Студопедия
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (19 ч)
Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга (12 ч).
Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.
Геометрические преобразования. Движения (8 ч).
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Повторение. (12 ч)
Планирование учебного материала по геометрии в 9 классе.
|
№ п\п
|
Тема урока
| Дидактические единицы в образовательном процессе (знать, уметь)
| Вид контроля
| Домашнее задание
| КЭС
| Дата
| | Глава X. Метод координат (17).
§1.Координаты вектора.
| | 1
| Координаты вектора.
| Ÿ Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника, знать свойства умножения вектора на число. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.
|
| П.86,87№911(в,г),912(г,д)
| 7.6.6
|
| | 2
| Координаты вектора.
|
| П.86,87№920(в,г),921(в,г)
| 7.6.6
|
| | 3
| Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число в координатах.
|
| П.87№922(б,г),923(б,г),926(в,г)
| 7.6.6
|
| | §2.Простейшие задачи в координатах.
| | 4
| Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
| Знать правила действий над векторами с заданными координатами.Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи типа 945, 951
|
| П.88№929(б),930(б),934(в,г),
| 7.6.6
|
| | 5
| Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
|
| П.88№935,932
| 7.6.6
|
| | 6
| Простейшие задачи в координатах.
|
| П.89№936,938(в,г),940в,г
| 7.6.6
|
| | 7
| Простейшие задачи в координатах.
| с/р
| П.89№944,945,946б
| 7.6.6
|
| | 8
| Применение метода координат к решению задач.
|
| П.89№955,989(а) 993
| 7.6.6
|
| | 9
| Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах»
| к/р
|
|
|
| | §3.Уравнения окружности и прямой.
| | 10
| Уравнение окружности.
| Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями решать задачи типа 966, 972.
|
| П.90,91№959(в,д),960в,966в,г,968
| 6.2.5
|
| | 11
| Уравнение окружности.
| с/р
| П.90,91№963б,964а,969б
| 6.2.5
|
| | 12
| Уравнение прямой.
|
| П92№973,975,994а
| 6.2.4
|
| | 13
| Уравнение прямой.
|
| П.92№982б,1005б
| 6.2.4
|
| | 14
| Решение задач по теме «Метод координат».
| с/р
| П.90-92№982б, 1005б
| 6.2.4,
6.2.5
|
| | 15
| Решение задач по теме «Метод координат».
|
| П.90-92№999,1002б
| 6.2.4,
6.2.5
|
| | 16
| Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»
| к/р
|
|
|
| | 17
| Решение задач
| тест
|
|
|
| | Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(19).
§1.Синус, косинус и тангенс угла.
| | 18
| Синус, косинус и тангенс угла.
| Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи типа 1013-1019
|
| П.93,94№1011в,г,1013а,г
| 7.2.10
|
| | 19
| Основное тригонометрическое тождество.
|
| П.94№1014б,г, 1015б,в
| 7.2.11
|
| | 20
| Формулы для вычисления координат точки.
|
| П.95№1018б,д,
1019б
| 7.2.11
|
| | §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
| | 21
| Теорема о площади треугольника.
| Знатьтеоремы синусов и косинусов. Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач
|
| П.96№1020б,1024б
| 7.5.7
|
| | 22
| Теорема синусов.
|
| П.97№1027,1034
| 7.2.11
|
| | 23
| Теорема косинусов.
|
| П.98№1031в,1035
| 7.2.11
|
| | 24
| Решение треугольников.
| с/р
| П.99№1025е,1057,
| 7.2.11
|
| | 25
| Решение треугольников.
|
|
| П.99№1025б,д
| 7.2.11
|
| | 26
| Решение треугольников.
|
|
| П.99№1025ж,з
| 7.2.11
|
| | 27
| Измерительные работы.
|
| с/р
| П.100№1060в, 1061в,1038
| 7.2.11
|
| | 28
| Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
|
| к/р
|
|
|
| | 29
| Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
|
|
| 1060г,1061г,1062
| 7.2.11
|
| | §3. Скалярное произведение векторов.
| | 30
| Угол между векторами.
| Ÿ Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах. знать его свойства. Уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051
|
| П.101№1039
| 7.6.4
|
| | 31
| Скалярное произведение векторов.
|
| П.102№1041а,1042а
| 7.6.7
|
| | 32
| Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.
|
| П.103-104 №4981044в,1047в
| 7.6.7
|
| | 33
| Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».
|
| П.101-104 №1048, 1049
| 7.6.7
|
| | 34
| Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».
| с/р
| П.101-104 №1050,1051
| 7.6.7
|
| | 35
| Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».
| тест
| П.101-104 №1068,1066
| 7.6.7
|
| | 36
| Контрольная работа №4 по теме «Скалярное произведение векторов»
| к/р
|
|
|
| | Глава XΙI. Длина окружности и площадь круга (12).
§1.Правильные многоугольники.
| | 37
| Правильный многоугольник.
| Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Уметь их выводить и применять при решении задач типа 1081, 1083,1087, 1094, 1098, 1100
|
| П.105№1081г,д, 1083б,в
| 7.3.5
|
| | 38
| Окружность, описанная около правильного многоугольника.
|
| П.106№1084в,е 1085
| 7.4.5
|
| | 39
| Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
|
| П.107№1086
| 7.4.4
|
| | 40
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
|
| П.108№1087(4), 1088(4)
| 7.4.6
|
| | 41
| Построение правильных многоугольников.
|
| П.109№1091,1094б
| 7.4.6
|
| | §2.Длина окружности и площадь круга.
| | 42
| Длина окружности и дуги окружности.
| Знатьформулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач типа 1111,1113, 1119; знать формулы площади круга и кругового сектора. Уметь применять их при решении задач типа 1120, 1126, 1127
|
| П.110№1104г, 1105а,б
| 7.5.2
|
| | 43
| Длина окружности и дуги окружности.
|
| П.110№1109в,1111
| 7.5.2
|
| | 44
| Площадь круга и площадь кругового сектора.
|
| П.111,112№1116а, 1117б
| 7.5.8
|
| | 45
| Площадь круга и площадь кругового сектора.
| с/р
| П.111,112 №1120,1123
| 7.5.8
|
| | 46
| Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
|
| П.105-112 №1126,1135
| 7.5.2
7.5.8
|
| | 47
| Контрольная работа №5 по теме «Длина окружности и площадь круга»
| к/р
|
|
|
| | 48
| Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга
| тест
|
| 7.5.2
7.5.8
|
| | Глава XIII. Движения (8).
§1.Понятие движения.
| | 49
| Понятие движения.
| Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161
|
| П.113-114 №1149,
| 7.1.6
|
| | 50
| Понятие движения.
| с/р
| П.115№1161,1160
| 7.1.6
|
| | §2.Параллельный перенос и поворот.
| | 51
| Параллельный перенос.
| Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168
|
| П.116№1163б,1165
| 7.1.6
|
| | 52
| Поворот.
|
| П.117№1167
| 7.1.6
|
| | 53
| Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот».
| с/р
| П.117№1171,1169,
| 7.1.6
|
| | 54
| Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот».
|
| П.117№1170а,1168
| 7.1.6
|
| | 55
| Контрольная работа №6 по теме «Движения»
| к/р
|
|
|
| | 56
| Решение задач по теме «Движения».
| тест
| 1170б
| 7.1.6
|
| | Итоговое повторение(12).
| | 57
| П:Углы
| Повторение материала 7-9 классов.
|
| П.11,12,70,71№67,68,656
|
|
| | 58
| П:Параллельные прямые
| с/р
| П.24-29№213,214
|
|
| | 59
| П:Треугольник
|
| П.14-20,30-35№
|
|
| | 60
| П:Треугольник
|
| П.96-99№
|
|
| | 61
| П:Четырехугольники
|
| П.42-46,50-53 №466,477,481
|
|
| | 62
| П:Четырехугольники
|
| П. 42-46,50-53 №490,493
|
|
| | 63
| П:Многоугольники
| с/р
| П.105-109№1094
|
|
| | 64
| П:Окружность.Круг.
|
| П.110-112№1126,1127
|
|
| | 65
| П:Декартовы координаты на плоскости
|
| П.89-92№969а,977,978
|
|
| | 66
| П:Векторы на плоскости
| с/р
| П.76-104 №1046,1042,1050
|
|
| | 67
| Итоговая контрольная работа.
| к/р
|
|
|
| | 68
| Итоговое повторение.
|
| тест
|
|
|
|
КЭС
(кодификатор элементов содержания по математике)
Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного
минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования).
Кодификатор элементов содержания включает в себя элементы содержания по всем раз-
делам курса основной школы.
В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код
элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.
| Код
раздела
| Код
контролируе-
мого элемента
| Элементы содержания, проверяемые заданиями
| | 1.1
|
1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.1.4
1.1. 5
1.1.6
1.1.7
| Числа и вычисления
Натуральные числа
Десятичная система счисления. Римская нумерация
Арифметические действия над натуральными числами
Степень с натуральным показателем
Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа,
разложение натурального числа на простые множители
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
Деление с остатком
| | 1.2
|
1.2.1
1.2.2
1.2.3
1.2.4
1.2.5
1.2.6.
| Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей
Арифметические действия с обыкновенными дробями
Нахождение части от целого и целого по его части
Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
Арифметические действия с десятичными дробями
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
| | 1.3
|
1.3.1
1.3.2
1.3.3
1.3.4
1.3.5
1.3.6
| Рациональные числа
Целые числа
Модуль (абсолютная величина) числа
Сравнение рациональных чисел
Арифметические действия с рациональными числами
Степень с целым показателем
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий
| | 1.4
|
1.4.1
1.4.2
1.4.3
1.4.4
1.4.5
1.4.6
| Действительные числа
Квадратный корень из числа
Корень третьей степени
Нахождение приближенного значения корня с помощью
Калькулятора
Запись корней с помощью степени с дробным показателем
Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби
Сравнение действительных чисел
| | 1.5
|
1.5.1
1.5.2
1.5.3
1.5.4
1.5.5
1.5.6
1.5.7
| Измерения, приближения, оценки
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости
Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире
Представление зависимости между величинами в виде формул
Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту
Отношение, выражение отношения в процентах
Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа
| | 2.1
|
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
| Алгебраические выражения
Буквенные выражения (выражения с переменными)
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения
Подстановка выражений вместо переменных
Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений
| | 2.2
| 2.2.1
| Свойства степени с целым показателем
| | 2.3
|
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.3.4
2.3.5
| Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов
Разложение многочлена на множители
Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
Степень и корень многочлена с одной переменной
| | 2.4
|
2.4.1
2.4.2
2.4.3
| Алгебраическая дробь
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
Действия с алгебраическими дробями
Рациональные выражения и их преобразования
| | 2.5
| 2.5.1
| Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
| | 3.1
|
3.1.1
3.1.2
3.1.3
3.1.4
3.1.5
3.1.6
3.1.7
3.1.8
3.1.9
3.1.10
| Уравнения и неравенства
Уравнения
Уравнение с одной переменной, корень уравнения
Линейное уравнение
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения
Решение рациональных уравнений
Примеры решения уравнений высших степеней. Решение
уравнений методом замены переменной. Решение уравнений
методом разложения на множители
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными
Система уравнений; решение системы
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением
Уравнение с несколькими переменными
Решение простейших нелинейных систем
| | 3.2
|
3.2.1
3.2.2
3.2.3
3.2.4
3.2.5
| Неравенства
Числовые неравенства и их свойства
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства
Линейные неравенства с одной переменной
Системы линейных неравенств
Квадратные неравенства
| | 3.3
|
3.3.1
3.3.2
| Текстовые задачи
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение текстовых задач алгебраическим способом
| |
4.1
4.2
|
4.1.1
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.2.5
| Числовые последовательности
Понятие последовательности
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая прогрессия. Формула общего члена
арифметической прогрессии
Формула суммы первых нескольких членов арифметической
прогрессии
Геометрическая прогрессия. Формула общего члена
геометрической прогрессии
Формула суммы первых нескольких членов геометрической
прогрессии
Сложные проценты
| | 5.1
|
5.1.1
5.1.2
5.1.3
5.1.4
5.1.5
5.1.6
5.1.7
5.1.8
5.1.9
5.1.10
5.1.11
| Функции
Числовые функции
Понятие функции. Область определения функции. Способы
задания функции
График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные
процессы
Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график
Линейная функция, ее график, геометрический смысл
коэффициентов
Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола
Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты
вершины параболы, ось симметрии
График функции y = x
График функции y = 3 x
График функции y = x
Использование графиков функций для решения уравнений и
систем
| | 6.1
|
6.1.1
6.1.2
6.1.3
| Координаты на прямой и плоскости
Координатная прямая
Изображение чисел точками координатной прямой
Геометрический смысл модуля
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч
| | 6.2
|
6.2.1
6.2.2
6.2.3
6.2.4
6.2.5
6.2.6
6.2.7
| Декартовы координаты на плоскости
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки
Координаты середины отрезка
Формула расстояния между двумя точками плоскости
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие
параллельности прямых
Уравнение окружности
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем
Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем
| | 7.1
|
7.1.1
7.1.2
7.1.3
7.1.4
7.1.5
7.1.6
| Геометрия
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение
геометрических величин
Начальные понятия геометрии
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и
смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства
Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых
Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Перпендикуляр и наклонная к прямой
Понятие о геометрическом месте точек
Преобразования плоскости. Движения. Симметрия
| | 7.2
|
7.2.1
7.2.2
7.2.3
7.2.4
7.2.5
7.2.6
7.2.7
7.2.8
7.2.9
7.2.10
7.2.11
| Треугольник
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника
Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора
Признаки равенства треугольников
Неравенство треугольника
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника
Теорема Фалеса
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о
Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов
| | 7.3
|
7.3.1
7.3.2
7.3.3
7.3.4
7.3.5
| Многоугольники
Параллелограмм, его свойства и признаки
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция
Сумма углов выпуклого многоугольника
Правильные многоугольники
| | 7.4
|
7.4.1
7.4.2
7.4.3
7.4.4
7.4.5
7.4.6
| Окружность и круг
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей
Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков
касательных, проведенных из одной точки
Окружность, вписанная в треугольник
Окружность, описанная около треугольника
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника
| | 7.5
|
7.5.1
7.5.2
7.5.3
7.5.4
7.5.5
7.5.6
7.5.7
7.5.8
7.5.9
| Измерение геометрических величин
Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой
Длина окружности
Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и
длиной дуги окружности
Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника
Площадь параллелограмма
Площадь трапеции
Площадь треугольника
Площадь круга, площадь сектора
Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара
| | 7.6
|
7.6.1
7.6.2
7.6.3
7.6.4
7.6.5
7.6.6
7.6.7
| Векторы на плоскости
Вектор, длина (модуль) вектора
Равенство векторов
Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)
Угол между векторами
Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
Координаты вектора
Скалярное произведение векторов
| | 8.1
8.2
8.3
|
8.1.1
8.1.2
8.2.1
8.2.2
8.2.3
8.3.1
| Статистика и теория вероятностей
Описательная статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
Средние результатов измерений
Вероятность
Частота события, вероятность
Равновозможные события и подсчет их вероятности
Представление о геометрической вероятности
Комбинаторика
Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,
комбинаторное правило умножения
| Кодификаторэлементов содержания подготовлен Федеральным государственным бюджетным
научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»
|
