Интервал дискретизации и шаг квантования. На что влияет их выбор?

Методы обнаружения и коррекции ошибок в дискретных кодах. Корректирующие коды. Расстояние Хэмминга и его соотношение с корректирующей способностью кода. Аналоговый, дискретный, квантованный и цифровой сигналы.

Обнаружение ошибок в технике связи — действие, направленное на контроль целостности данных при записи/воспроизведении информации или при её передаче по линиям связи.

Исправление ошибок (коррекция ошибок) — процедура восстановления информации после чтения её из устройства хранения или канала связи.

В системах связи возможны несколько стратегий борьбы с ошибками:

 - обнаружение ошибок в блоках данных и автоматический запрос повторной передачи повреждённых блоков (применяется в основном на канальном и транспортном уровнях);

 - обнаружение ошибок в блоках данных и отбрасывание повреждённых блоков (применяется в системах потокового мультимедиа);

- обнаружение и исправление ошибок (применяется на физическом уровне).

Корректирующие коды — коды, служащие для обнаружения или исправления ошибок, возникающих при передаче информации под влиянием помех, а также при её хранении. Для этого при записи (передаче) в полезные данные добавляют специальным образом структурированную избыточную информацию (контрольное число), а при чтении (приёме) её используют для того, чтобы обнаружить или исправить ошибки. Естественно, что число ошибок, которое можно исправить, ограничено и зависит от конкретного применяемого кода.

Коды обнаружения ошибок могут только установить факт наличия ошибки в переданных данных, но не исправить её. Используемые коды обнаружения ошибок принадлежат к тем же классам кодов, что и коды, исправляющие ошибки. Фактически, любой код, исправляющий ошибки, может быть также использован для обнаружения ошибок (при этом он будет способен обнаружить большее число ошибок, чем был способен исправить).

По способу работы с данными коды, исправляющие ошибки, делятся на:

 - блоковые коды, делящие информацию на фрагменты постоянной длины и обрабатывающие каждый из них в отдельности;

 - свёрточные коды, работающие с данными как с непрерывным потоком.

Минимальное расстояние Хеммингаявляется важной характеристикой линейного блокового кода. Она показывает насколько "далеко" расположены коды друг от друга. Она определяет другую, не менее важную характеристику - корректирующую способность: 2t < d_minКорректирующая способность определяет, сколько ошибок передачи кода можно гарантированно исправить.

Под аналоговым сигналом понимают сигнал, непрерывный во времени и принимающий значение из какого-то промежутка значений.

Дискретный сигнал представляется в виде последовательности значений, взятых в дискретные моменты времени.

В квантовом сигнале область значений сигнала разбивается на уровни, количество которых должно быть представлено в числах заданной разрядности.

Под цифровым сигналом понимается сигнал, полученный из аналогового путем квантования по амплитуде и дискретизации по времени.

 Детерминированными сигналами называются сигналы, значения которых в любые моменты времени являются известными величинами или могут быть заранее вычислены.

Случайным сигналом является такой, значения параметров которого случайны и заранее не известны и могут быть определены с некоторой степенью вероятности.

Этапы аналого-цифрового преобразования.

Преобразование аналогового сигнала в цифровой состоит из двух этапов:

- дискретизация по времениозначает, что сигнал представляется рядом своих отсчетов, взятых через равные промежутки времени, отделенные друг от друга интервалом, который называется интервалом дискретизации.

 -квантование по амплитуде (Квантование представляет собой замену величины отсчета сигнала ближайшим значением из набора фиксированных величин - уровней квантования). В информатике под квантованием непрерывной или дискретной величины понимают разбиение диапазона её значений на конечное число интервалов.

На первом этапе идет дискретизация входного непрерывного сигнала S(t) во времени - обычно с постоянным шагом, т.е. через равные интервалы времени. Формируется последовательность S(n), в которой отсчеты представлены с неограниченной точностью. На втором этапе происходит квантование величины сигнала по уровню для этих дискретных моментов времени. Значение каждого отсчета S(n) представляется числом, состоящим из конечного числа двоичных разрядов. В результате получается новая последовательность S_kv(n).

5) Частотное и временное представление сигналов их смысл и применение. Понятие спектра сигнала.

 Спектральная (частотная) форма представления сигналов использует разложение сигнальных функций на гармонические составляющие. Это представление параметров сигнала в виде двух графиков: графика спектра амплитуд и графика спектра фаз.

Временная форма представления сигнала – это описание изменения его параметров в функции времени. Такая форма описания позволяет определить энергию, мощность и длительность сигнала.

Спектр сигнала –частотный состав сигнала.

Теорема отсчетов Котельникова-Найквиста. Ее практическое значение для цифро-аналоговых преобразований.

ТеоремаКотельникова-Найквиста гласит, что, если аналоговый сигнал x(t) имеет ограниченный спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой не менее удвоенной максимальной частоты спектра F_max: f_дискр>=2*F_max.

Т.е. для дискретизации аналогового сигнала без потери информации частота отсчётов должна быть как минимум в два раза выше верхней граничной частоты спектра сигнала.

Интервал дискретизации и шаг квантования. На что влияет их выбор?

 Интервал дискретизации – временной промежуток между отсчетами. Величину, обратную интервалу между отсчетами, называют частотой дискретизации.Частота дискретизации - частота взятия отсчетов непрерывного во времени сигнала при его дискретизации (измеряется в Герцах).

 Очевидно, что чем меньше интервал дискретизации и, соответственно, выше частота дискретизации, тем меньше различия между исходным сигналом и его дискретизированной копией.Чем выше частота дискретизации, тем более широкий спектр сигнала может быть представлен в дискретном сигнале.

Уровни квантования делят весь диапазон возможного изменения значений сигнала на конечное число интервалов - шагов квантования.

Искажения сигнала, возникающие в процессе квантования, называют шумом квантования. Шум квантования убывает с увеличением числа уровней квантования.

8) ИКМ, ДИКМ, АДИКМ, дельта-модуляция.

 Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ) используется для оцифровки аналоговых сигналов. Практически все виды аналоговых данных допускают применение ИКМ. Импульсно-кодовая модуляция позволяет представить непрерывный аналоговый сигнал в форме последовательности равноотстоящих друг от друга импульсов (дискретизация по времени), амплитуда которых представлена двоичным кодом (квантование по уровню). Подобное преобразование позволяет существенно повысить надежность передачи и хранения сигнала.

При дифференциальной ИКМ (ДИКМ) кодируется только разность между предсказанным значением (на основе предшествующих отсчетов) и фактически измеренным значением отсчета аналогового сигнала.

Адаптивная ДИКМ (АДИКМ) является разновидностью ДИКМ, которая изменяет уровень шага квантования, что позволяет еще больше уменьшить требования к полосе пропускания при заданном соотношении сигнала и шума. В случае использования адаптивной ДИКМ шаг квантования выбирается адаптивно, в зависимости от скорости изменения формы сигнала.

При дельта-модуляции в цифровом виде представляется разность величин последовательных отсчетов сигнала. Основным достоинством данного формата является простота конструкции устройств реализующих данное преобразование

9) Пропускная способность канала и ее измерение. Теорема Шеннона для канала связи с шумом. Поток информациис=2*f_m*H где f частота а H энтропия.

Максимальный поток информации по передающему каналу или пропускная способность канала

Полосой пропускания (пропускной способностью) оценивается количество информации, которое может быть передано по каналу. Ширина полосы пропускания измеряется в битах в секунду (бит/с) - для цифровых сигналов или в герцах (Гц) - для аналоговых сигналов, например, звуковых волн. Ширина полосы пропускания для аналоговой системы равна разности вычитания наинизшей передаваемой частоты из наивысшей.

Теорема Шеннона для канала связи с шумом: для канала с помехами всегда можно найти такую систему кодирования, при которой сообщения будут переданы со сколь угодно большой степенью верности, если только скорость передачи сообщения не превышает пропускную способность канала.

10) Способы обмена данными: прямая, косвенная, коммутируемая, широковещательная, групповая, с промежуточным хранением. Их особенности.

Прямая передача:осуществляется по каналу прямой передачи данных, который непосредственно соединяет передатчик с приемником. Передача такого типа часто встречается в небольших локальных сетях, а также при использовании выделенных линий связи.

Косвенная передача:осуществляется посредством одного или нескольких промежуточных узлов. Такая передача используется в том случае, если прямое соединение между приемником и передатчиком отсутствует. В этом случае, все передаваемые данные будут идти по одному и тому же маршруту.

Коммутируемая передача:непрямая передача, осуществляемая посредством нескольких промежуточных узлов и (возможно) - по нескольким маршрутам. Для коммутации передаваемых данных и маршрутов могут использоваться различные элементы передаваемых данных - блоки фиксированной длины, пакеты переменной длины или целые сообщения.

Широковещательная передача:выполняется на все, предназначенные для приёма подобной информации станции или узлы. Примером широковещательной передачи данных может служить система радиовещания.

Групповая передача:выполняется на все узлы, находящиеся в определенном списке адресов. Примерами такой передачи могут служить рассылка сообщений подписчикам электронной конференции или электронная почта специализированных групп, рассылаемая только подписчикам.

Передача с промежуточным хранением:состоит в передаче данных на промежуточный узел, где они хранятся до получения запроса или до истечения определенного промежутка времени.