного рівняння, що описує динаміку урожайності зернових культур;

2) зробіть прогноз на 2009 рік.

Розв’язування:

Параметри рівняння тренду  та  можна визначити з системи рівнянь:

Система рівнянь спроститься, якщо початок відліку часу t=0 перенести в середину динамічного ряду. В даній задачі кількість рівнів ряду непарна n=15, тоді змінній t можна надати наступні значення: -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7. У даному випадку , тому система набуде наступного вигляду:

Звідси:

Розрахункові дані для аналітичного вирівнювання динамічного ряду урожайності зернових культур за лінійним трендом:

Отримаємо наступні параметри рівняння тренду:

Рівняння тренду буде наступне:

.

Згідно розрахункової таблиці бачимо, що сума рівнів ряду дорівнює сумі рівнів ряду розрахованих на основі аналітичного вирівнювання, отже згладжування ряду динаміки виконано вірно.

Здійснимо прогноз урожайності зернових культур на 2009 рік:

Завдання для самостійної роботи:

Завдання розв’язати відповідно до порядкового номеру у списку групи – к.

Задачі

Завдання 1. Маємо дані виробництва продукції промисловим підприємством за 1990- 1997 рр.:

Обчислити відносні величини динаміки - а) базовим методом (відносно 1999 р.); б) ланцюговим методом.

Завдання2.Використовуючи взаємозв'язок характеристик динаміки, визначити обсяги виробництва продукції та показники його динаміки.

Завдання 3. Виробництво продукції хімічно-лісового комплексу характеризується такими даними, тис. т.

Для кожного ряду динаміки: 1) описати тенденцію зростання лінійним трендом; 2) обчислити параметри трендових рівнянь, дати їм економічну інтерпретацію; 3) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться в найближчому майбутньому, визначити очікуваний рівень виробництва в 2007 і 2008 рр.

Тестові завдання

1. Ряд динаміки характеризує рівень розвитку явища:

а) на певні дати;

б) за певні інтервали часу.

Відповідь: 1) а;    2) б;       3) а, б;           4) -.

2. Середнє значення середнього темпу зростання обчислюють за формулою середньої:

а) арифметичної;                       б) гармонійної;

в) хронологічної;                       г) геометричної.

Відповідь: 1) а;    2) б;     3) в;      4) г.

3. Моментним рядом динаміки є:

а) склад населення за віком станом на 4 грудня 2001 року;

б) капітал банківської системи на початок кожного місяця поточного року.

Відповідь: 1) а;        2) б;     3) а, б;           4) -.

4. Виробництво будматеріалів у минулому році зросло в 1,25 раза, у звітному – на 80%. Темп зростання виробництва за два роки становив:

а) 1,00;           2) 2,25;           3) 3,0;             4) 2,05.

Відповідь: 1) а;        2) б;     3) в;    4) г.

5. Тарифи на послуги зв’язку за 2003 рік зросли на 7,5%, за 2004 р. – на 8%. На скільки процентів зросли тарифи за два роки?

Відповідь: 1) 8;                 2) 15,5;           3) 16,1;           4) 0,5.

6. За шість місяців звітного року прибуток компанії зріс на 20% і на 1 липня становив 360 тис. грн. Визначте середньомісячний абсолютний приріст прибутку компанії.

Відповідь: 1) 60;     2) 12;              3) 10;              4) 72.

7.  Обсяг інвестицій у розвиток регіону в 2004 р. порівняно з 2001 р. збільшився в 7 разів. Середній темп зростання дорівнює:

а) 700%; б) ;             в) ;             г) 7.

Відповідь: 1) а;    2) б;     3) в;      4) г.

8. Останній базисний абсолютний приріст дорівнює:

а) сумі ланцюгових абсолютних приростів;

б) добутку ланцюгових абсолютних приростів.

Останній базисний темп зростання дорівнює:

в) сумі ланцюгових темпів зростання;

г) добутку ланцюгових темпів зростання.

Відповідь: 1) а, в;    2) а, г;     3) б, в;      4) б. г.

9. Якщо розділити абсолютний приріст (ланцюговий) на темп приросту (ланцюговий) за відповідний період, одержимо:

а) середній абсолютний приріст;                 б) середній темп зростання;

в) середній темп приросту;                 г) абсолютне значення 1% приросту.

Відповідь: 1) а;        2) б;      3) в;      4) г.

10. Середній темп зростання обчислюють за формулою (п – кількість рівнів ряду):

а) ;     б)

в) ;                             г) .

Відповідь: 1) а, в;   2) а, г;            3) б, в;     4) б, г.

Індекси

Розв’язування типових задач

Задача1

Дані про продаж соняшникової олії в 2004, 2005 роках наступні:

Визначити:

а) індивідуальні індекси цін і фізичного обсягу реалізації олії марки «Чумак»;

б)загальний індекс товарообороту;

в)загальний індекс фізичного обсягу товарообороту;

г)загальний індекс цін;з

д)абсолютний приріст – всього і в тому числі за рахунок зміни цін і обсягів продаж

а) Індивідуальні індекси цін розраховують за формулою: , де  - це ціна товару відповідно у поточному і базовому періоді.

Відповідно індивідуальний індекс цін олії марки «Чумак» становить: , тобто ціни на олію марки «Чумак» зросли на 12,7 %.

Індивідуальний індекс фізичного обсягу розраховується за формулою: , де - обсяг реалізації у поточному періоді та в періоді взятому за базу порівняння.

Індивідуальний індекс фізичного обсягу становить:

, тобто обсяги продажі олії марки «Чумак» скоротилися на 4%.

б) загальний індекс товарообороту розраховується за формулою:

, для нашого прикладу він становитиме: ;

в) загальний індекс фізичного обсягу дорівнює:

;

в) загальний індекс цін становить:

.

Абсолютний приріст товарообороту становить:

;

у тому числі товарооборот зріс за рахунок цін:

;

за рахунок зміни фізичного обсягу товарооборот зріс на наступну величину:

352.

; ; ; 792=352+440.

Висновок: Загальний товарооборот зріс на 792 тис.грн., або на 18% у 2005 році порівняно з 2004 роком, в тому числі за рахунок цін на 10%, або на 440 тис.грн, а за рахунок зміни обсягу продаж зріс на 8%, або на 352тис.грн.

Задача2

Дані про український експорт м’яса та субпродуктів в 2007 році:

Обчислити середньозважені індекси цін та середньозважений індекс обсягу продаж.

Середньозважений індекс цін обраховується за формулою середнього гармонійного індексу:

, де  - індивідуальний індекс цін.

Отже, ; тобто ціни на експорт у другому півріччі порівняно з першим зросли на 8%.

Середньозважений індекс обсягу продажу розраховується за формулою:

, де  - індивідуальний індекс фізичного обсягу.

Відповідно , , тобто обсяг продаж у другому півріччі порівняно з першим зріс на 1%.

Завдання для самостійної роботи

Задачі

Завдання розв’язати відповідно до порядкового номеру у списку групи – к.

Завдання 1. Дано наступні дані про реалізацію картоплі на ринках міста:

Обчисліть: а) індекс цін змінного складу; б) індекс цін фіксованого складу; в) індекс структурних зрушень.

Завдання 2. Динаміка цін і тарифів на окремі види послуг за два роки характеризується даними:

Визначте:

a) зведений індекс цін і тарифів;

b) зведений індекс фізичного обсягу за умови, що загальний обсяг сплачених послуг збільшився на 30%.

Результати поясніть.

Тести

1. Порівняння показника будь-якого періоду із показником базового періоду – це:

а) базовий індекс;

б) ланцюговий індекс;

в) індивідуальний індекс;

г) агрегатний індекс.

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, г; 4)ваш варіант.

2. При побудові індексу, ваги якого є якісним показником, їх фіксують на рівні періоду:

а) базового;

б) поточного;

При побудові індексу, ваги якого є кількісним показником, їх фіксують на рівні періоду:

в) базового;

г) поточного;

Відповідь: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, г; 4) ваш варіант.

3.  – це система індексів:

а) індивідуальних, ланцюгових;

б) індивідуальних, базових;

в) агрегатних, ланцюгових;

г) агрегатних, базових.

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, г; 4)ваш варіант.

4. Що показує базовий агрегатний індекс фізичного обсягу?

а)  зміну обсягу одного виду продукції у звітному періоді порівняно з попереднім;

б) зміну обсягу декількох видів продукції у звітному періоді порівняно з базовим;

в) зміну одного виду продукції у звітному періоді порівняно з базовим;

г) зміну декількох видів продукції у звітному періоді порівняно з попереднім.

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) в; 4)г.

5. Що показує ланцюговий агрегатний індекс ціни?

а) зміну обсягу одного виду продукції у звітному періоді порівняно з попереднім;

б) зміну обсягу декількох видів продукції у звітному періоді порівняно з базовим;

в) зміну одного виду продукції у звітному періоді порівняно з базовим;

г) зміну декількох видів продукції у звітному періоді порівняно з попереднім.

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) в; 4)г.

6.  – це система:

а) ланцюгових агрегатних індексів ціни;     

б) ланцюгових агрегатних індексів фізичного обсягу;

в) базових агрегатних індексів фізичного обсягу;    

г) базових агрегатних індексів ціни.

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) в; 4)г.

7. Абсолютну зміну вартості продукції за рахунок зміни ціни обчислюємо за формулою:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а,г; 4)ваш варіант.

8. Системою ланцюгових агрегатних індексів фізичного обсягу є:

а) ;

б) ;

в) .

г) ;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) в; 4)г.

9. Системою базових агрегатних індексів витрат робочого часу на виготовлення одиниці продукції (вагою індексу є кількість виробленої продукції) є:

а) ;

б) .

в) ;

г) ;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) в; 4)г.

10. Індекс споживчих цін в 2004 році в Україні (у % до попереднього місяця): січень – 101,4; лютий – 100,4; березень – 100,5. У березні 2004 р. порівняно із груднем 2003 р. споживчі ціни змінились на:

Відповідь: 1) +0,9%; 2) +2,3%; 3) +0,1%; 4) даних недостатньо.

Ряди розподілу.

Розв`язування типових задач.

Задача1.

Відомі такі дані про розподіл підприємств регіону за чисельністю зайнятих (осіб):

Необхідно визначити середню чисельність зайнятих на підприємстві; середнє квадратичне відхилення; квадратичний коефіцієнт варіації; коефіцієнт асиметрії.

Розв’язування:

Заповнимо розрахункову таблицю :.

Отже середня чисельність зайнятих на одному підприємстві становить:

(ос);

Середньоквадратичне відхилення дорівнює: ;

Квадратичний коефіцієнт варіації дорівнює:

;

Моду обчислимо за формулою:

,

де  - нижня межа модального інтервалу; - крок модального інтервалу; , ,  - частоти (частки) модальльного, передмодального та після модального інтервалів.

Мода дорівнює:

(ос);

Коефіцієнт асиметрії дорівнює:

(правостороння асиметрія).

Задача 2.

Розподіл студентів групи за оцінками з іспиту зі статистики:

Визначити: групові дисперсії, середню з групових дисперсію, міжгрупову дисперсію, загальну дисперсію оцінок студентів групи зі статистики.

Дисперсія для оцінок дівчат становить:

;

Дисперсія для оцінок хлопців становить:

;

Середню з внутрішньогрупових дисперсій можна обчислити наступним чином:

;

Міжгрупова дисперсія обчислюється за формулою:

, де та - відповідно середня j-ї групи та загальна середня для ознаки. Знайдемо :

Отже міжгрупова дисперсія буде становити:

 ;

Загальна дисперсія дорівнює:

Завданні для самостійної роботи:

Завдання розв’язати відповідно до порядкового номеру у списку групи – к.

Задачі

Задача 1 На кінець року поточні коефіцієнти ліквідності підприємств-позичальників становили:

Визначити характеристики розподілу: середню, моду, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнти варіації та асиметрії.

Задача 2. Відомі дані про розподіл працівників фінансової корпорації за кількістю дітей:

Обчисліть: а) внутрішньогрупові дисперсії; б) середню із внутрішньогрупових дисперсій; в) міжгрупову дисперсію; г) загальну дисперсію. Перевірте правило додавання дисперсій. Зробіть висновки.

Тестові завдання :

Завдання 1. Реалізація консервів з терміном вживання характеризується даними:

Модальним є інтервал: а) від 3 до 6; б) від 6 до 9.

Якщо частку першої групи зменшити на 2%, а частку останньої групи відповідно збільшити, модальний інтервал: в) зміниться; г) не зміниться.

Відповідь: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

Завдання 2. Розподіл проданих на аукціоні держоблігацій за рівнем їх номінальної доходності характеризується даними:

Медіанним є інтервал: а) від 28 до 32; б) від 32 до 36.

Якщо частку першої групи збільшити на 5%, а частку останньої групи відповідно зменшити, медіанний інтервал: в) зміниться; г) не зміниться.

Відповідь: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

Завдання 3. Середньодобовий обсяг виробництва на двох хлібозаводах міста за квітень однаковий – по 30 т. За декадами місяця він розподілився так:

Ритмічніше працював: 1) завод №1; 2) завод №2; 3) ритмічність роботи на обох заводах однакова; 4) порівняти ритмічність роботи не можливо.

Завдання 4. Якість орної землі області характеризується даними:

Визначте середнє лінійне відхилення оцінок якості орної землі.

Відповідь: 1) 45; 2) 7; 3) 12; 4) 3.

Завдання 5. Комерційні банки міста видавали кредити терміном до 30 діб під %:

У грудні порівняно з вереснем середня кредитна ставка: а)зменшилась; б) не змінилась.

Варіація кредитної ставки: в) зменшилась; г) не змінилась.

Відповідь: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

Завдання 6. Якщо всі значення ознаки збільшити на певну величину, то дисперсія: 1) збільшиться на таку саму величину; 2) зменшиться на таку саму величину; 3) не зміниться; 4) передбачити зміну дисперсії неможливо.

Завдання 7. За результатами контрольної перевірки жирності молока, визначте дисперсію.

Відповідь: 1) 0,028; 2) 0,004; 3) 0,018; 4) 0,13.

Завдання 8. За даними американської статистики близько 50% новоутворених підприємств малого та середнього бізнесу банкротують протягом перших двох років, а 10% існують до 7 років після утворення.

Визначте дисперсію частки підприємств, які існують до семи років.

Відповідь: 1) 0,10; 2) 0,90; 3) 0,09; 4) 0,040.

Завдання 9. За вибірковим обстеженням малих підприємств з різною формою власності рівні рентабельності реалізації продукції диференціюються таким чином:

Визначте середню з групових дисперсій рентабельності реалізації продукції.

Відповідь: 1) 7,5; 2) 23,5; 3) 8; 4) 24,4.

Завдання 10. Максимальне значення дисперсії альтернативної ознаки рівне: а) 0,5;

б) 0,25; в) 1; г) +∞.

Вибіркові спостереження

Розв’язування типових задач

Задача 1

З метою визначення швидкості розрахунків із кредиторами однієї фірми була здійснена вибірка 100 платіжних документів, за якими середній термін перерахунку і отримання грошей виявився 27,2 дня з дисперсією 30,25. Кожен десятий платіжний документ був з порушенням терміну розрахунків із кредиторами.

Визначимо середній термін проходження всіх платежів протягом року і частку платежів з порушенням термінів розрахунку з імовірністю 0,954 (t = 2).

Гранична похибка для середнього терміну проходження платежів становить:

дня

Це дає підставу стверджувати з імовірністю 0,954, що середній термін проходження платежів протягом року щонайменше 26,3 дня.

;

Для визначення граничної похибки частки потрібно обчислити дисперсію частки:

,

де р – частка платежів з порушенням термінів розрахунку .

Гранична похибка частки платежів з порушенням терміну оплати

, або 6,0%.

Щодо інтервалу можливих значень частки платежів з порушенням терміну оплати у генеральній сукупності, то межі його досить широкі: від 4,0 до 16,0%:

;

Задача2

 На лісовому масиві в 400 га визначається загальний запас деревини. Пробні ділянки — по 0,1 га. За даними попередніх обстежень середнє квадратичне відхилення виходу деревини з 0,1 га становить 3 м³. Скільки пробних ділянок необхід­но обстежити, щоб похибка вибірки з імовірністю 0,954 (для якої t = 2) не перевищила 1 м³?

Достатній обсяг вибірки пробних ділянок становить: .

Завданні для самостійної роботи:

Завдання розв’язати відповідно до порядкового номеру у списку групи – к.

Задача 1.Для визначення оснащення заводів основними виробничими фондами було проведене 10 %-е вибіркове спостереження, у результаті якого отримані наступні дані про розподіл заводів за вартістю основних виробничих фондів:

Обчислити:

1. з імовірністю 0,997 граничну помилку вибірки і межі, в яких буде знаходитись середньорічна вартість основних виробничих фондів усіх заводів генеральної сукупності;

2. з імовірністю 0,954 граничну помилку вибірки при визначенні частки і межі, у яких буде знаходитися питома вага заводів з вартістю основних виробничих фондів понад 4 млн. грн.

3. яким повинен бути обсяг вибіркової сукупності за умови, що :

а.) гранична помилка вибірки при визначенні середньорічної вартості основних виробничих фондів (з імовірністю 0,957) була б не більшою 0,5 млн. грн.;

б.) гранична помилка частки ( з імовірністю 0,954) була б не більшою 15%.

Задача 2 Для визначення середньої тривалості телефонної розмови і частки розмов, тривалість яких перевищує 5 хв, вирішено провести вибіркове обстеження методом випадкової вибірки. За даними аналогічних обстежень, середнє квадратичне відхилення становило 3,5 хв, а частка телефонних розмов, тривалість яких перевищувала 5% хв, становила (0,4+0,к).

Скільки телефонних розмов необхідно обстежити для того, щоб з імовірністю 0,954 знайти середню тривалість телефонної розмови з похибкою, що не перевищувала б 30 с, а також частку телефонних розмов, тривалість яких не перевищує 5 хв, з похибкою не більше 5% ?        

Тести

1. Сукупність, з якої відбираються елементи для обстеження, - це:

а) вибіркова сукупність;

б) генеральна сукупність;

1. Який зі способів формування вибіркової сукупності передбачає попередню структуризацію неоднорідної генеральної сукупності та незалежний відбір елементів у кожній складовій частині?

а) простий випадковий відбір;

б) механічний відбір;

в) розшарований відбір;

г) серійний відбір.

Відповідь: 1) а;    2) б;     3) в;    4) г.

1. Гранична похибка вибірки – це:

а) добуток стандартної похибки вибірки і квантилю розподілу ймовірностей;

б) сума стандартної похибки вибірки і квантилю розподілу ймовірностей;

в) різниця між стандартною похибкою вибірки і квантилем розподілу ймовірностей;

г) правильна відповідь не наведена.

Відповідь: 1) а;   2) б;     3) в;     4) г.

1. Систематична похибка репрезентативності виникає внаслідок:

а) порушення принципів вибіркового спостереження;

б) порушення інструкцій щодо заповнення формулярів;

Чи можна усунути систематичну похибку вибірки та регулювати її:

в) так;

г) ні;

Відповідь: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

1. Граничну похибку вибірки для безповторного відбору можна визначити за формулою:

а) ;

б)

в)  

г)

Відповідь: 1) а;   2) б;     3) в;     4) г.

1. Стандартну похибку вибірки для повторного відбору можна визначити за формулою:

а) ;

б)

в)

г)

Відповідь: 1) а;    2) б;    3) в;     4) г.

1. Нижче наведена формула для визначення чисельності вибірки належить наступному методу відбору :

а) повторному;

б) безповторному;

1. з метою визначення потенціалу ринку планується анкетування населення. Який буде мінімально необхідний обсяг вибірки, щоб гранична похибка вибірки (з ймовірністю 0,997) для середньомісячного розміру покупки не перевищувала 5 гр. од., якщо даними пробних обстежень дисперсія середньомісячного розміру покупок становить 1600?

а) 576;

б) 325;

в) 142;

г) 4000;

Відповідь: 1) а;   2) б;     3) в;     4) г.

9 Вкажіть вид вибірки в такому обстеженні:при обстеженні бюджету часу студентів було відібрано кожного десятого бакалавра і кожного двадцятого магістра.

а) простий випадковий відбір;

б) механічний відбір;

В) розшарований відбір;

г) серійний відбір.

10 Вкажіть вид вибірки в такому обстеженні:при обстеженні тривалості служби комп'ютерів у навчальному закладі відбирався кожний третій комп'ютерний клас.

а) простий випадковий відбір;

б) механічний відбір;

в) розшарований відбір;

г) серійний відбір