Вычисление обратной матрицы методом Гаусса

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Один из методов решения системы линейных алгебраических уравнений (2.13), записываемой в матричной форме A X=B, связан с использованием обратной матрицы А^-¹ [4, с.81–89]. В этом случае решение системы уравнений получается в виде

X = А^-¹ B,

где А^-¹ – матрица, определяемая следующим образом.

Пусть А – квадратная матрица размером n´ n c ненулевым определителем det A ¹ 0. Тогда существует обратная матрица R = А^-1, определяемая условием A R=E, где Е – единичная матрица, все элементы главной диагонали которой равны 1, а все элементы вне этой диагонали – 0, Е=[E₁, …, E_n], где
Е_j – вектор-столбец. Матрица R – квадратная матрица размером n´ n

где R_j – вектор-столбец.

- 15 -

Цикл исключения переменной с номером i Обращение к алгоритму рис. 5 Обращение к алгоритму рис. 6 Цикл исключения переменной X[i] из уравнения с номером k Обращение к алгоритму рис. 7 Конец цикла по k Конец цикла по i

Рис. 4. Схема алгоритма прямого хода метода Гаусса

- 16 -

⇐ Предыдущая 12

Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 168.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...