Пример к заданию № 2 из контрольной работы.

Статистика

Методические указания и задания по контрольной работе студентов направления 080200.62 «Менеджмент»

Красноярск – 2012

Составитель: к.э.н., доцент Шадрина И.В..

Статистика: Методические указания и задания по контрольной работе студентов направления 080200.62 «Менеджмент» заочной формы обучения/ сост.Шадрина И.В. - Красноярск: НОУ ВПО СИБУП, 2012. -  с.

Рецензент: к.э.н., доцент Полубелова М.В.

Методические указания утверждены и одобрены к печати научно-методическим советом НОУ ВПО СИБУП  

от          г. Протокол №

© НОУ ВПО СИБУП, 2012 г.

© Шадрина И.В.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Цель и задачи изучения дисциплины                                 2

2. Задание для контрольной работы                                        2

3. Методические указания к выполнению контрольной работы 12

4.Рекомендуемая литература                                                    25

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью преподавания дисциплины является изучение экономической сущности и методики исчисления статистических показателей, характеризующих социально-экономические процессы в стране. Студенты должны иметь достаточно широкое представление о методах обработки статистической информации, принципах построения системы показателей статистики в промышленности и их величине.

В результате изучения дисциплины студент должен знать: основные этапы статистического исследования; методы статистики; состав системы статистических показателей, характеризующих промышленную продукцию, трудовые ресурсы, использование рабочего времени, производительность труда, основные производственные фонды, научно-технический прогресс и себестоимость продукции.

Студент должен уметь: по данным статистического наблюдения рассчитать относительные и средние статистические величины; применять на практике методы статистического анализа взаимосвязей общественных явлений; заполнять основные формы статистической отчетности.

Задание выбирается по первой букве фамилии.

Задания для контрольной работы

Задание 1

Определить среднеарифметическую, моду и медиану по данным коммерческих банков (табл.1). Моду и медиану рассчитать как графическим, так и расчетным методами.

Задание 2

По данным табл.2 и табл.3 определить вид рядов динамики (интервальные или моментные).

Согласно первой букве фамилии студента выбрать из табл.2 и табл.3 по одному ряду и рассчитать для каждого ряда средние величины.

Задание 3

По данным об индексах потребительских цен на отдельные виды товаров и платных услуг населению, приведенных в % к предыдущему месяцу, вычислить темпы роста цен за последние два года. Для расчета использовать источники статистической информации (журналы “Статистическое обозрение”, “ Вопросы статистике”).

Задание 4

По трем видам продукции (V,V+1,V+2, где V- первая буква фамилии, табл.4) определить:

- индивидуальные индексы физического объема и цен базисные и цепные,

- общие индексы физического объема с постоянными и переменными весами,

- влияние изменения цен на динамику производства продукции за три года в абсолютном (тыс. руб.) и относительном выражении (в процентах).

Сделать выводы.

Задание 5

По данным предприятия, номер которого соответствует первой букве фамилии (табл.5), рассчитать индексы производительности труда:

- переменного состава,

- индекс постоянного состава,

- индекс структурных сдвигов.

Сделать выводы.

Задание 6

Рассчитать территориальные индексы по исходным данным таблицы 6. Сделать выводы.

Задание 7

С вероятностью Р определить возможные пределы изменения средней величины, найденной в первом задании, для генеральной совокупности банков при условии, что данные по банкам получены путем 5%-ного случайного бесповторного отбора. Варианты значений вероятности Р и коэффициентов доверия t приведены в табл.7.

Задание 8

Определить, как изменился товарооборот, если цены на продукцию и количество проданных продуктов за отчетный период изменились (см. табл. 8)

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

Таблица 4

Таблица 5

Таблица 6

Таблица 7

Таблица 8

Продолжение таблицы 8

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Методические указания к выполнению задания 1

В задании 1 необходимо рассчитать среднеарифметическую, моду и медиану в интервальном вариационном ряду. Для расчета необходимо составить дополнительную таблицу

Таблица

Группы вкладчиков по размеру вклада в банке, $	Число вкладчиков в % к итогу	Середина интервала	Накопленная частота
Х	f	Хср.
Итого:

В исходных данных крайние интервалы являются открытыми. В этом случае пользуются правилом: ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала.

Средняя арифметическая в интервальном ряду рассчитывается по формуле:

Модой (М_о) называется наиболее часто встречающееся значение признака (х) у единиц совокупности.

Для того чтобы найти моду, необходимо вначале найти максимальную частоту. Затем по максимальной частоте найти модальный интервал, а затем рассчитать моду по формуле:

где - нижняя граница модального интервала;

  - величина модального интервала;

  - частота, соответствующая модальному интервалу;

  - частота, предшествующая модальному интервалу;

  - частота интервала, следующего за модальным.

Графически моду находят по гистограмме.

Медианой ( ) называется значение признака у средней единицы ранжированного ряда. Ранжированный ряд -это ряд, у которого значения признака записаны в порядке возрастания или убывания.

Чтобы найти медиану, сначала определяется ее порядковый номер. Для этого при нечетном числе единиц к сумме всех частот прибавляется единица и все делится на два. При четном числе единиц медиана отыскивается как значение признака у единицы, порядковый номер который определяется по общей сумме частот, деленной на два. Зная порядковый номер медианы, легко по накопленным частотам найти ее значение. Для того, чтобы найти ряд накопленных частот для  частота для него будет равна , для  частота будет рассчитываться  и так далее.

В интервальном вариационном ряду порядок нахождения медианы следующий: располагаем, индивидуальные значения признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты ( ); по данным о накопленных частотах находится медианный интервал, а затем находим медиану по формуле

где - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

  - частота, соответствующая медианному интервалу;

  - частота накопленная, предшествующая медианному интервалу;

 - порядковый номер медианы.

Медиану графически находят по кумуляте. Кумулята строится по накопленным частотам.

Методические указания к выполнению задания 2

В задании 2 необходимо рассчитать абсолютные и относительные показатели рядов динамики, а также обобщающие средние показатели. 

Абсолютные и относительные показатели рядов динамики рассчитываются как базисные, так и цепные. К этим показателям относятся:

1. Абсолютный прирост

Базисный ,

Где

 - изучаемый уровень;

 - уровень, принятый за базу (как правило первый уровень).

Цепной ,

Где

 - предыдущий уровень.

Абсолютный прирост может иметь отрицательный знак,       он представляет собой имено­ванное число, которое имеет размер. Между базисным и цепным абсолютными приростами имеется следующая взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному приросту последнего периода.

2. Темпы роста - характеризуют отношение двух уровней ряда и выражаются в процентах или долях.

Базисный темп роста рассчитывается по формуле:

 или, если показатель рассчитывается в процентах, то

Цепной темп роста рассчитывается по формуле:

 или, если показатель рассчитывается в процентах, то

3. Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных единицах.

Базисный темп прироста рассчитывается по формуле:

 или , если в процентах

Цепной темп роста рассчитывается по формуле:

 или , если в процентах.

К обобщающим (средним) показателям относятся: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Расчет среднего уровня ряда ( ) зависит от того, в каком ряду этот показатель рассчитывается в интервальном или моментном.

Если в интервальном ряду, то используют формулу:

,

где п- количество уровней ряда.

Для моментного ряда необходимо воспользоваться формулой для расчета средней хронологической:

Средний абсолютный прирост ( ) рассчитывается следующим образом:

Для расчета среднего темпа роста ( ) воспользуемся следующей формулой:

где - количество цепных темпов роста.

Средний темп прироста рассчитывается по формуле:

или если расчет темпов роста производился в процентах, то

Пример к заданию № 2 из контрольной работы.

По интервальному и моментному ряду рассчитать средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. Сделать выводы.

Для интервального ряда

Годы	2007	2008	2009	2010	2011
Выпуск продукции  млн.руб.	452	430	460	463	472
Dц	-	430-452= -22	460-430= 30	463-460=3	472-463=9
	-	430/452= 0,95	460/430= 1,07	463/460=1,01	472/463=1,02

1. Рассчитаем средний выпуск продукции

,

2. Рассчитаем средний абсолютный прирост выпуска продукции

3. Рассчитаем средний темп роста

4. Рассчитаем средний темп прироста

Вывод: За пять лет среднегодовой выпуск продукции составляет 455,4 млн.руб., в среднем в год выпуск продукции увеличивается на 5 млн.руб.

Методические указания к выполнению задания 3

Темпы роста рассчитываются по формулам приведенным в задании 2.

Методические указания к выполнению задания 4

Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов.

Название индивидуального индекса	Цепные	Базисные
Индекс физического объема
Индекс цены

При построении системы индексов можно использовать постоянные и переменные веса.

Системой индексов с постоянными весами называется система общих индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому.

Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса.

Например, индекс физического объема.

Построим систему базисных индексов с постоянными весами.

Построим систему цепных индексов с постоянными весами

Система индексов с переменными весами – это система общих индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому.

Переменные веса это веса отчетного периода.

Построим систему цепных индексов с переменными весами.

Отдельные индексы этой системы используются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в цены предыдущего периода.

Построим систему базисных индексов с переменными весами

В заключении необходимо найти влияние изменения цен на динамику производства продукции за три года.

Сначала рассчитаем это изменение в относительном выражении при помощи следующих формул:

Построим систему цепных индексов цены с переменными весами.

Отдельные индексы этой системы используются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в цены предыдущего периода.

Построим базисный индекс цен с переменными весами

Для того чтобы рассчитать изменение цен в абсолютном выражении воспользуемся следующими формулами:

; ;

Методические указания к выполнению задания 5

Для того чтобы рассчитать индексы средней производительности труда, ее сначала необходимо рассчитать. По исходным данным показатель производительности труда будет выражен в виде показателя выработки ( ), который рассчитывается как отношение стоимости продукции ( ) к числу рабочих (Ч). Показатель выработки необходимо рассчитать как для базисного, так и для отчетного периода.

Индексы средних величин производительности труда включают в себя расчет следующих индексов:

А) Индекс переменного состава.

Индекс переменного состава для любых качественных показателей можно записать в общем виде следующим образом:

Этот индекс показывает, как изменилась средняя выработка отдельного цеха, за счет изменения выработки и за счет изменения численности рабочих в цехах.

Чтобы исключить влияние изменения структуры совокупности на динамику средних величин, средние показатели для двух периодов рассчитывают по одной и той же фиксированной структуре (как правило, на уровне отчетного периода). Индекс, характеризующий динамику средних величин при одной и той же фиксированной структуре совокупности, носит название индекса фиксированного состава.

В этом индексе влияние структурного фактора устранено, поэтому он определяет средний размер изменения выработки в определенном цехе по совокупности цехов.

Так как индекс переменного состава отражает на себе влияние двух факторов, а индекс фиксированного состава только усредняет изменение индексируемого показателя без учета изменения структуры совокупности, то статистически можно выявить влияние структурного фактора на динамику среднего показателя, если разделить индекс переменного состава на индекс фиксированного состава. Относительную величину, получающуюся в результате деления этих двух индексов, условно можно назвать индексом структуры (структурных сдвигов).

Индекс структуры можно записать и как отношение средних величин, рассчитанных для разной структуры совокупности, по постоянной величине качественного показателя (последняя обычно принимается на уровне базисного периода).

Так, для показателя себестоимости индекс структуры выразится следующим

Методические указания к выполнению задания 6

Особенность территориальных индексов заключается в том, что при двусторонних сравнениях каждый регион может быть принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения.

При определении общих индексов важным является вопрос о весах-соизмерителях.

Для анализа соотношения уровней цен на продукцию, реализованную в регионе А по сравнению с регионом В, определяется общий индекс цен, в котором в качестве весов-соизмерителей индексируемых величин и  принимается количество продукции, проданной в регионе А:

в формуле числитель  характеризует фактический объем продаж двух видов продукции в регионе А (по сложившимся там ценам). Знаменатель формулы отображает условную величину продаж, которая могла быть при продаже продукции по ценам, сложившимся в регионе В.

Разность между числителем и знаменателем  формулы отображает сумму экономии от различия цен в данных регионах.

При изучении данных может быть поставлена иная задача: определить соотношение уровней цен на продукцию, реализованную в регионе В по сравнению с регионом А. При этом для определения общего индекса цен в качестве весов-соизмерителей индексируемых величин используются данные о количестве реализованной продукции в регионе В ( ):

в формуле числитель  характеризует фактический объем продаж двух видов продукции в регионе В (по сложившимся там ценам). Знаменатель формулы отображает условную величину продаж, которая могла быть при продаже продукции по ценам, сложившимся в регионе А.

Сопоставлением разности числителя и знаменателя индекса определяется сумма экономии от различия в уровнях цен по данным регионам.

Для того чтобы ликвидировать противоречия между результатами общих территориальных индексов и индивидуальными (однотоварными) индексами можно определить индекс цен, в котором в качестве веса-соизмерителя выступает сумма реализации продукции по двум регионам: .

Тогда формула общего индекса цен при анализе изменения цен в регионе А по сравнению с регионом В будет выглядеть следующим образом:

,

Это подтверждается расчетом обратного индекса, т.е. изменения цен в регионе В по сравнению с регионом А:

Методические указания к выполнению задания 7