Центр масс системы материальных точек.

Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус-вектор равен

где m_i и r_i — соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки; n— число материальных точек в системе;

Закон всемирного тяготеня.

Между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек (m₁ и m₂) и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними (r²)

F=

G=6,67*10¹¹ H

Первая и вторая космические скорости(выводы).

Первой космической (или круговой) скоростью V_iназывают такую минимальную скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно могло двигаться вокруг Земли по круговой орбите, т.е. превратиться в искусственный спутник Земли.

Если спутник движется вблизи поверхности Земли, то r~R₀ (радиус Земли)

V₁=

V₁- первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли 7,9 км/с)

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — так как g = , то V₁= =7,9 км/c

Первой космической скорости недостаточно для того чтобы тело могло выйти из сферы земного притяжения. Необходимая для этого скорость называется второй космической.

Второй космической (или параболической) скоростью V₂ называют ту наименьшую скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно могло преодолеть притяжение Земли и превратиться в спутник Солнца, т. е. чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала параболической.

Для того чтобы тело (при отсутствии сопротивления среды) могло преодолеть земное притяжение и уйти в космическое пространство, необходимо, чтобы его кинетическая энергия была равна работе, совершаемой против сил тяготения:

Откуда V₂=