Электричество и магнетизм, волновая и квантовая физика, атомное ядро, радиоактивность

Контрольные задачи

1. Два точечных заряда +Q и -9Q закреплены на расстоянииℓ= 50 см друг от друга. Третий заряд +Q может перемещаться только вдоль прямой, проходящей через заряды. Определить положение зарядаQ₁, при котором он будет находиться в равновесии. (х = ℓ/2 = 25 см)

2. Расстояние между зарядами Q₁= 40 нКл иQ₂= -60 нКл равно 5 см. Определить силу F, действующую на заряд Q₃= 1 мкКл, отстоящий на расстояние r₁= 6 см от заряда Q₁ и на r₂= 5 см от заряда Q₂. (F = 175 мН)

3. Точечные заряды Q₁= 10 мкКл и Q₂= 5 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q = 1 мкКл, находящийся в точке, удаленной на расстояние r₁= 3 см от первого заряда и на r₂= 4 см от второго. (F = 103 H).

4. Три одинаковых точечных заряда Q₁=Q₂=Q₃=10^-9 Кл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонойа = 5 см. Определить силу, действующую на зарядQ₃со стороны двух других. (F = 6,26 мкН).

5. Два положительных точечных заряда Q₁ = +4q и Q₂ = +q закреплены на расстоянии ℓ = 15 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий положительный заряд так, чтобы он находился в равновесии. ( от заряда Q₁).

6. К источнику тока с ЭДС 200 В подключены два последовательно соединенных между собой конденсатора с емкостями С₁= 1 пФ и С₂= 4пФ. Определить заряд каждого конденсатора Q, напряжение на пластинах конденсаторов U₁и U₂, энергию поля конденсаторов. (Q = 0,16 нКл, U₁ = 160 B, U₂ = 40 B, W₁ = 12,8 нДж, W₂ = 3,2 нДж).

7. К батарее с ЭДС 200 В подключены два плоских конденсатора емкостями С₁= 2 пФ иС₂= 3пФ. Определить заряд, напряжение на пластинах конденсаторов при их параллельном соединении и энергию поля между пластинами. (Q₁ = 0,4 нКл, Q₂ = 0,6 нКл, U₁ = U₂ = ℰ = 200 B, W₁ = 40 нДж, W₂ = 60 нДж).

8. Сопротивление спирали лабораторного калориметра R= 50 Ом. На сколько градусов нагреются 480 г воды, налитой в калориметр за 2 мин пропускания тока при напряжении в сети D220 В? (t = 57,6⁰С)

9. Три лампы с сопротивлениями 240 Ом каждая соединены параллельно и включены в сеть с напряжением 220 В. Определить мощность Р, потребляемую всеми лампами, и энергию W, израсходованную за 6 ч горения ламп. (Р = 605 Вт, W = 13 МДж).

10. Источник тока замыкается один раз на сопротивление 4 Ом, другой – на сопротивление 16 Ом. В том и другом случае в сопротивлениях в единицу времени выделяется одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока. (r = 8 Ом).

11. Источник тока, ЭДС которого равна 3 В, дает во внешнюю цепь силу тока 2 А. Внутреннее сопротивление источника 0,4 Ом. Определить КПД источника. (h = 73%)

12. Две лампочки включены в сеть параллельно. Сопротивление первой лампочки 360 Ом, второй – 240 Ом. Какая из лампочек поглощает большую мощность и во сколько раз? (Р₂/Р₁ = 1,5).

13. Два проводника с сопротивлениями R₁= 50 Ом иR₂= 30 Ом включены в сеть с напряжением 160 В. Проводники соединены последовательно. На каком проводнике за t = 1 с выделяется большее количество теплоты и во сколько раз? (Р₁/Р₂ = 1,67).

14. Для нагревания 4,5 л воды от 20⁰С до кипения нагреватель ч×потребляет 0,5 кВт электрической энергии. Чему равен КПД нагревателя. (h = 84%).

15. По двум бесконечно длинным прямым проводникам, параллельным друг другу, текут токи I₁ = 10 А и I₂ = 20 А в одинаковом направлении. Кратчайшее расстояние между проводниками r = 0,1 м. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводниками. (Н_А = 31,85 А/м, В_А = 40 мкТл).

16. Токи I₁ = 0,3 A и I₂ = 0,4 А протекают по круговым виткам с радиусами R₁ = 0,1 м и R₂ = 0,1 м. Витки расположены перпендикулярно друг другу и имеют общий центр. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в общем центре витков. (Н = 2,5 А/м, В = 3,14 мкТл).

17. По соленоиду, изготовленному из проводника диаметром d = 3 мм, протекает ток, создающий магнитное поле индукцией B = 6,3 мТл Определить силу тока, протекающего по плотно уложенным виткам соленоида. (I = 15A).

18. Токи силой I₁ = 10 A и I₂ = 2I₁ текут по бесконечно длинным прямым параллельным проводникам в противоположных направлениях. Расстояние между проводниками r = 10 см. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r₁ = r₂ = r от токов I₁ и I₂. (Н = 27,6 А/м, В = 34,6 мкТл).

19. Два проволочных круговых витка радиусами r₁ = 2 см и r₂ = 20 см лежат в одной плоскости. По виткам протекают токи I₁ = I₂ в одном направлении. Напряженность магнитного поля в общем центре витков равна Н = 275 А/м. Определить силу тока в проводниках и индукцию магнитного поля. (I₁= I₂ = 10 A, B = 345 мкТл).

20. Витки длинного соленоида, изготовленного из провода диаметром d = 5 мм, плотно прилегают друг к другу. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри соленоида, если по соленоиду протекает ток I = 50 А. (Н = 10 кА/м, В = 12,56 мТл).

21. Прямой проводник с током I = 12 A образует квадратную рамку со сторонойа = 4 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки. (Н = 269 А/м, В = 338 мкТл).

22. По контуру в виде равностороннего треугольника протекает ток I = 9 A. Длина стороны треугольникаа = 3 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля контура в точке пересечения высот треугольника. (Н = 430 А/м, В = 540 мкТл).

23. Проводник с током I = 2 А согнут под углом a = 60⁰. Точка М лежит на биссектрисе угла на расстоянии d = 10 см от его вершины. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке М. (Н = 11,9 А/м, В = 14,9 мкТл).

24. Два круговых проводящих контура имеют радиусы r₁ = 2 см и r₂ = 3 см. По контурам текут токи I₁ = 4 А и I₂ = 6 A. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в общем центре контуров, если они расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. (Н = 141 А/м, В = 177 мкТл).

25. Токи I₁ = 20 A и I₂ = 30 A текут в противоположных направлениях по двум длинным прямым параллельным проводникам, расположенных на расстоянии r = 0,1 м друг от друга. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, находящейся между проводниками на расстоянии r₁ = r/2 от I₁ и r₂ = r/2 от I₂ (Н = 159 А/м, В = 200 мкТл).

26. Два скрещенных под прямым углом бесконечно длинных прямых проводника находятся на расстоянии r = 0,8 м друг от друга. По проводникам текут токи I₁ = 3 А и I₂ = 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в середине прямой, соединяющей проводники. (Н = 2 А/м, В = 2,5 мкТл).

27. Токи I₁ = 5 A и I₂ = 3 А протекают в противоположных направлениях по круговым проводящим виткам, лежащим в одной плоскости. Радиусы витков соответственно равны: r₁ = 5 см, r₂ = 3 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в общем центре этих витков. (Н = 0 А/м, В = 0 Тл).

28. Два прямых, бесконечно длинных проводника расположены параллельно друг другу на расстоянии r = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи одинаковой величины в противоположных направлениях. Индукция магнитного поля, созданного этими проводниками в точке, удаленной на расстояния а = 6 см от первого и на b = 8 см от второго проводников, равна 10 мкТл. Определить силу тока в проводниках. (I1 = I2 = 2,4 A).

29. Первый слой длинного двухслойного соленоида намотан проволокой (виток вплотную к витку) диаметром 0,4 мм, и по нему течет ток силой 1 А, а второй слой – проволокой (виток вплотную к витку) диаметром 0,8 мм, и по нему течет ток силой 4 А. Определить индукцию магнитного поля внутри соленоида, если токи текут в одном направлении.

30. Определите массу, теряемую солнцем в течении суток. Температура поверхности 6000 К. Радиус солнца принять равным 6,96 • 10⁸ м.

31. Разность фаз двух интерферирующих световых волн равна 5π, а разность хода между ними равна 12,5ּ10^{-7 м. Определить длину этих волн (ответ выразить в нм; 1 нм=10-9 м).}

32. Поляроид пропускает частично поляризованный свет. Какова степень поляризации света, если известно, что отношение минимальной и максимальной амплитуд колебаний вектора Е в двух взаимно перпендикулярных направлениях равно 0,2?

33. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом 36⁰48^'. Определить общее число максимумов интенсивности света, которые дает эта решетка.

34. Интенсивность света, прошедшего слой воды толщиной 4 м, уменьшилась в 2,72 раза. Определить коэффициент поглощения света для воды.

35. Как изменится ширина интерференционных полос Δх в опыте Юнга, если красный свет (λ_К=750 нм) заменить зеленым (λ_З=500 нм)? В ответе указать отношение Δх_К/Δх_З.

36. Сколько слоев половинного ослабления умещается в пластинке, которая ослабляет интенсивность узкого пучка рентгеновского излучения в 50 раз?

37. Два пучка одинаковой интенсивности I зеленого света (λ=0,5 мкм), исходящие из щелей в опыте Юнга, в точку пересечения приходят с разностью хода волн 0,5 мкм. Чему равна интенсивность света в точке пересечения?

38. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу дифракции φ=π/2 соответствует максимум пятого порядка для монохроматического света с длиной волны λ=0,5 мкм.

39. Какой длиной волны должен обладать фотон, чтобы его релятивисткая масса была равна массе покоя электрона.

40. Какова максимальная скорость электронов, вылетающих с поверхности молибдена при освещении его лучами с длиной волны 200 нм. Работа выхода электронов из молибдена равна 4.2 эВ.

41. Рентгеновские лучи с длиной волны 1.24 пм проходят слой железа толщиной 1.5 см. Во сколько раз уменьшиться интенсивность рентгеновских лучей? Массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны равен 1.7·10^{-3 м2}/кг.

42. Температура абсолютно чёрного тела равна 127 ⁰С. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличилась в 3 раза. На сколько при этом повысилась температура?

43. Найти длину волны де Бройля электрона, движущегося со скоростью 20 км /с.

44. Световой поток мощностью 9 Вт нормально падает на поверхность площадью 10 см², коэффициент отражения которой равен 0.8. Какое давление испытывает при этом данная поверхность.

45. Изменение длины волны рентгеновских лучей при комптоновском рассеянии 2.4 пм. Вычислить угол рассеяния и энергию, переданную при этом электронам отдачи, если первоначальная длина волны рентгеновских лучей 10 пм.

46. Определить скорость электрона в рентгеновской трубке, прошедшего разность потенциалов 10 кэВ.

47. Стальная болванка, температура которой 727 ⁰С, излучает за 1 с 4 Дж энергии с поверхности площадью 1 см². Определить отношение энергетических светимостей стальной болванки и абсолютно чёрного тела при данной температуре, считая, что оно одинаково для всех волн.

48. Энергия фотона 1 МэВ. Определить импульс фотона.

49. Какой длины электромагнитную волну следует направить на поверхность цинка, чтобы максимальная скорость электрона, вылетевшего из металла, была равна 0.8 Мм/с? Работа выхода электронов из цинка равна 4 эВ.

50. Наименьшая длина волны сплошного спектра рентгеновских лучей, полученного в результате торможения электронов на антикатоде рентгеновской трубки равна 0.5 нм. Какова наибольшая скорость электронов?

51. Пренебрегая потерями на теплопроводность, найти мощность электрического тока, необходимую для накаливания нити диаметром 1мм и длиной 20 см до температуры 2500 К. Считать, что нить излучает как абсолютно чёрное тело и поустановлении равновесия всё выделяющееся в нити количество теплоты теряется на излучение.

52. Атом водорода переведён из нормального состояния в возбуждённое, характеризуемое главным квантовым числом 2. Найти энергию, необходимую для перевода атома водорода в указанное возбуждённое состояние.

53. Элемент тория   в результате радиоактивного распада превращается в изотоп свинца . Сколько α- и β-частиц при этом каждый атом?

54. Образец радиоактивного радона содержит 10¹⁰ радиоактивных атомов с периодом полураспада 3.825 сут. Сколько атомов распадается за сутки?

55. Найти электрическую мощность атомной электростанции, расходующей уран  массой 0.1 кг в сутки, если кпд станции 16 %. Считать, что при делении одного атома выделяется энергия 200 МэВ.

56. Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии, равные 240 кэВ, при соударении превратились в два одинаковых фотона. Определить энергию каждого фотона.

57. Неопределённость скорости электронов, движущихся вдоль оси абсцисс, составляет 100 м/с. Какова при этом неопределённость координаты х, определяющей местоположение электрона?

58. На какой орбите скорость электрона атома водорода равна 734 км/с?

59. Радиоактивный изотоп кремния  распадается, превращаясь в алюминий . Какая частица при этом выбрасывается?

60. Определить период полураспада висмута , если известно, что висмут массой 1г выбрасывает 4.58·10¹⁵ β-частиц за 1 с.

61. Найти энергию, поглощаемую при ядерной реакции

+ → →3· + .

61. Покоящийся π⁰-мезон, распадаясь, превращается в два одинаковых γ-фотона. Определить энергию каждого фотона.

62. Переход электрона в атоме водорода с n-ой на k-ю орбиту (k = 1) сопровождается излучением фотона с длиной волны 102.6 нм. Найти радиус n-ой орбиты.

63. В какой элемент превращается уран  после трёх α- и двух β-превращений?

64. Какая доля от первоначального числа атомов радиоактивного радия с периодом полураспада 1600 лет распадается за 3100 лет? 

65. Определить минимальную энергию γ-квантов, необходимую для расщепления ядра углерода по реакции:

+γ→3· .

Срок сдачи контрольных задач – первая декада мая, (с 01 по10) 2018 года. Оформить в отдельной тетради в клеточку 12 листов. Лицевую сторону тетради подписать Ф.И.О. Факультет,  № группы (пример:КРК9-21Б)

Разработчик(и):