Анализ функциональной связи между издержками и объемом производства продукции

Понятие постоянных и переменных затрат. Зависимость общей суммы затрат и затрат на единицу продукции от объема производства продукции. Методы определения суммы постоянных и переменных издержек.

Все затраты предприятия, которые связаны с производством и сбытом продукции, можно подразделить на переменные и постоянные.

Переменные затраты зависят от объема производства и продажи продукции. В основном это прямые затраты ресурсов на производство и реализацию продукции (прямая заработная плата, расход сырья, материалов, топлива, электроэнергии и др.). Отдельные элементы переменных расходов в свою очередь в зависимости от темпов их изменения подразделяются на пропорциональные, прогрессивные и дегрессивные. Но в среднем переменные расходы изменяются пропорционально объему производства продукции.

Постоянные затраты не зависят от динамики объема производства и продажи продукции. Одна их часть связана с производственной мощностью предприятия (амортизация, арендная плата, заработная плата управленческого и обслуживающего персонала на повременной оплате и общехозяйственные расходы), другая - с управлением и организацией производства и сбыта продукции (затраты на исследовательские работы, рекламу, на повышение квалификации работников и т.д.). Можно также выделить индивидуальные постоянные затраты для каждого вида продукции, общие для нескольких однородных видов продукции и общие для предприятия в целом-

В отличие от переменных постоянные затраты при спаде производства и уменьшении выручки от реализации продукции не так легко снизить. И в эти периоды предприятие должно в тех же размерах начислять амортизацию (если при этом не распродается оборудование), выплачивать проценты по ранее полученным ссудам, платить заработную плату, так как массовое увольнение лишней численности работников - дело очень сложное.

Предприятию более выгодно, если на единицу продукции приходится меньшая сумма постоянных затрат, что возможно при достижении максимума объема производства и реализации продукции, для которого определялись эти расходы. Если при спаде производства продукции переменные затраты сокращаются пропорционально, то сумма постоянных затрат не изменяется, что приводит к росту себестоимости продукции и уменьшению суммы прибыли. Поэтому списание постоянных затрат в зарубежной практике рассматривается как одно из направлений распределения доходов.

Линия затрат при наличии постоянных и переменных расходов представляет собой уравнение первой степени

Y = а + bх,            (10.1)

где Y - сумма затрат на производство продукции; а - абсолютная сумма постоянных расходов за анализируемый период; b — ставка переменных расходов на единицу продукции (услуг); х- объем производства продукции (услуг).

Рассмотрим характер изменения себестоимости продукции под влиянием объема производства на конкретном примере.

В данном примере (табл. 10.1) общая сумма постоянных расходов в размере 50 млн руб. является фиксированной для всех объемов производства. Абсолютная ее величина не изменяется с увеличением объемов производства продукции, однако на единицу продукции затраты уменьшаются пропорционально его росту: объем производства увеличился в 5 раз и постоянные расходы на единицу продукции уменьшились в 5 раз. Переменные расходы в себестоимости всего выпуска растут пропорционально изменению объема производства, зато в себестоимости единицы продукции они имеют постоянную величину:

Зависимость суммы затрат от объема производства показана на рис. 10.1. На оси абсцисс откладывается объем производства продукции, а на оси ординат - сумма постоянных и переменных затрат. Из рисунка видно, что с увеличением объема производства возрастает сумма переменных расходов, а при спаде производства соответственно уменьшается, постепенно приближаясь к линии постоянных затрат.

Рис. 10.1. Зависимость общей суммы затрат от объема производства

Иная ситуация показана на рис. 10.2, где для каждого объема производства сначала отложены уровни переменных расходов на единицу продукции, а затем суммы постоянных расходов. Соединив значения переменных расходов, получим прямую, параллельную оси абсцисс, а после соединения уровней постоянных расходов — кривую себестоимости единицы продукции, которая при увеличении объема производства постепенно приближается к прямой переменных расходов, а при спаде производства она будет стремительно подниматься.

Очень важное значение имеет точное определение суммы постоянных и переменных затрат, так как. от этого во многом зависят результаты анализа. Для этой цели используются разные методы: алгебраический, графический, статистический, основанный на корреляционно-регрессионном анализе, содержательный, построенный на основе анализа каждой статьи и элементов затрат.

Алгебраический метод можно применять при наличии информации о двух точках объема продукции в натуральном выражении (х₁ и x₂) и соответствующих им затратах (z₁ и z₂). Переменные затраты на единицу продукции (b) определяют следующим образом:

Узнав переменные затраты на единицу продукции, нетрудно подсчитать сумму постоянных затрат (о):

а = z₂ – bх₂, или а = z₁ – bx₁.

Например, максимальный объем производства продукции, который может обеспечить предприятие, составляет 2000 шт. При таком объеме производства общая сумма затрат - 250 млн руб. Минимальному объему производства, равному 1500 шт., соответствует общая сумма издержек на сумму 200 млн руб.

Вначале определим переменные издержки на единицу продукции:

(250 - 200)/(2000 - 1500) = 0,1 млн руб.

Затем найдем общую сумму постоянных затрат:

250 - 0,1 х 2000 = 50 млн руб., или 200 - 0,1 х 1500 = 50 млн руб.

Уравнение затрат для данного примера будет иметь вид

Y = 50 + 0,1x.

По этому уравнению можно спрогнозировать общую сумму затрат для любого объема производства в заданном релевантном ряду.

Графический метод нахождения суммы постоянных затрат состоит в следующем. На графике откладываются две точки, соответствующие общим издержкам для минимального и максимального объема производства (рис. 10.3). Затем они соединяются до пересечения с осью ординат, на которой откладываются уровни издержек. Точка, где прямая пересекает ось ординат, показывает величину постоянных затрат, которая будет одинаковой как для максимального, так и для минимального объема производства.

Уравнение общей суммы затрат (Y = а + bх) можно получить и с помощью корреляционного анализа, если имеется достаточно большая выборка данных о затратах и выпуске продукции (табл. 10.2).

Составим систему уравнений и решим ее:

Умножив все члены первого уравнения на 2300, а второго на 12, получим следующую систему уравнений:

Уравнение связи Y = 50 + 0,1х показывает, что сумма постоянных затрат на данном предприятии составляет 50 млн руб., а переменные затраты на единицу продукции - 100 тыс. руб.