Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Неделя 13 (день радио, и 9-майская).
практика 1: Уравнения в полных дифференциалах. Прочие типы замен в дифф. уравнениях. * * * * С помощью замены: Понижение порядка в дифференциальных уравнениях. 1. 2. 3. 4. 5. 6. вторая замена
Неделя 14 практика 1: Понижение порядка (продолжение). (3 варианта в зависимости от С1)
Линейные однородные уравнения высшего порядка. 1. 2. 3. 4. . 5. + задача Коши . отв (0,1,0).
Неделя 14 практика 2: 6. 7. + задача Коши . отв С: 1/4, 1/4, -1,4 Линейные неоднородные уравнения высшего порядка: метод Лагранжа и метод неопределённых коэффициентов (1,-1, ) методом Лагранжа (1,-1, ) методом неопределённых коэффициентов
(1/2,-2, ) ( ) .
Неделя 15 практика 1: Решить методом Лагранжа одну из задач прошлого занятия и сравнить результаты: . Ещё задачи на метод неопределённых коэффициентов в линейных уравнениях. Решить уравнение: ответ: . Решить уравнение: условия Коши: ( ) ответ: . Решить уравнение: Решение: Сначала решим соответствующее однородное уравнение. Составим характеристическое: , его корни . Общее решение однородного: . Запишем правую часть в самом общем виде, чтобы учесть все элементы: . Число здесь 1+2i, хакактеристическим корнем оно не является, поэтому кратность совпадения , то есть в частном решении дополнительный множитель записывать не нужно, так как он равен . Теперь вместо констант 1 и 0, которые являются коэффициентами при косинусе и синусе, нужно записать произвольные полиномы нулевой степени, то есть константы A,B. Частное решение неоднороодного ищется в виде: . Продифференцируем 2 раза, чтобы подставить в исходное неоднородное дифференциальное уравнение, а именно в . После подстановки в укравнение, получаем: = приводим подобные:
Приравниваем все коэффициенты при и . решая систему, получаем . Ответ: Системы линейных дифференциальных уравнений. Решить однородную систему: * методом сведения к уравнению * методом собственных чисел и векторов Ответ: Неделя 15 практика 2: * Решить систему из 3 уравнений, с условиями Коши: + Коши Ответ: для задачи Коши получается: . * Система с кратным характеристическим корнем: ответ: . * Неоднородная система: (решить двумя методами - Лагранжа и сведением к уравнению). Ответ: Неделя 16 практика 1: ТФКП. Представление комплексных чисел в тригонометрической форме. 1+i, i, ... Комплексные числа. Степени и корни. Формула Муавра. Поделить в алгебраической и тригонометрической форме: . Поделить в алгебраической и тригонометрической форме . Вычислить, ответ дать в алгебраической форме: Вычислить, ответ дать в алгебраической форме: Найти все значения корня, ответ записать в алгебраической форме Найти все значения корня, ответ записать в алгебраической форме
Неделя 16 практика 2 (30 мая): Повторение: 1. Решить уравнение: характ. корни 1, -1, 3. Ответ: . 2. Система из 3 уравнений: соб числа -1 -2 3 Ответ: Контрольная по дифф. уравнениям. 1. дифф уравнение 1 порядка 2. дифф уравнение высшего порядка 3. линейное (однор. + неоднородное) высшего порядка Неделя 17 практика 1: Комплексные числа. Степени и корни. Формула Муавра. Самостоятельная работа. Неделя 17 практика 2: Исправление долгов, написание пропущенных Контрольных.
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 171. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |