Вопрос 3. Что называют местом нуля (МО) вертикального круга и для чего его надо знать? Какой порядок работы при измерении угла наклона?

Задание 1.

Вопрос 1. Как отсчитывают абсциссу и ординату точки в зональной системе плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера?

Плоские системы координат применяются для проведения съемочных работ и отображения участков земной поверхности на плоскости в виде карт и планов.

Для отображения на плоскости значительных территорий земной поверхности применяются картографические проекции, дающие возможность переносить точки с поверхности эллипсоида на плоскость по определенным математическим законам.

В нашей стране используется равноугольная проекция Гаусса-Крюгера. Вся поверхность Земли делится на 6-градусные (по долготе) зоны (дольки от полюса до полюса), которые каждая отдельно разворачиваются в плоскую поверхность. Всего образуется 60 таких зон, которые нумеруются цифрами от 1 до 60 против хода часовой стрелки, начиная от Гринвича (рисунок 1).

Рисунок 1. Деление на зоны

Зона — это участок земной поверхности, ограниченный двумя меридианами. Представим это на плоскости (рисунок 2)

Рисунок 2. Зональная система координат

Чтобы не было отрицательных значений, ось Х переносят на 500 км.

Для удобства использования плоских координат на листе карты показывают километровую сетку — семейство линий параллельных экватору и осевому меридиану (рисунок 3).       

Рисунок 3. Километровая сетка

В отличие от большинства зарубежных стран, где масштаб изображения на осевом меридиане равен 0,9996, в России он составляет 1. Это упрощает формулы проекции, но приводит к значительным искажениям на краю шестиградусной зоны, которые составляют 30 см для линии, длиной 100 м. Искажения площадей при этом могут достигать величины порядка 60 кв.м на 1 га.

Вопрос 2. Что такое уклон и по какой формуле он определяется? Как его выразить в процентах и промилле? Как построить график заложений для уклонов и как провести на плане или карте линию заданного уклона?

Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению. Из формулы следует, что уклон безразмерная величина. Его выражают в сотых долях (%) или тысячных долях – промиллях (‰).

Например, h = 1 м, d = 20 м. i = 1/20 = 0,05.

Уклоны выражаются в процентах i = 5% или в промиллях i = 50 ‰. Чем больше d, тем меньше крутизна <.

Если угол наклона ската до 45°, то он изображается горизонталями, если его крутизна более 45°, то рельеф обозначают специальными знаками.

График заложений по уклонам строится по формуле: d=h/i

где h – константа для данной карты; i – задается.

Пример: Масштаб 1:10 000, h = 1 м, i = 0,001.

Подставляя в формулу, получим d=1/0,001 = 1000 м, что на карте масштаба 1:10 000 составляет 10 см.

Для графического определения углов наклона по заданному значению заложения d, масштабу М и высоте сечения рельефа h строят график заложений (см. рис. 4).

Вдоль прямой линии основания графика намечают точки, соответствующие значениям углов наклона. От этих точек перпендикулярно к основанию графика откладывают в масштабе карты отрезки, равные соответствующим заложениям, а именно

Концы этих отрезков соединяют плавной кривой (см. рис. 4).

Заложение линии, угол наклона которой надо определить, снимают с карты при помощи измерителя, а затем, укладывая на графике между основанием и кривой измеренный отрезок, находят соответствующее ему значение угла наклона.

Рис. 4. График заложений для углов наклона

Аналогично строят и пользуются графиком заложений для уклонов (рис. 5).

Рис. 5. График заложений для уклонов

Задача построения линии с заданным уклоном решается в проектировании трасс железных, автомобильных и других линейных сооружений. Она заключается в том, что из некоторой точки, обозначенной на карте, необходимо провести линию с заданным уклоном i по заданному направлению. Для этого сначала определяют значение заложения d, соответствующее заданным i и h. Его находят по графику заложения уклонов или вычисляют по формуле

d = h/i .

Далее, установив раствор измерителя равным полученному значению d, ставят одну его ножку в начальную точку K, а другой засекают ближайшую горизонталь и тем намечают точку трассы, из которой в свою очередь засекают следующую горизонталь, и т.д. (см. рис. 6).

Рис. 6. Построение линии с заданным уклоном

Вопрос 3. Что называют местом нуля (МО) вертикального круга и для чего его надо знать? Какой порядок работы при измерении угла наклона?

Вертикальный угол – это плоский угол, лежащий в вертикальной плоскости. К вертикальным углам относятся угол наклона и зенитное расстояние. Угол между горизонтальной плоскостью и направлением линии местности называется углом наклона и обозначается буквой ν. Углы наклона бывают положительные и отрицательные.

Угол между вертикальным направлением и направлением линии местности называется зенитным расстоянием и обозначается буквой Z. Зенитные расстояния всегда положительные (рис.7).

Рис.7

Угол наклона и зенитное расстояние одного направления связаны соотношением:

Z + ν = 90 ,            (1)

Или

ν = 90 – Z ,              (2)

Или

Z = 90 – ν .                    (3)