Вопросы к защите Контрольной работы

1. Случайные события. Свойства частот. Статистическое и классическое определение вероятностей. Геометрические вероятности

2. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности

3. Формулы Бейеса. Схема Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности.

4. Случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Простейший поток событий.

5. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел

6. Неравенство Чебышева. Теоремы Чебышева и Бернулли. Центральная предельная теорема.

7. Интегральная функция распределения. Дифференциальная функция распределения. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

8. Равномерное, нормальное, показательное распределение случайных величин

9. Функции случайного аргумента. Особенности линейной функции от аргумента, распределенного нормально. Совместное распределение суммы независимых случайных величин.

10. Двумерные случайные величины. Зависимые случайные величины. Корреляционный момент и коэффициент корреляции.

Форма промежуточного контроля – зачет

Для оценки «зачтено» необходимо 100 % правильное выполнение заданий контрольной работы и правильные ответы на три теоретические вопроса, связанных с темами заданий. При не полном выполнении контрольной работы студент к защите работы не допускается.

Вопросы для подготовки к зачету

1. Испытания. Случайные события и их классификация.

2. Алгебра событий.

3. Элементы комбинаторики.

4. Аксиомы теории вероятностей. Понятие вероятности события.

5. Частота события. Статистическое и классическое определение вероятности события.

6. Геометрическая вероятность.

7. Операции над вероятностями. Условная вероятность.

8. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

9. Повторения испытаний. Формула Бернулли.

10. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

11. Простейший поток событий. Формула Пуассона.

12. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины.

13. Интегральная и дифференциальная функции распределения случайной величины. Их свойства.

14. Числовые характеристики случайной величины.

15. Основные классические закономерности распределения дискретной случайной величины.

16. Законы распределения непрерывной случайной величины (равномерное, показательное, нормальное, гамма, Стьюдента, Фишера распределения).

17. Системы случайных величин. Законы распределения. Условные законы распределения.

18. Числовые характеристики системы случайных величин.

19. Корреляционная зависимость. Функции регрессии. Линии регрессии.

20. Предельные теоремы теории вероятностей.

21. Основные задачи математической статистики.

22. Простая статистическая совокупность. Статистическая функция распределения.

23. Числовые характеристики статистического распределения.

24. Статистические оценки параметров распределения. Точечные и интервальные оценки.

25. Статистическая проверка гипотез.

26. Критерии согласия Пирсона.

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Основная литература

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие /В.Е. Гмурман – 12-е изд. – Москва: Юрайт, 2014. – 479 с.: ил. – (Бакалавр).

2. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. – 3-е изд., перераб. и доп. – Москва: Кноус, 2009. – 384 с.

3. Луценко А.И. Теория вероятностей: учебник / А.И. Луценко. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. – 251 с. – (Высшее образование).

4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам / Д.Т. Письменный. – 5-е изд. – Москва: Айрис-Пресс, 2010. – 288 с. – (Высшее образование).

5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник /Е.С. Вентцель – 10-е изд., стер. – Москва: Высш. шк., 2007. – 575 с.

Дополнительная литература

1. Вентцель Е.С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: учеб. пособие / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – 4-е изд., стер. – Москва: Высшая школа, 2007. – 479 с.: ил.

2. Домрачев В.И. Теория вероятностей и элементы математической статистики: учеб. пособие / В.И. Домрачев. – Чита: ЧитГУ, 2005. – 123 с. (ДВ РУМЦ № Г-2105.09 от 13.09.04 протокол № 307).

3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник /Н.Ш. Кремер. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 573 с.

4. Кочетков Е.С. Теория вероятностей в задачах и упражнениях: учеб. пособие / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская. – 2-е изд. – Москва: Форум, 2011. – 479 с. – (Высшее образование).

5. Фадеева Л.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / Л.Н. Фадеева, А.В. Лебедев; под ред. Л.Н. Фадеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва: Эксмо, 2010. – 496 с.: ил.

Базы данных, информационно-справочные и

Поисковые системы

1. Единый образовательный портал. – Режим доступа: http://window.edu.ru.

2. Библиотека ЗабГУ. – Режим доступа: http://library.zabgu.ru.

3. ЭБС «Университетская библиотека онлайн». – Режим доступа: http://biblioclub.ru.

Ведущий преподаватель:

к.ф.-м.н., доцент, доцент кафедры информатики, вычислительной техники и прикладной математики Розова Надежда Ворфоломеевна

И.о. зав. кафедрой ИВТ и ПМ к.т.н., доцент Валова Ольга Валерьевна