Засоби зображення алгоритмів

Залежно від ступеня деталізації, поставлених цілей, методів і технічних засобів вирішення завдання використовуються різні форми представлення алгоритмів. На практиці найбільш поширені такі способи:

• словесний;

• формульно-словесний;

• блок-схемний;

• псевдокод.

Словесний ‒ зміст етапів обчислень задається на природній мові в довільній формі з необхідною деталізацією.

Розглянемо приклад алгоритму ‒ знаходження найменшого числа М в послідовності з n чисел . Перш ніж записати словесний алгоритм даного прикладу, детально розглянемо сам процес пошуку найменшого числа. Будемо вважати, що процес пошуку здійснюється наступним чином. Спочатку в якості числа М приймається , тобто вважаємо , після чого М порівнюємо з подальшими числами послідовності, починаючи з . Якщо , то М порівнюється з , якщо , то М порівнюється з , і так до тих пір, поки знайдеться число . Тоді вважаємо  і продовжуємо порівняння з М наступних чисел з послідовності, починаючи з , і так до тих пір, поки не будуть переглянуті всі n чисел. В результаті перегляду всіх чисел М буде мати значення, рівне найменшому числу з послідовності (I ‒ поточний номер числа). Цей процес може бути записаний у вигляді наступної системи послідовних вказівок:

1. Вважаємо  і переходимо до наступного пункту.

2. Вважаємо  і переходимо до наступного пункту.

3. Порівнюємо i з n; якщо , переходимо до 4 пункту, якщо , процес пошуку зупиняємо.

4. Збільшуємо i на 1 і переходимо до наступного пункту.

5. Порівнюємо  з М. Якщо , то переходимо до пункту 3, інакше ( ) переходимо до пункту 2.

При цьому способі запису алгоритму відсутня наочність обчислювального процесу, так як немає достатньої формалізації.

Формульно-словесний ‒ завдання інструкцій з використанням математичних символів і виразів в поєднанні зі словесними поясненнями.

Приклад. Обчислити площу трикутника за трьома сторонами .

Даний алгоритм може бути представлений таким чином:

1. Обчислити півпериметр трикутника

.

2. Обчислити

.

3. Надрукувати результат S і припинити обчислення.

При використанні цього способу може бути досягнутий будь-який ступінь деталізації більш наочно, але не строго формалізовано.

Запис алгоритмів у вигляді блок-схем. Схема алгоритму ‒ графічне представлення алгоритму. Кожен пункт алгоритму відображається на схемі деякої геометричної фігурою - блоком - і доповнюється елементами словесного запису. Правила виконання схем алгоритмів регламентує ГОСТ 19.002-80 (єдина система програмної документації, табл. 1.1).

№ п/п	Символ	Назва	Зміст
1		Розрахунковий блок	Розрахункові дії або послідовність дій
2		Логічний блок	Блок перевірки умови, що має один вхід і ряд альтернативних виходів, один з яких може бути активізований після виконання умови
3		Блоки введення-виведення даних	1. Загальні позначення введення (виведення) даних незалежно від фізичного носія). 2. Виведення даних, носієм яких є документ.
4		Початок (кінець)	Початок або кінець алгоритму, вхід або вихід в програму
5		Процес користувача (підпрограма)	Процес, що складається з однієї або декількох операцій (кроків) підпрограми або модулю
6		Блок модифікації	Модифікація команди або групи команд з метою впливу на деяку подальшу функцію
7		З'єднувач	Використовується для обриву лінії і продовження її в іншому місці блок-схеми
8		Міжсторінкове з'єднання	Вказівка зв'язку між інформацією на різних аркушах
9		Коментар	Символ використовують для додавання коментарів чи пояснювальних записів
10		Лінії потоку даних	Відображає потік даних або управління (при необхідності можуть бути додані стрілки-покажчики)

Блоки на схемах з'єднуються лініями потоків інформації. Основний напрямок потоку інформації йде зверху вниз і зліва направо (стрілки можуть не вказуватися), знизу вгору і справа наліво ‒ стрілка обов'язкова. Кількість вхідних ліній для блоку не обмежена. Що виходить лінія повинна бути одна (виняток становить логічний блок).

Наведемо запис алгоритму знаходження мінімального числа М в послідовності з n чисел  у вигляді блок-схеми (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Блок-схема алгоритму знаходження мінімуму в послідовності чисел

Псевдокод ‒ це сукупність операторів мови програмування і природної мови.

Запис алгоритму у вигляді псевдокоду представлена нижче:

Вибираємо перший елемент

IF  або  THEN

друк повідомлення і вихід на кінець ELSE

перехід до наступного елементу IF масив не скінчилася THEN

перехід на перевірку інтервалу ELSE

друк повідомлення, що всі елементи входять в інтервал

Кінець

При записі на псевдокоді кожне окреме речення може починатися із зірочки (*). Алгоритм будується таким чином, що розбиття продовжується до тих пір, поки кожен крок алгоритму не стане досить зрозумілим.

Приклад. Обчислити

при заданому X.

Рішення:

* Введення (Х)

** Якщо Х <0, то

***

** інакше

***

** кінець ‒ якщо

* вивід (у)

* кінець

Контрольні питання:

1. Що таке алгоритм?

2. Перерахуйте властивості алгоритму.

3. Які етапи виконуються при повній побудові алгоритму?

4. Назвіть основні принципи, які лежать в основі побудови ефективних алгоритмів.

5. Яким чином можна визначити складність алгоритму?

6. Які засоби представлення алгоритмів Ви знаете?