Ориентирование линий. Азимуты, румб, дирекционный угол

Системы координат, используемые в геодезии

Положение пунктов на физической поверхности Земли определяется в различных системах координат. Рассмотрим некоторые из них.

Географические координаты (долгота lи широта j) являются обобщенным понятием ас­трономических и геодезических координат и используются в случаях, когда нет необходимости учитывать разницу между названными координатами. Астрономические широту и долготу опре­деляют с помощью специальных приборов относительно уровенной поверхности и направления

силы тяжести. При проецировании астрономических координат на поверхность земного рефе­ренц-эллипсоида получают геодезические широту и долготу.

Прямоугольные местные координаты являются производными от зональной системы координат Гаусса-Крюгера (см. п.7) и распространяются на небольшой по площади территории. Ось абсцисс совмещают с меридианом некоторой точки участка либо ориентируют параллельно основным осям инженерных сооружений. Координатные четверти нумеруют по часовой стрелке и именуют по сторонам света: I-СВ, II-ЮВ, III-ЮЗ, IV-СВ.

Полярная система координат определяет положение точки на плоскости полярным гори­зонтальным углом, отсчитываемым от некоторого начального направления, и горизонтальным проложением.

Спутниковые системы определения координат (российская Глонасс и американская GPS), в состав которых входят: комплекс наземных станций автоматического наблюдения за спутниками, искусственные спутники Земли с радиусом орбит около 26 000 км и приемная аппаратура потребителей.

При функционировании системы пространственное положение спутников определяют с наземных станций наблюдений, равномерно расположенных по всему миру и имеющих определенные пространственные координаты. Все станции связаны с головной станцией управления высокоскоростными линиями передачи данных и уточнения параметров орбит спутников в единой системе координат.

Спутники передают периодически уточняемые эфемириды - набор координат, которые определяют положение спутников на орбите в различные моменты времени. Под влиянием гравитационного поля Земли и других факторов параметры исходных координат спутниковых систем изменяются и поэтому постоянно уточняются. В настоящее время точность "бортовых эфемирид", которые получают путем экстраполяции уточненной орбиты на несколько дней вперед, составляет 20-100 м, а при использовании специальных методов обработки - около 1 м.

При эксплуатации системы GPS определение местоположения предусмотрено в Мировой системе координат 1984 г (WGS-84). Начало координат в этой системе находится в центре масс Земли, ось Z параллельна направлению на условный земной полюс, ось X определяется плоскостями начального меридиана WGS-84 и экватора. Начальный меридиан WGS-84 параллелен нулевому меридиану, закрепленному координатами станций наблюдений. Ось Y дополняет систему координат до правой. Начало и положение осей координат системы WGS-84 совпадают с геометрическим центром и осями общеземного эллипсоида WGS-84.

В России создана геодезическая система координат ПЗ-90 (параметры Земли 1990 г). Она закрепляется 30 опорными пунктами на территории бывшего СССР, координаты которых получены методами космической геодезии.

Зональная система координат Гауса-Крюгера.

В основу этой системы положено поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция Гаусса-Крюгера (названа по имени немецких ученых ее предложивших). В этой проекции поверхность земного эллипсоида меридианами делят на шестиградусные зоны и номеруют с 1-й по 60-ю от Гринвичского меридиана на восток (рис.7). Средний меридиан шестиугольной зоны принято называть осевым. 

Рис.7.Зональная система прямоугольных координат

Его совмещают с внутренней поверхностью цилиндра и принимают за ось абсцисс. Чтобы избежать отрицательного значения ординат (у), ординату осевого меридиана принимают не за нуль,

а за 500 км, т.е. перемещают на запад на 500 км. Перед ординатой указывают номер зоны.

 Например, запись координат X_Мн=6350 км, Y_Мн=5500 км указывает, что точка расположена в 5-й зоне на осевом меридиане (l_Мн=27° СШ, j_Мн=54° ВД). Для приближенных расчетов при переходе от географических к прямоугольным зональным координатам считают, что 1° соответствует 111 км (40000км/360° ).

Ориентирование линий. Азимуты, румб, дирекционный угол

Ориентировать линию на местности - значит определить ее направление относительно некоторого начального направления. Для этого служат азимуты А, дирекционные углы a, румбы r. За начальные принимают направления истинного меридиана N_и, магнитного меридиана N_м и направление N_о, параллельное осевому меридиану или оси Х системы прямоугольных координат (рис.8.1).

Азимутом называют горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемого направления. Азимуты изменяются в 0° до 360° и бывают истинными или магнитными. Истинный азимут А отсчитывается от истинного меридиана, а магнитный А_м - от магнитного.

Дирекционный угол a - это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии параллельной ему (+Х) по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии.

Рис.8.1. Ориентирование линии ОМ на местности

Угол d, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана N до магнитного меридиана N_м, называется склонением магнитной стрелки.Склонение северного конца магнитной стрелки к западу называют западным и считают отрицательным -d, к востоку - восточным и положительным +d.

Угол g между северными направлениями истинного N и параллелью осевого N_о меридианов называется зональным сближением меридианов. Если параллель осевого меридиана расположена восточнее истинного меридиана, то сближение называется восточным и имеет знак плюс.  Если сближение меридианов западное, то его принимают со знаком минус. Если известны долготы меридианов, проходящих через точки А и В, то сближение меридианов можно найти по приближенной формуле:

g = Dl sin j,                                              (8)

где Dl- разность долгот меридианов, проходящих через точки А и В.

Из формулы (8) следует, что на экваторе (j=0 ) сближение меридианов g= 0, а на полюсе (j=90 ) g = Dl.

Рис.8.2. Зависимость между дирекционными углами и румбами

Румб - горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего северного или южного направления меридиана до ориентируемого направления. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия, т.е.: северо-восточные СВ, северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ, юго-восточные ЮВ. На рис. 8.2 показаны румбы линий О-СВ, О-ЮВ, О-ЮЗ, О-СЗ и зависимость между дирекционными углами и румбами этих линий.