Перечень учебно-методической документации по дисциплине

Вопросы

1. Временной фактор в экономических расчетах. Основные сведения о про-

центах.

2. Сущность и формула простых процентов. Способы учета базы измерения

времени.

3. Начисление процентов в смежных календарных периодах и при перемен-

ных ставках.

4. Сущность и формула наращения сложных процентов. Соотношение роста

по простым и сложным годовым процентам.

5. Начисление сложных процентов несколько раз в году.

6. Наращение по сложным процентам при дробном количестве периодов

начисления.

7. Сущность и методы дисконтирования.

8. Математическое дисконтирование по простым процентам.

9. Операции с простой учетной ставкой (наращение и дисконтирование по

простой учетной ставке).

10. Математическое дисконтирование по сложным процентам.

11. Операции со сложной учетной ставкой (наращение и дисконтирование по

сложной учетной ставке).

12. Эквивалентности процентных ставок и платежей.

13. Номинальная и эффективная ставки процента. Эквивалентность процент-

ных ставок.

14. Уравнение эквивалентности.

15. Учет инфляции в экономических расчетах.

16. Потоки платежей, их классификация и основные параметры.

17. Наращение и приведение финансовых рент.

18. Формы ссуд и амортизация долга.

19. Погашение долга равными суммами (равномернопогашаемые ссуды).

20. Равные процентные выплаты (срочная ссуда).

21. Равные срочные выплаты (аннуитетная ссуда).

22. Ссуды, погашаемые в рассрочку.

23. Формирование погасительного фонда.

24. Погашение ипотечной ссуды.

25. Автоматизация финансовых вычислений.

ЗАДАЧИ

Задача 1. 300 тыс. руб. вложены в банк 15 декабря 2002 г. на 12 месяцев под 12% годовых.

Определите множитель наращения, наращенную сумму и сумму процентов, если

применяются:

а) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды,

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды,

в) точные проценты с точным числом дней ссуды.

Задача 2. Ссуда в размере 300 тыс. руб. выдана 16 января 2002 г. до 12 ноября 2002 г. под12% годовых. Какую сумму заплатит должник в конце срока при использовании

различных способов измерения числа дней ссуды и числа дней в году?

Задача 3. Используя данные задачи 1, распределите общую сумму процентов между 2002 и2003 годами при разных методах расчета процентов.

Задача 4. Ссуда в размере 300 тыс. руб. выдана 25 марта до 31 мая 2002г. под 12% годовых(простые проценты). Какую сумму заплатит должник в конце срока, если приме-

няются обыкновенные проценты:

а) с европейским методом расчета приближенного числа дней ссуды.

б) с американским методом расчета приближенного числа дней ссуды.

Задача 5. 15 мая 2002 г. 9500. руб. вложены под 10% годовых (простые проценты).

Определите дату, когда сумма начисленных процентов составит 100 руб., если

используются обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Задача 6. 10 млн. руб. вложены в банк на 4 месяца под 15% годовых. Найти наращеннуюсумму.

Задача 7. Капитал величиной 50 млн. руб. вложен в банк с 6 марта по 9 июля включительнопод 20% годовых. Определить сумму наращенных процентов и наращенную суммукапитала.

Задача 8. Ссуда в размере 1 млн. руб. выдана 20.01 до 5.10 того же года включительно (годне високосный) под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце

срока при начислении простых процентов? При решении применить все возможные

методы расчета.

Задача 9. 3 млн. руб. вложены на 5 лет под 6% годовых. Определите множитель наращенияи наращенную сумму долга, если:

а) проценты не капитализируются (простые проценты),

б) проценты капитализируются ежегодно,

в) проценты капитализируются два раза в год (по полугодиям),

г) проценты капитализируются ежеквартально,

д) проценты капитализируются ежемесячно.

Задача 10. Номинальная годовая процентная ставка равна 28%. Определите относительныеставки:

а) полугодовую,

б) квартальную,

в) месячную.

Задача 11. Один банк принимает вклад 100 тыс. руб. сроком на 1 год под 60% годовых с

ежемесячным начислением и реинвестированием процентов. Другой банк принимает такой же вклад на тот же срок под 62% годовых с ежеквартальным начислением и реинвестирование процентов. Где условия для вкладчика более выгодны ивыше доход?

Задача 12. Кредит в сумме 300 тыс. руб. выдан на 2 года и 183 дня под 10% годовых, проценты капитализируются один раз в год. Определите наращенную сумму, если используется общий метод.

Задача 13. Кредит в сумме 300 тыс. руб. выдан на 2 года и 183 дня под 10% годовых, проценты капитализируются один раз в год. Определите наращенную сумму, если используется смешанный метод.

Задача 14. Остров Манхэттен, на котором расположена центральная часть Нью-Йорка, былвыменян за 24 доллара. Стоимость земли этого острова через 350 лет оценивалась

примерно в 40 млрд. дол. (см. Томас Д. Воротилы финансового мира, М.: Прогресс,

1976 г.; Е.М. Четыркин, с.37). Определите годовую процентную ставку, обеспечивающую такой рост при:

а) ежегодной капитализации процентов,

б) капитализации процентов по полугодиям,

Задача 15. За какой срок сумма, равная 100 тыс. руб. достигает 200 тыс. руб. при наращениипо сложной ставке 12% годовых при:

а) ежегодной капитализации процентов,

в) ежеквартальной капитализации процентов.

Задача 16. Какой величины достигнет долг, равный 1 млн. руб. через пять лет при росте посложной ставке 12% годовых (проценты капитализируются ежеквартально).

Задача 17 Через 150 дней подписания договора должник уплатит 100тыс. руб. Кредит предоставлен под 12% годовых. Какова первоначальная сумма долга и величина дохода, если временная база 360 дней.

Задача 18. Вексель выдан на сумму 300 тыс. руб с уплатой 15 июля. Вексель учтен в банке26 мая по учетной ставке 12% годовых. Определите полученную при учете сумму ивеличину дисконта.

Задача 19. Определите, какую сумму необходимо представить в векселе, который выписывается 20 июня со сроком погашения 15 июля при простой учетной ставке 12%, еслитекущая сумма долга 297500 руб.

Задача 20. Вексель выписывается 20 июня при простой учетной ставке 12%. Текущая суммадолга 297500 руб. Определите такую дату погашения векселя, чтобы сумма к оплате составляла 30500 руб.

Задача 21. Облигация на сумму 100 тыс. руб., срок платежа по которой наступает через 5лет, продана с дисконтом по сложной учетной ставке 16% годовых. Какова сумма

дисконта, если дисконтирование осуществляется:

а) 1 раз в год,

б) ежеквартально.

Задача 22. Сумма 10 млн.руб. выплачивается через пять лет. Определите еѐ современнуюстоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 15%годовых, а проценты начисляются ежегодно.

Задача 23. Сумма 10 млн.руб. выплачивается через пять лет. Определите еѐ современнуюстоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 15%годовых, а проценты начисляются ежеквартально.

Задача 24. Сумма 10 млн.руб. выплачивается через пять лет. Определите еѐ современнуюстоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 15%годовых, а проценты начисляются ежемесячно.

Задача 25. Какая должна быть установлена номинальная ставка процентов, обеспечивающаягодовую доходность на уровне 15% при начислении процентов 4 раза в год.

Задача 26. Имеются два обязательства:

1) уплатить 15 тыс. руб. 1-го ноября

2) уплатить 20 тыс. руб. 1-го февраля.

Эти обязательства консолидируются, срок погашения задолженности устанавливается 15 февраля. Определите сумму консолидированного платежа, если процентная ставка остается неизменной – 10%.

Задача 27. Имеются два обязательства:

1) выплатить 40 тыс. руб. через 4 месяца

2) выплатить 45 тыс. руб. через 8 месяцев. Можно ли их считать равноценными при

условии ежегодной капитализации процентов при ставке наращения 20%.

Задача 28. Сравниваются два платежа:

1) 2 тыс. руб. с выплатой через 2 года,

2) 3 тыс. руб. с выплатой через 4 года. Определите критический (барьерный) уровень сложной процентной ставки при ежегодной капитализации.

Задача 29. Кредит предоставляется под 6 сложных годовых процентов с ежегодной капитализацией. Какова эквивалентная ставка простых процентов при сроке кредита 10

лет?

Задача 30. Банк начисляет на депозиты 8% номинальных годовых процентов. Какова реальная доходность вкладов (эффективная ставка) при ежемесячном начислении и

капитализации процентов.

Задача 31. Определите значение учетной ставки, эквивалентной ставке процентов, равной10% при наращении процентов за год (временная база одинакова).

Задача 32. Платежи в 1 тыс. руб. и 2 тыс. руб. со сторонами уплаты 2 и 3 года объединяютсяв один со сроком 2,5 года. Определите консолидированную сумму долга, если используется сложная ставка 20% годовых, капитализация ежегодная.

Задача 33. Ссуда 100 тыс. руб. выдана на 10 лет под 10% годовых. Проценты начисляютсяежегодно. Составьте план погашения срочной ссуды.

Задача 34. Ссуда 100 тыс. руб. выдана на 10 лет под 10% годовых. Проценты начисляютсяежегодно. Составьте план погашения равномерно погашаемой ссуды

Задача 35. Ссуда 100 тыс. руб. выдана на 10 лет под 10% годовых. Проценты начисляютсяежегодно. Составьте план погашения аннуитетной ссуды

Задача 36. Ссуда 100 тыс. руб. выдана на 10 лет под 10% годовых. Проценты начисляютсяежегодно. Составьте план погашения срочной ссуды при формировании погасительного фонда равными взносами при ставке депозита 15%.

Задача 37. Кредит размером 250 млн. руб. выдан на 5 лет под 20% годовых. По условиямконтракта погашение основного долга должно производиться равными платежами,начисление процентов – в конце года. Составить план погашения кредита.

Задача 38. Долг в сумме 1 000 000 руб. необходимо погасить последовательно равными

суммами за 5 лет. За заем ежегодно выплачивают проценты по ставке 10% годовых.

Составьте план погашения долга и представьте его в таблице.

Задача 39. Банк выдал долгосрочный кредит в сумме 400 млн. руб. на 5 лет под 6% годовых.

Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в

конце каждого года. Начисление процентов производится раз в год. Составить

план погашения займа.

Задача 40. Получен кредит в сумме 10 млн. руб. сроком на 7 лет. Процентная ставка изменяется по годам в следующем порядке:

Составьте план погашения долга при изменяющихся процентных ставках.

Основная литература:

1 Мелкумов Я.С., Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно-справочное по-

собие-2-е изд. «Высшее образование» - М.: ИНФРА-М, 2011. – 408 с.

2 Цымбаленко С.В., Финансовые вычисления. (Гриф министерства образвания): Учеб-

но-справочное пособие /С.В. Цымбаленко, Т.Т. Цымбаленко - М.: Финансы и стати-

стика, 2011. – 160 с.

3 Финансовая математика: Учебник - 10-е изд. - («Учебники «Президентской Акаде-

мии») (ГРИФ) /Четыркин Е.М. - ИД Дело РАНХиГС, 2011.

4 Бурда А.Г., Бурда Г.П., Гусельникова А.А. Математическая экономика.- Краснодар,

2009 г.

5 Бурда А.Г. Практикум по основам финансовых вычислений: учеб. пособие для вузов –

Краснодар: КубГАУ, 2013 – 135 с.

Дополнительная литература:

1 Брусов П. Н., Брусов П. П., Орехова Н. П., Скородулина С. В. Задачи по финансовой

математике для бакалавров. «КноРус»: 2012 г.- с. 272

2 Бурда А.Г. Финансы: уч. пособие для вузов. Изд. 3-е перераб. и доп. – Краснодар,

2010 г. – 501 с.

3 Бурда А.Г., Бурда Г.П., Гусельникова А.А. Практикум по математической экономике.

Учебное пособие для вузов. Изд. 2-е. Краснодар: КубГАУ, 2009 – 285 с.

7

4 Ефимова М. Р. Финансовые расчеты: Практикум: учеб. пособие по дисциплине спе-

циализации специальности "Менеджмент организации". – Гос. ун-т управления. – М.:

КноРус, 2009. – 184 с.

5 Финансовая математика. Потоки платежей, производные финансовые инструменты:

Учебное пособие - 2-е изд., испр. и доп. / Ширяев В.И. -ЛИБРОКОМ, 2009.

6 Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций:

Учебное пособие / Половников В.А., Пилипенко А.И. - Вузовский учебник, 2010.

7 Финансовая математика: сборник задач с решениями: Учебное пособие /Самаров К.Л.

- ИНФРА-М, Альфа-М, 2011.

8 Бурда А.Г. Основы финансовых вычислений (практикум): учебное пособие для вузов /

- М.: LennexCorp, – подготовка макета: Издательство Нобель Пресс, 2014.

9 Финансовая математика: Учеб. для студ. учреждений сред. проф. образования –

«Среднее профессиональное образование-Экономика и управление») / Блау С.Л., Гри-

горьев С.Г. - ИЦ Академия, 2011.

10 Финансовая математика: Учебник - 3-е изд.,испр.и доп. - («Учебники Финансового

университета») /Касимов Ю.Ф. Юрайт, 2011.

11 Финансовая математика: Учебное пособие - 2-е изд.,перераб. и доп. /Криничанский

К.В.- ДиС, 2011.

12 Финансовая математика: Учебное пособие - 5-е изд.,перераб. и доп. /Ширшов Е.В.,

Петрик Н.И., Тутыгин А.Г.- КноРус, 2010.

13 А.И.Трубилин, А.Г.Бурда, Г.П. Бурда, И.М. Благивский, С.Н. Косников, В.В. Кочетов,

Е.А. Метельская, С.И. Турлий, О.Ю. Франциско А.Г.Параметризация, моделирование

и оптимизация конкурентоспособного АПК. Монография. Краснодар: КубГАУ ,2012.

630 с.

14 Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – М., 1995.

15 Четыркин Е.М., Васильева Н.Е. Справочное пособие по финансово-экономическим

расчетам. – М., 1990

Перечень учебно-методической документации по дисциплине

1 Бурда А.Г., Затонская И.В., Косников С.Н. Основы финансовых вычислений: Учебно-

методическое пособие. - Краснодар: КубГАУ. – 2012. – 38 с.

2 Бурда А.Г. Практикум по основам финансовых вычислений: учеб. пособие для вузов –

Краснодар: КубГАУ, 2013 – 135 с.

3 Г.П. Бурда, А.Г. Бурда ,А. А. Гусельникова. Практикум по математической экономи-

ке. Учебное пособие для вузов. Краснодар: КубГАУ, 2009. 233с. 300 экз.

4 Франциско О.Ю. Кредитные расчеты: разработка плана-графика обслуживания долга

и формирование погасительного фонда. Методические разработки. Краснодар: Куб-

ГАУ, 2007.-300 экз.

5 Г.П. Бурда, А.Г. Бурда. Моделирование экономики. Учебное пособие для вузов. Крас-

нодар, КГубАУ, 2005, в 2-х частях. Часть I, Основы моделирования и оптимизации

экономики.545 с. 1000 экз.

6 Г.П. Бурда, А.Г. Бурда. Моделирование экономики. Учебное пособие для вузов. Крас-

нодар, КубГАУ, 2005, в 2-х частях. ЧастьII, Методы моделирования производства и

рынка.-581 с.1000 экз.