Нагрев тонких тел при постоянной температуре печи. Температурно-тепловая диаграмма.

Конвективный теплообмен

В этом случае тепловой поток определяется по формуле:

Диф. уравнение с учётом  принимает вид:

Продолжительность нагрева:

Температура тела:

Теплообмен излучения

При теплообмене излучением тепловой поток поверхности металла определяется по формуле:

- видимый коэфф. Излучения

Теория нагрева массивных тел. Уравнения теплопроводности для массивных тел. Принцип использования диаграммы будрина.

При решении задач теплопроводности для массивных тел используется диф. уравнение теплопроводности с соответствующими граничными и начальными условиями.

Призма (длинна соизмерима с шириной и толщиной) ,      – теплопроводность

Призма неограниченной длины (длина в 10 и более раз превышает ширину и толщину)

Пластина (длина и ширина в 10 и более раз превышает толщину)

Цилиндр ограниченной длины             

Цилиндр неограниченной длины (длина в 10 и более раз превышает диаметр)

Шар (сфера) 

Методы решения нагрева термически массивных тел

Решение диф. уравнения теплопроводности с соответствующими граничными и начальными условиями позволяет найти температурное поле для тел простейшей формы как функцию следующих переменных

(1)

t – текущая температура

x – расстояние от середины тела до рассматриваемой точки

 – коэф. температуропроводности

 – коэф. внешнего теплообмена

 – безразмерные координаты

 – критерий Фурье, безразмерное время

 – критерий массивности тела

С использованием выражения (1) построены диаграммы Будрина, с помощью которых можно определить температуру в любой точке сечения тела при заданной t-ре печи и заданном времени нагрева. Или при заданной t-ре тела возможно определить необходимое время нагрева. Т.о. решение уравнения теплопроводности представляется в графическом виде.

Диаграммы составлены для пластины и цилиндра отдельно для центра ( ) и отдельно для поверхности ( )  

по оси Х отложено безразмерное время, т.е. критерий Фурье.

 По У – безразмерная температура