Нахождение усредненной медианной мощности сигнала

Анализ технического задания

       В соответствии с техническим заданием требуется разработать сеть сотовой подвижной связи в диапазоне частот f=1750МГц и протяженностью трасы R=15км. В ходе проектирования системы было установлено, что при заданной длине трассы уровень полезного сигнала на границе соты оказывается ничтожно малым, а расчет телефонного трафика показывает, что требуемый процент жителей (по ТЗ 25%) не будет обеспечен связью.

Таким образом, для увеличения отношения сигнал-интерференция, а так же для предоставления жителям города услуг сотовой связи в требуемом объеме, необходимо уменьшить радиус соты до 3км.

Для уверенного приема на границе соты необходимо, чтобы мощность была не менее P_min = - 100 дБм. Данное требование удовлетворяется при мощности передатчика базовой станции Р = 45 дБм.

Нахождение усредненной медианной мощности сигнала

Медианная усредненная мощность сигнала (УММС) – это такое значение, которое не превышается в течение 50% времени наблюдения и в 50% точек приема, находящихся на расстоянии  от передающей станции.

Для нахождения УММС применяется модель Окамуры. Ее выбор обосновывается тем, что экспериментальные результаты Окамуры распространяются на диапазон расстояний км и диапазон частот от 100МГц до 3ГГц, что полностью соответствует требованиям ТЗ. Данная модель позволяет рассчитать ожидаемый УММС с учетом характера местности (в данном случае холмистой равнины), путем введения поправочных коэффициентов.

В модели Окамуры приняты базовые значения высоты антенны АС  и эффективной высоты антенны , причем последняя определяется над среднем уровнем квазигладкой поверхности. Для квазигладкой местности уровень УММС:

,

(1)

где  - дополнительное ослабление сигнала в городе (медианное значение), определенное для квазигладкого городского района при базовых высотах антенн БС и АС;  - коэффициент «высота - усиление антенны БС», учитывающий, что высота антенны БС может отличаться от значения 200м;

 - коэффициент «высота – усиление антенны АС», учитывающий влияние реальной высоты антенны АС;  - уровень мощности сигнала в точке приема при распространении в свободном пространстве.

       По графику, изображенному на рисунке 1,  = 27дБ

Рисунок 1 – Медианное ослабление сигнала на городских трассах

протяженностью r

При r 10 км мощность принимаемого сигнала изменяется пропорционально квадрату высоты антенны:

, при

(2)

дБ;

При h_АС <3м влияние антенны АС одинаково на всех частотах и не зависит от характера застройки.

, при

(3)

дБ

Расчет уровня мощности сигнала на входе приемника

Согласно основному уравнению передачи, уровень мощности принимаемого сигнала:

, где	(4)
	(5)

 - уровень мощности сигнала в точке приема при распространении в сводном пространстве;  - уровень мощности передатчика, и  - коэффициент усиления передающей и приемной антенны соответственно, выраженный децибелах; и  - потери в фидере передающей и приемной антенны соответственно;  - ослабление свободного пространства; r – протяженность трассы;  - рабочая длина волны; V(t) - множитель ослабления поля свободного пространства.

Рабочая длина волны равна:

см.

По ТЗ коэффициенты усиления передающей и приемной антенны соответственно равны = 7дБ, = 7дБ. Уровень мощности передатчика при расчетах выбирается равным  = 45дБм. Потерями в фидере приемной антенны можно пренебречь ( = 0), потери в фидере передающей антенны = 0…5 дБ. В расчетах принимается =3дБ. Ослабление свободного пространства равно:

, т.е. дБ.

По формуле (5): дБм.

Множитель ослабления поля свободного пространства определяется по формуле:

	(6)
Интерференционная формула для множителя ослабления имеет вид: ,	(7)

Ф – модуль коэффициента отражения.

При отражении от гладкой плоской поверхности модуль коэффициента отражения Ф 1, а неровная поверхность в зоне формирования отраженного луча определяет диффузный характер отражения, т.е. Ф 0.

Так как в ТЗ не был оговорен тип трассы, то при расчетах трасса выбирается открытой, так как местность преимущественно равнинная с невысокими холмами. Исходя из типа местности, величина модуля коэффициента отражения принимается равной 0,7.  Для открытой трассы относительный просвет . Так как в ТЗ не указана высота холмов, то вычислить значение относительного просвета не удастся, но, зная, что трасса открытая, при расчетах ориентировочно принимается .

Тогда .  Из формулы (6) находится V(t):

дБ

По формуле (4):

дБм.

По формуле (1) для квазигладкой местности УММС: дБм.

Так как модель Окамуры основана на экспериментальных результатах, полученных для трассы протяженностью несколько километров, на которой средняя высота неровностей не превышает 20м, то есть является квазигладкой, то для применения результатов к трассе, на которой высота неровностей от 40 до 80м (холмистая равнина), необходимо ввести поправочные коэффициенты. С учетом характера местности ожидаемый уровень медианной мощности:

, где

(8)

 - поправочный коэффициент для пригородной зоны и открытой местности;

 - поправочный коэффициент для трассы с наклоном;  - поправочный коэффициент для участка «земля-море»;  - поправочный коэффициент для холмистой местности.

       В пригородной зоне потери сигнала при распространении меньше, чем в городе, поскольку в ней ниже здания и меньше препятствий. Как установил Окамура, эти потери уменьшаются с ростом частоты, т.е. коэффициент  растет. По таблице в [1, стр.219] для пригорода значение  для частоты 1750МГц равно дБ.

       Под трассами с наклоном подразумевают трасы, на которых рельеф плавно понижается (или повышается) на расстоянии 5 км и более. Для нее считается отрицательный угол наклона . Угол считается отрицательным, если АС расположена на нижнем участке трассы. В этом случае дополнительный рост или потери мощности сигнала при его распространении нужно учитывать с помощью коэффициента . По рисунку 2 с учетом данных ТЗ ( ): дБ.

Рисунок 2 – Коэффициент, учитывающий влияние наклона местности:

1 – r > 60 км; 2 – r > 30 км; 3 – r < 10 км.

    Мощность сигнала возрастает, если трасса пересекает водную поверхность. Коэффициент  зависит от отношения , где - протяженность трассы над водой. Кривая 1 на рисунке 3 определяет  для случая, когда водная поверхность ближе к приемной станции, кривая 2 – к передающей.

Рисунок 3 – Коэффициент «земля-море»

По ТЗ . Следовательно, по рисунку 3 6дБ.

При распространении сигнала над холмистой поверхностью потери распространения увеличиваются по сравнению со случаем квазигладкой местности. Значение  (рис.4,б) зависит от  - средней высоты неровностей, которая может быть определена по рис.4,а как разность между высотами h (90%) и h (10%). Здесь h (90%) и h (10%) – значения высот местности на трассе протяженностью около

10 км, превышаемые в 90% и 10% точек профиля соответственно. Условие квазигладкой местности нарушается при >20м.

Рисунок 4 – К оценке влияния холмистой местности: : а – к оценке поверхности,

б – поправочный коэффициент для АС (1 – у вершины холма; 2 – промежуточное положение; 3 – у основания холма)

В случае холмистой равнины (по ТЗ) м. В расчетах принимается м. Тогда коэффициенты  в зависимости от местоположения АС:

= -1дБ – у вершины холма; = - 4 дБ – промежуточное положение;

= - 6 дБ – у основания холма.

По формуле (8):

дБм – у вершины холма

дБм – промежуточное положение

дБм – у основания холма

Влияние расстояния

В общем случае при удалении АС от БС мощность сигнала, принятого на АС, уменьшается по закону:

, где	(9)
	(10)

n – показатель затухания; R* = 1 км – эталонная длина трассы; .

       Для свободного пространства n=2. В большинстве задач принимают n=4 в условиях городской застройки. В таком случае, вместо формулы (9) справедливо выражение вида:

,где

(11)

К₀ = Pм(1) - медианная мощность сигнала на расстоянии одного километра от БС, которую можно рассчитать по формулам (1) и (11), r – расстояние между АС и БС, выраженное в км.

Для вычисления Pм(1)  используется формула (1) с учетом того, что f=1750МГц и r=1км.  

По формулам (2) и (3): дБ, дБ соответственно.

По графику, изображенному на рисунке 1: =23 дБ.

, дБ

По формуле (5): дБм.

       Следовательно, УММС на расстоянии r=1км от БС равно:

 дБм.

Вт

С учетом влияния расстояния, по формуле (11):

Вт

дБм.

Расчет тепловых шумов

4.1 Тепловые шумы приемника

Мощность тепловых шумов приемной установки, пересчитанных ко входу приемника:

,

(12)

где  - коэффициент шума приемника;  - постоянная Больцмана;  - температура входной цепи, К;  - эффективная ширина шумовой полосы приемника.

       Уровень мощности теплового шума:

,

(13)

где ,  дБм/Гц (при  = 290К).

       Подставив указанные выше значения в (13), для уровня мощности теплового шума получаем выражение вида:

,

(14)

где П выражено в килогерцах, а   - в дБм.

Так как в ТЗ значение коэффициента шума приемника не указано, то в расчетах оно принимается равным 16дБ, т.е. дБ. По ТЗ П=37кГц.

Следовательно, по формуле (14): дБм.

4.2 Индустриальные шумы

       Это внешние помехи от систем зажигания автомобилей, промышленного оборудования, шумовые излучения высоковольтных линий и др. В диапазоне частот f=1750МГц преобладают шумы от систем зажигания автомобилей.

По ТЗ плотность автомобильного трафика (ПАТ) равна 400 транспортных единиц в час (ТЕ/ч).

Рисунок 5 – К оценке шумов от ПАТ

По рисунку 5 усредненное значение коэффициента шума дБ.

4.3 Шумы излучения

Создаются энергией, излучаемой БС и МС. Несмотря на то, что уровень этого излучения жестко ограничен и весьма мал, с этими шумами приходится считаться на тех террито­риях, где системы подвижной связи широко распространены. Обычно для шумов излучения принимаются следующие значения:  = 2…3 дБ для БС и  = 3…4 дБ  для МС.

4.4 Сложение тепловых шумов (ТШ)

       Принимая во внимание, что мощности ТШ от независимых источников суммируются, результирующий коэффициент шума , дБ:

,

(15)

где

Следовательно, дБ.

С учетом формулы (14) уровень мощности теплового шума на входе приемника:

дБм.

4.5 Отношение сигнал-шум на входе приемника

       Отношение сигнал-шум на входе приемника равно:

.

(16)

На границе зоны покрытия должно выполняться условие:

(17)

где  - радиус зоны покрытия;  - допустимое значение отно­шения сигнал-шум, указанное в технических параметрах аппаратуры; = 5 ...10 дБ - энергетический запас.

       На основании (16) и (17) минимально допустимый уровень сигнала на границе зоны покрытия:

.

(18)

Напряженность поля на границе зоны покрытия:

(19)

Минимально допустимый уровень сигнала на границе зоны покрытия:

дБм.

С учетом энергетического запаса: =7дБ

дБм.

Напряженность поля на границе зоны покрытия находится из выражения:

(20)

дБм.

.

Следовательно, мВт.

Частотно-территориальное планирование

Расчет интерференционных помех на совпадающих частотах

       На вход приемника МС поступают: полезный сигнал от ее БС и мешающие сигналы от других БС сети. Когда несущие частоты полезного и мешающих сигналов совпадают, то возникают интерференционные помехи на совпадающих частотах. Такие помехи создают БС соседних кластеров. На рисунке 6 изображен фрагмент ЧТП размерностью N=7. На МС, расположенную в центральной соте №1, воздействует сигнал и интерференционные помехи. Помехи создают БС, обозначенные М1-М6. Наиболее неблагоприятный случай соответствует минимальному уровню принимаемого сигнала, т.е. положение АС у границы соты.

Рисунок 6 – Местоположение мешающих станций

При расчете интерференционных помех модель сети считается однородной. В такой модели все БС имеют одинаковые значения эквивалентной изотропной излучаемой мощности, антенны с круговой диаграммной направленности и одинаковыми высотами. Поляризация радиоволн и условия распространения на всей обслуживаемой территории приняты одинаковыми.

Расстояние между узлами (соседними) БС:

(21)

Расстояние между БС с одинаковыми частотами в соседних кластерах:

, где

(22)

 - коэффициент электромагнитной совместимости сети.

       Расстояния от до мешающих базовых станций равны:

км	(23)
км	(24)
км	(25)
км	(26)

       С учетом формулы (9) мощности сигналов, приходящих от мешающих БС:

От БС1: Вт
От БС2, БС6: Вт
От БС3, БС5: Вт
От БС4: Вт

Суммарная мощность сигнала от шести мешающих БС:

;	(27)
Вт.

Отношение сигнал-интерференция равно:

,

(28)

где  – медианная (или средняя) мощность полезного сигнала,

 - медианная (или средняя) мощность суммарного мешающего сигнала (СМС).

Вт.

. Следовательно, дБ.

Повышение отношения сигнал-интерференция с помощью антенн БС

       Для уменьшения интерференции используются направленные секторные антенны. В этом случае вертикальный вибратор антенны имеет угловой рефлектор в виде металлической сетки, либо плоскостной рефлектор. Ширина главного лепестка диаграммы направленности антенны в горизонтальной плоскости составляет  в трехсекторной структуре и в шестисекторной структуре.

Выбор секторной сотовой структуры является эффективным способом повышения отношения сигнал-интерференция.

       При ЧТП  выбирается тип кластера 3/7, то есть число секторов в соте равно трем, размерность кластера – N_КЛ =7. Используются направленные антенны с шириной ДН .

Рисунок 7 – Фрагмент кластера (N_КЛ=7) с секторной структурой к пояснению учета мешающих сигналов при кластерной структуре

При число мешающих сигналов сокращается до двух, а расстояние между мешающими БС и МС определяются по формулам:

км	(29)
км	(30)

С учетом формулы (9) мощности сигналов, приходящих от мешающих БС:

От БС1: Вт
От БС2, БС6: Вт

По формуле (27) суммарная мощность сигнала от мешающих БС равна:

Вт

По формуле (28) отношение сигнал-интерференция:

. Следовательно, дБ.

Таким образом, применение направленных трехсекторных антенн позволило увеличить отношение сигнал-интерференция до 24дБ.

Расчет телефонного трафика

Расчет телефонного трафика ведется по методике [2, стр.3].

При расчете трафика делаются следующие предположения:

1. Число частотных каналов, выделенных оператору равно 35.  

2. Качество обслуживания – вероятность не предоставления абоненту канала в час наибольшей нагрузки p_отк=0,03.

3. Средняя нагрузка одного абонента в час наибольшей нагрузки А₁=0,025Эрл, т.е. предполагается, что абонент в период наибольшей нагрузки в среднем говорит по сотовому телефону 1.5мин в час.

Максимальное число частотных каналов в одном секторе:

(31)

Общее число физических каналов в секторе с учетом того, что в стандарте GSM в одном частотном канале можно организовать восемь физических каналов с временным разделением:

(32)

Из них 3 канала выделяется на передачу сигнализации (каналы управления). Для передачи трафика остается каналов.

По формуле Эрланга находится общий трафик в секторе :

.

(33)

В соответствии с таблицами Эрланга, при =0.03 =29.585 Эрл.

Число абонентов, приходящихся на 1сектор

чел.

(34)

Площадь сектора:

км2

(35)

Число секторов в городе:

(36)

По ТЗ км².

Общее число абонентов сети:

чел.

(37)

По ТЗ число жителей составляет 300 человек. Из них пользуются услугами сотовой связи 25%, т.е. тысяч человек.

Анализируя полученные данные можно сделать вывод о том, что данная система сотовой связи в полной мере может обеспечить услугами связи требуемое число жителей.