Основы теории технических измерений

5.1. Какие (какая) из перечисленных погрешностей являются практически неустранимыми:

систематическая;

методическая;

инструментальная;

случайная;

5.2. Какие (какая) из перечисленных погрешностей являются легко устранимыми:

систематическая;

методическая;

инструментальная;

случайная;

5.3. К какому типу относится измерение, при котором значение измеряемой величины отсчитывается по соответствующей шкале прибора?

прямое;

косвенное;

регрессионное;

замкнутое;

5.4. Возможно ли при измерениях получить истинное значение измеряемой величины:

возможно;

невозможно;

все зависит от точности проводимых измерений;

5.5. Для правильно поставленного эксперимента характерна следующая закономерность:

вероятность получения значений, близких к истинному, намного выше, чем вероятность грубых ошибок;

вероятность получения грубых ошибок, выше, чем вероятность получения значений, близких к истинному;

вероятность получения значений, близких к истинному, соизмерима с вероятностью грубых ошибок;

5.6. Для нормального распределения характерна следующая закономерность: в интервал ±s (относительно m) попадают:

0,50 всех проведенных измерений;

0,62 всех проведенных измерений;

0,95 всех проведенных измерений;

практически все измерения (кроме грубых ошибок);

5.7. Для нормального распределения характерна следующая закономерность: в интервал  (относительно m) попадают:

0,50 всех проведенных измерений;

0,62 всех проведенных измерений;

0,95 всех проведенных измерений;

практически все измерения (кроме грубых ошибок);

5.8. Для нормального распределения характерна следующая закономерность: в интервал  (относительно m) попадают:

0,50 всех проведенных измерений;

0,62 всех проведенных измерений;

0,95 всех проведенных измерений;

практически все измерения (кроме грубых ошибок);

5.9. При бесконечно большом числе измерений математическое ожидание m стремится:

к среднему квадратическому отклонению s;

к неизвестному истинному значению х;

к бесконечности;

к нулю;

5.10. При повышении точности измерений величина s:

увеличивается;

уменьшается;

остается постоянной;

стремится к математическому ожиданию m;

5.11. Математическое ожидание m при n измерениях величины х_i определяется по следующей зависимости:

1) ; 2)      3)     4)

5.12. При проведении ограниченного количества измерений недостаток статистической информации должен компенсироваться:

сужением доверительного интервала;

расширением доверительного интервала;

постоянством доверительного интервала.

5.13. При проведении ограниченного количества измерений (n < 30) доверительный интервал записывается в следующем виде:

;

;

.

5.14. Каким образом оцениваются случайные погрешности при проведении измерений:

путем многократного измерения физической величины;

путем однократного измерения физической величины;

по классу точности прибора, указанному на его шкале;

по диапазону показаний прибора;

5.15. Конечный результат многократных измерений постоянной величины записывается в следующем виде:

;

m;

.

5.16. С уменьшением количества измерений доверительный интервал:

расширяется;

сужается;

остается постоянным;

а что это такое?

5.17. С увеличением количества измерений доверительный интервал:

расширяется;

сужается;

остается постоянным;

а что это такое?

5.18. Градуировкой (тарировкой) датчика или прибора называют:

получение сигнала на входе от измеряемого параметра на выходе датчика;

получение сигнала на выходе датчика от измеряемого параметра на входе;

установка датчика или прибора в специальную тару.

5.19. Какая из приведенных формул записана для абсолютной погрешности измеряемой величины?

;

;

.

5.20. Какая из приведенных формул записана для относительной погрешности измеряемой величины:

;

;

.

5.21. Каким образом изображается класс точности прибора с преобладанием аддитивных погрешностей:

числом без рамки на его шкале;

числом в круглой рамке на его шкале;

формулой, в паспортных данных;

никак;

5.22. Каким образом изображается класс точности прибора с преобладанием мультипликативных погрешностей:

числом без рамки на его шкале;

числом в круглой рамке на его шкале;

формулой, в паспортных данных;

никак;

5.23. Каким образом изображается класс точности прибора с соизмеримыми аддитивными и мультипликативными погрешностями:

числом без рамки на его шкале;

числом в круглой рамке на его шкале;

формулой, в паспортных данных.

никак;

5.24. Какие погрешности не зависят от величины сигнала х:

мультипликативные;

аддитивные;

как мультипликативные, так и аддитивные.

5.25. Какие погрешности называют погрешностями чувствительности?

мультипликативные;

аддитивные;

как мультипликативные, так и аддитивные;

5.26. Что называется пределом допускаемой основной погрешности прибора?

максимально допускаемая при эксплуатации прибора погрешность;

минимально допускаемая при эксплуатации прибора погрешность;

средняя погрешность при эксплуатации прибора;

5.27. Класс точности прибора указан на шкале в виде значения без рамки. В этом случае абсолютная погрешность результата измерения определяется по формуле…( – показание стрелки прибора, – длина шкалы прибора):

;

;

.

5.28. Класс точности прибора указан на шкале в виде значения в круглой рамке. В этом случае абсолютная погрешность результата измерения определяется по формуле… ( – показание стрелки прибора, – длина шкалы прибора):

;

;

.

5.29. Укажите средства измерения, расположенные в порядке возрастания степени ихсложности:

измерительный инструмент, измерительный прибор, измерительная установка (стенд);

измерительный прибор, измерительный инструмент, измерительная установка (стенд);

измерительная установка (стенд), измерительный прибор, измерительный инструмент;

измерительный инструмент, измерительная установка (стенд), измерительный прибор;

5.30. Укажите средства измерения, расположенные в порядке убывания степени их сложности:

измерительный инструмент, измерительный прибор, измерительная установка (стенд);

измерительный прибор, измерительный инструмент, измерительная установка (стенд);

измерительная установка (стенд), измерительный прибор, измерительный инструмент;

измерительный инструмент, измерительная установка (стенд), измерительный прибор;

Планирование эксперимента (защита контрольно-курсовой работы)

6.1. Регрессионная модель вида  является моделью:

нулевого порядка;

первого порядка;

второго порядка;

третьего порядка;

6.2. В процессе статистического анализа полученных уравнений регрессии определены значения коэффициента R² для линейной и квадратичной статистических моделей (R²_лин = 0,956; R²_квадр = 0,999). Какой вывод можно сделать на основании приведенных результатов:

только линейная модель является работоспособной;

только квадратичная модель является работоспособной;

линейная и квадратичная модели являются неработоспособными;

линейная и квадратичная модели являются работоспособными;

6.3. В теории планирования эксперимента входные переменные X_i, называются:

откликами;

факторами;

полиномом;

аппроксимацией;

6.4. Коэффициент работоспособности (детерминации) R² может изменяться в пределах:

от –1 до 0;

от 0 до 1;

от –1 до 1;

от 0,5 до 1;

6.5. Особенность любой регрессионной (статистической) модели состоит в следующем:

подобная модель не может точно описать поведение объекта в любом конкретном опыте;

подобная модель может точно описать поведение объекта в любом конкретном опыте;

подобная модель является физическим объектом;

6.6. Принципы, положенные в основу планирования эксперимента, направлены на повышение эффективности экспериментирования, т.е. на:

получение максимума информации при максимуме опытов;

получение максимума информации при минимуме опытов;

получение минимума информации при минимуме опытов;

6.7. В теории планирования эксперимента носитель некоторых неизвестных и подлежащих изучению свойств и качеств:

объект исследования;

эксперимент;

факторное пространство;

план эксперимента;

6.8. Уравнение регрессии считается работоспособным если:

;

;

;³

;

6.9. При выборе регрессионной модели процесса в случае недостатка информации о нем рекомендуется в начале принимать:

линейную модель;

квадратичную модель;

кубическую модель;

модель четвертой степени;

6.10. Планом эксперимента называется:

статистическая модель;

совокупность данных, определяющих число, условия и порядок реализации опытов;

табличное представление функции отклика;

факторное пространство;

6.11. Если регрессионная кривая проходит через все экспериментальные точки, то коэффициент работоспособности (детерминации) R²:

R² = 0;

R² = 1;

R² > 1;

R² < 1;

6.12. С помощью метода наименьших квадратов значения коэффициентов регрессии находятся из условия:

минимизации суммы квадратов отклонений измеренных значений отклика от получаемых с помощью регрессионной модели;

минимизации суммы квадратов отклонений значений фактора от измеренных значений отклика;

минимизации суммы отклонений измеренных значений отклика от получаемых с помощью регрессионной модели;

минимизации суммы отклонений значений фактора от измеренных значений отклика;

6.13. В процессе статистического анализа полученных уравнений регрессии определены значения коэффициента R² для линейной и квадратичной статистических моделей (R²_лин = 0,121; R²_квадр = 0,923). Какой вывод можно сделать на основании приведенных результатов:

только линейная модель является работоспособной;

только квадратичная модель является работоспособной;

линейная и квадратичная модели являются неработоспособными;

линейная и квадратичная модели являются работоспособными;

6.14. В теории планирования эксперимента выходную переменную Y называют:

фактором;

планом;

помехой;

откликом;

6.15. Один из принципов теории планирования эксперимента – принцип сопоставления с шумом состоит в следующем:

чем выше уровень помехи, тем в большей степени можно ожидать, что более простая (и обычно менее точная) модель окажется работоспособной;

чем меньше уровень помехи, тем в большей степени можно ожидать, что более простая (и обычно менее точная) модель окажется работоспособной;

чем выше уровень помехи, тем в большей степени можно ожидать, что более сложная (и обычно более точная) модель окажется работоспособной;

6.16. При использовании метода наименьших квадратов минимизация суммы квадратов производится:

путем приравнивания к 0 первых частных производных по неизвестным коэффициентам;

путем приравнивания к 1 первых частных производных по неизвестным коэффициентам;

путем приравнивания к -1 первых частных производных по неизвестным коэффициентам;

путем приравнивания к  первых частных производных по неизвестным коэффициентам;

6.17. Регрессионная модель вида  является моделью:

нулевого порядка;

первого порядка;

второго порядка;

третьего порядка;

6.18. При использовании метода наименьших квадратов для определения коэффициентов уравнения регрессии необходимым условием является выполнение неравенства (равенства)…(где N – число опытов; d – число коэффициентов полинома):

N = d;

N < d;

N > d;

N £ d;

6.19. В теории планирования эксперимента фиксированное значение фактора называют:

аппроксимацией;

откликом фактора;

уровнем фактора;

планом эксперимента;

6.20. Какое из приведенных утверждений принято считать верным:

эксперимент – часть опыта;

опыт – часть эксперимента;

эксперимент и опыт – два равнозначных понятия.

6.21. Что называется вычислительным экспериментом:

это натурный эксперимент, связанный с выполнением арифметических (вычислительных) операций;

это вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных прошлого опыта;

это методология и технология исследований, основанные на применении прикладной математики и ЭВМ как теоретической базы при использовании математических моделей;

все перечисленное.

6.22. Для проверки адекватности полученных статистических моделей определяются абсолютные и относительные погрешности в каждом из опытов. В каких единицах измеряется абсолютная погрешность:

в долях;

в тех же единицах, что и фактор;

в тех же единицах, что и отклик;

в процентах;

6.23. Для проверки адекватности полученных статистических моделей определяются абсолютные и относительные погрешности в каждом из опытов. В каких единицах измеряется относительная погрешность:

в долях или процентах;

в тех же единицах, что и фактор;

в тех же единицах, что и отклик;

6.24. Что такое аппроксимация:

это замена точных решений приближенными;

это построение плана эксперимента;

это статистический анализ результатов;

это факторное пространство;

6.25. Для чего после проведения эксперимента получают уравнение регрессии:

для определения закономерности, устанавливающей отношение между переменными, которые описывают объект исследования;

для перевода факторов в кодированный (безразмерный) вид;

для подготовки плана проведения эксперимента;

для увеличения точности проводимых измерений в процессе эксперимента;

6.26. В процессе статистического анализа полученных уравнений регрессии определены значения коэффициента R² для линейной и квадратичной статистических моделей (R²_лин = 0,166; R²_квадр = 0,699). Какой вывод можно сделать на основании приведенных результатов:

только линейная модель является работоспособной;

только квадратичная модель является работоспособной;

линейная и квадратичная модели являются неработоспособными;

линейная и квадратичная модели являются работоспособными;

6.27. При использовании кодированных факторов –1 соответствует:

максимальное значение фактора;

минимальное значение фактора;

среднее значение фактора;

шаг фактора;

6.28. При использовании кодированных факторов 1 соответствует:

максимальное значение фактора;

минимальное значение фактора;

среднее значение фактора;

шаг фактора;

6.29. При использовании кодированных факторов 0 соответствует:

максимальное значение фактора;

минимальное значение фактора;

среднее значение фактора;

шаг фактора;

6.30. Эксперимент называется однофакторным если:

k = 1 (k – число факторов);

N = 1 (N – число опытов);

d = 1 (d – число коэффициентов в уравнении регрессии);

n = 1 (n – порядок степени полинома);

6.31. Как связан порядок степени полинома с точностью получаемого в итоге уравнения регрессии:

чем выше порядок степени, тем выше точность;

чем ниже порядок степени, тем выше точность;

порядок степени полинома никак не связан с точностью получаемого в итоге уравнения регрессии;

6.32. Статистическая модель (уравнение регрессии) является линейной если:

k = 1 (k – число факторов);

N = 1 (N – число опытов);

d = 1 (d – число коэффициентов в уравнении регрессии);

n = 1 (n – порядок степени полинома);

6.33. Какой из перечисленных этапов процедуры планирования вычислительного эксперимента является лишним:

выбирается цель исследования и ее количественная характеристика (функция отклика);

выбираются из действующих в системе факторов наиболее важные; устанавливаются пределы изменений факторов, при необходимости, переменные заменяются на кодированные;

разрабатывается методика измерения выбранных факторов, определяется погрешность и число повторений в каждой из выбранных комбинаций факторов;

выбирается регрессионная модель процесса. В случае недостатка информации вначале принимается линейная модель; составляется или выбирается по справочным таблицам план эксперимента;

проводится эксперимент;

вычисляются коэффициенты регрессии изучаемой зависимости, и проверяется адекватность полученной модели. Если модель не согласуется с экспериментом, то проводятся дополнительные опыты для построения более сложных зависимостей;

проводится анализ полученного в итоге уравнения регрессии, и делаются соответствующие выводы;

6.34. Какой из перечисленных этапов процедуры планирования эксперимента является первым:

выбирается цель исследования и ее количественная характеристика (функция отклика);

выбираются из действующих в системе факторов наиболее важные; устанавливаются пределы изменений факторов, при необходимости, переменные заменяются на кодированные;

разрабатывается методика измерения выбранных факторов, определяется погрешность и число повторений в каждой из выбранных комбинаций факторов;

выбирается регрессионная модель процесса. В случае недостатка информации вначале принимается линейная модель; составляется или выбирается по справочным таблицам план эксперимента;

проводится эксперимент;

вычисляются коэффициенты регрессии изучаемой зависимости, и проверяется адекватность полученной модели. Если модель не согласуется с экспериментом, то проводятся дополнительные опыты для построения более сложных зависимостей;

проводится анализ полученного в итоге уравнения регрессии, и делаются соответствующие выводы;

6.35. Какой из перечисленных этапов процедуры планирования эксперимента является заключительным:

выбирается цель исследования и ее количественная характеристика (функция отклика);

выбираются из действующих в системе факторов наиболее важные; устанавливаются пределы изменений факторов, при необходимости, переменные заменяются на кодированные;

разрабатывается методика измерения выбранных факторов, определяется погрешность и число повторений в каждой из выбранных комбинаций факторов;

выбирается регрессионная модель процесса. В случае недостатка информации вначале принимается линейная модель; составляется или выбирается по справочным таблицам план эксперимента;

проводится эксперимент;

вычисляются коэффициенты регрессии изучаемой зависимости, и проверяется адекватность полученной модели. Если модель не согласуется с экспериментом, то проводятся дополнительные опыты для построения более сложных зависимостей;

проводится анализ полученного в итоге уравнения регрессии, и делаются соответствующие выводы;