АНАЛИЗ И Прогноз инфляции по статистическим данным

Володин Г.Т., Городничий А.А.

ЧОО ВО-АССОЦИАЦИЯ «ТУЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (ТИЭИ)

(Тула)

Аннотация

Инфляция рассматривается как случайный процесс, в нем выделяется конечный спектр реализаций. Статистическая обработка которых позволяет найти доверительные интервалы, покрывающие математические оживания уровня инфляции в сечениях с заданной надежностью.Построенная на границах доверительных интервалов полоса уровня инфляцииявляется прогнозируемой областью, внутри которой следует ожидать инфляцию в размере, не выходящем из границ соответствующего сечения.

Ключевые слова: прогноз инфляции, статистические данные, случайный процесс, спектр реализаций, сечения множества реализаций.

Введение

Неизбежность инфляции является одним из факторов рыночных отношений в экономическом развитии страны, определяя индикатор ее макроэкономической стабильности. Сдерживание роста инфляции и ее поддержание на относительно низком уровне является важной задачей государственной экономической политики. Высокий уровень инфляции разрушает денежную систему, провоцирует вывоз национального капитала за пределы страны, ослабляет национальную валюту, способствует ее вытеснению во внутреннем обращении иностранной валютой, подрывает возможности финансирования государственного бюджета [1]. Отсюда следует актуальность прогноза инфляции, являющегося одной из предпосылок успешного проведения макроэкономической политики.

В работе [1] предложена методология прогнозирования инфляции с применением статистических методов, метода сценарного прогноза.

Прогнозируя инфляцию следует определять сроки, на которые делается прогноз. В долгосрочном периоде основным фактором инфляции является рост количества денег в экономике. В краткосрочном прогнозе существенными могут быть немонетарные факторы или факторы косвенного монетарного влияния. Такими факторами можно считать административные изменения цен, инфляционные ожидания и т.п. [1].

В современных экономических исследованиях сформировалось несколько основанных теоретических концепций инфляции, которые различаются между собой по форме, при этом выделяются два направления [1,2]:

1. Отождествление инфляции с любым ростом цен на товары и услуги;

2. Отождествлении инфляции с обесцениванием неразменных на золото бумажных денег независимо от формы, в которой оно происходит (рост цен и заработной платы, падение курса национальной валюты, углубление товарного дефицита и др.)

Стабильное развитие любой экономики невозможно без эффективного управления инфляционным процессом и определения перспектив его развития. Результаты прогнозирования являются одним из решающих факторов формирования макроэкономической политики государства. В связи с этим возникает объективная необходимость в прогнозировании будущих темпов инфляции, выявлении факторов. Которые будут влиять на инфляционный рост, разработке действенных антиинфляционных мер, то есть формировании методологии прогнозирования, которая должна определять основные принципы, подходы и методы осуществления расчетов динамики инфляционного процесса [1].

В данной работе инфляция рассматривается как случайный процесс, в нем выделяется выборка реализаций. Каждая такаяреализация представляет собой изменяющийся уровень инфляции фиксированного года по месяцам. Рассматривая каждое сечение такой выборки реализаций, совпадающее с соответствующим месяцем, получим множества выборок по месяцам, статистическая обработка которых позволяетопределитьи,следовательно, спрогнозировать с заданной надежностью доверительные интервалы для математического ожидания уровня инфляции в соответствующем месяце года.

Так как на уровень инфляции I (t), изменяющий во времени, действует очень много всевозможных факторов, можно предположить, что согласно центральной предельной теореме А.М. Ляпунова [4], в каждом сечении t=t_iслучайного процесса I_i=I (t_i) количественный признак I_i распределен нормально.

Требуется оценить неизвестные математическое ожидание a_ic помощью доверительных интервалов.

По данным выборки { I_i } построим случайную величину Ω(l)

                         (1)

Эта случайная величины имеет распределение Стьюдента с К=n-1 степенями свободы [4], при этом  – выборная средняя, S – исправленное среднее квадратичное отклонение, n- объем выборки.

Плотность распределения Стьюдента

(2)

где:

 , Г (a) – гамма-функция

Поскольку  – четная функция от вероятность осуществления неравенства

<γ                                      (3)

Где γ – заданная надежность, определяется в виде:

P  = 2 γ (4)

Из выражения (4) получим

P ( < ) = γ (5)

Таким образом, используя распределение Стьюдента, найдены доверенные интервалы ( , ), покрывающие неизвестные параметры  с надежностью γ. Здесь случайные величины и S заменены неслучайными величинами и , найденными по i-ой выборке. Значения  определяются по таблице Приложения 3 [4] в соответствии со значениями n и γ.

В качестве примера рассмотрим выборку реализаций, представляющую собой данные уровня инфляции в России по месяцам за 2016-2007 годы. Представленные по данным Росстата, таблицей 1.

Таблица 1.

 По разработанной выше методике для n=10, γ=0,95 выполнены соответствующие вычисления, результаты которых представлены таблицей 2.

Таблица 2

В таблице 2 в нижней строке представлены найденные доверительные интервалы, попадание в которые прогнозируется данной методикой.

На рисунке наглядно показана прогнозируемая полоса инфляции, построенные по данным таблицы 2.

Таким образом, представляя изменяющийся уровень инфляции как случайный процесс с сечениями выборочного сектора реализаций по месяцам года и предполагая распределение уровня инфляции в сечениях нормальным, получены доверительные интервалы средних значений (математических ожиданий) инфляции с заданной надежностью. Это позволило определить прогнозируемую полосу инфляции на время относительной стабильности экономического развития страны, характерного выбранному спектру реализаций случайного процесса, распределяемого как изменяющейся во времени уровень инфляции по годам и месяцам.

Рисунок. Прогнозируемая полоса инфляции.

Литература

1. Горицына И., Сатыр В. Методологические основы прогнозирования инфляции // XVInternationalConference «Knowledge-Dialogue-Solution», KDS -2, 2009, Kyiv, Ukraine, October, 2009, p.223-230.

2. Дербенцев В. Зависимость инфляционных процессов от технологической структуры экономики // Банковское дело. 2001.-№2. с. 57-60.

3. VoloshinO.F., PanchenkoM.V. TheForecastingofStableProcessesbyaTreeSolutionMethodusingaPairwiseComparisonMethodforAnalysisofExpertInformation// Трудымеждународнойконференции “KDS-2001”, том 1, Санкт-Петербург. 2001. с. 57-60.

4. Гмурман В.Е. теория вероятностей и математическая статистика. - М: Высш. шк., 2012.479 с.