ЗНР случайных ошибок. Распределение Стьюдента.

Классификация ошибок. Систематические и случайные погрешности.

По способу вычисления: относительные/абсолютные. В зависимости от того, завышает или занижает погрешность результат анализа – положительные/отрицательные. По источнику: капельные/ осаждения/ соосаждения и т.д. По характеру причин, их вызывающих: систематические/ случайные/ промахи.
Случайные погрешности.Источник – неопределенность результатов (персонального, инструментального или методического происхождения). Не устранимы, но могут быть уменьшены за счёт аккуратности в работе. Проявляются как разброс данных относительно среднего. Определяют воспроизводимость. Количественно характеризуются мерами воспроизводимости (например, стандартным отклонением).
Систематические погрешности. Источник – смещение результатов. Могут быть выявлены и уменьшены (устранены). Проявляются как расхождение между средним и истинным значениями. Определяют правильность. Количественно характеризуются как разность между средним и истинным значением.
Промахи лучше всего устранять.

Систематические ошибки и способы их устранения.

Вызваны постоянно действующей причиной; постоянны во всех измерениях или меняются по постоянно действующему закону.
1) Погрешности метода (инструментальные). Погрешность взвешивания ±0,2 мг; погрешности стандартных образцов. Обычно малы и существенного вклада в общую погрешность не вносят. Поправки можно рассчитать и ввести априори.
2) Погрешности известной природы. Реактивные, инструментальные ошибки, методические: отбор проб, переведение образца в удобную форму (растворение, сплавление, пиролиз), погрешности операций концентрирования и разделения компонентов. Методы устранения. Релятивизация – когда в идентичных условиях проводят отдельные аналитические операции таким образом, что происходит нивелирование систематических погрешностей (одни и те же пипетки, метод холостых проб, использование стандартных образцов – надо найти уязвимую стадию).
3) Ошибки неизвестной природы, которую трудно выявить. Можно обнаружить после устранения прочих систем. погрешностей. Устранение.Рандомизация – переведение систематических погрешностей в разряд случайных и оценить с применением методов мат.статистики.

53. Закон нормального распределения СВ (Гаусса). Закон Гаусса-Лапласа.
При наличии ГС результатов, данные распределены по норм. закону. Плотность вероятности ЗНР , , где  и - мат. ожидание и дисперсия (постоянные). - генеральное стандартное отклонение. Мат. ожидание представляет собой тот предел, к которому стремится среднее х при неограниченном увеличении объёма выборки. При отсутствии систематических погрешностей мат. ожидание равно истинному значению.

- функция Лапласа (стандартное нормированное отклонение).

ЗНР случайных ошибок. Распределение Стьюдента.

При статистической обработке результатов количественного анализа используют распр-е Стьюдента (статистика малых выборок, n=2-20).  - число степеней свободы. . t – это аналог u из билета 53.

Доверительный интервал – интервал, в котором с заданной доверит.вер-тью Р находится действительное значение определяемой величины. .
Выборка тем надежнее, чем больше её объём.