Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Насколько может быть серьезен проигрыш
Здесь важно отметить, что проигрыш, который может произойти при торговле фиксированной долей (в процентах от вашего счета), исторически может быть такой же, как f. Другими словами, если f равно 0,55, то проигрыш может составить 55% от вашего баланса. Если вы торгуете с оптимальным f, то ваш наибольший проигрыш будет эквивалентен f. Допустим, что f для системы составляет 0,55; при торговле 1 контрактом на каждые 10 000 долларов это означает, что вашим наибольшим убытком будет 5500 долларов. Когда вы встречаете наибольший проигрыш (снова мы говорим о том, что может произойти), можно потерять 5500 долларов по каждому открытому контракту, и если у вас 1 контракт на каждые 10 000 долларов на счете, то в этой точке проигрыш составит 55% вашего баланса. Более того, полоса проигрышей может продолжиться: следующая сделка или серия сделок могут уменьшить счет еще больше. Чем лучше система, тем выше f. Чем выше f, тем больше возможный проигрыш, так как максимальный проигрыш (в процентах) не меньше f. Парадокс ситуации заключается в том, что если система способна создать достаточно высокое оптимальное f, тогда проигрыш для такой системы также будет достаточно высоким. С одной стороны, оптимальное f позволяет вам получить наибольший геометрический рост, с другой стороны, оно создает для вас ловушку, в которую можно легко попасться. Мы знаем, что если при торговле фиксированной долей использовать оптимальное f, то можно ожидать значительных проигрышей (в процентах от баланса). Оптимальное f подобно плутонию — оно дает огромную силу, однако и чрезвычайно опасно. Эти значительные проигрыши — большая проблема, особенно для новичков, потому что торговля на уровне оптимального f создает опасность получить огромный проигрыш быстрее, чем при обычной торговле. Диверсификация может сильно сгладить проигрыш. Плюсом диверсификации является то, что она позволяет делать много попыток (проводить много игр) одновременно, тем самым увеличивая общую прибыль. Справедливости ради следует отметить, что диверсификация, хотя обычно она и является лучшим способом для сглаживания проигрышей, не обязательно уменьшает их и в некоторых случаях может даже увеличить убытки! Существует ошибочное представление, что проигрышей можно полностью избежать, если провести достаточно эффективную диверсификацию. До некоторой степени верно, что проигрыши можно смягчить посредством эффективной диверсификации, но их никогда нельзя полностью исключить. Не вводите себя в заблуждение. Не имеет значения, насколько хороша применяемая система, не имеет значения, как эффективно вы проводите диверсификацию, вы все равно будете сталкиваться со значительными проигрышами. Причина этого не во взаимной корреляции ваших рыночных систем, поскольку бывают периоды, когда большинство или все рыночные системы портфеля работают против вас, когда, по вашему мнению, этого не должно происходить. Попробуйте найти портфель с пятилетними историческими данными, чтобы все торговые системы работали бы при оптимальном f и при этом максимальный убыток был бы менее 30%! Это будет непросто. Не имеет значения, сколько при этом рыночных систем используется. Если вы хотите все сделать математически правильно, то надо быть готовым к проигрышу от 30 до 95% от баланса счета. Необходима строжайшая дисциплина, и далеко не все могут ее соблюдать. Как только трейдер отказывается от торговли постоянным количеством контрактов, он сталкивается с проблемой, каким количеством торговать. Это происходит всегда независимо от того, признает трейдер данную проблему или нет. Торговля постоянным количеством контрактов не является решением, так как таким образом никогда нельзя добиться геометрического роста. Поэтому, нравится вам это или нет, вопрос о том, каким количеством торговать в следующей сделке, будет неизбежен для всех. Простой выбор случайного количества может привести к серьезной ошибке. Оптимальное f является единственным математически верным решением. Современная теория портфеля Вспомните ситуацию с оптимальным f и проигрышем рыночной системы. Чем лучше рыночная система, тем выше значение f. Однако если вы торгуете с оптимальным f, проигрыш (исторически) никогда не может быть меньше f. Вообще говоря, чем лучше рыночная система, тем больше будут промежуточные проигрыши (в процентах от баланса счета), если торговать при оптимальном f. Таким образом, если вы хотите достичь наибольшего геометрического роста, то должны быть готовы к серьезным проигрышам на своем пути. Эффективная диверсификация, путем включения в портфель других рыночных систем, является лучшим способом, которым можно смягчить этот проигрыш и преодолеть его, все еще оставаясь близко к пику кривой f (то есть не уменьшая f, скажем, до f/2). Когда одна рыночная система приносит убыток, другая приносит прибыль, тем самым смягчая проигрыш первой. Это также оказывает большое влияние на весь счет. Рыночная система, которая только что испытала проигрыш (и теперь возвращается к хорошей работе), будет иметь не меньше средств, чем до убытка (благодаря тому, что другая рыночная система аннулировала проигрыш). Диверсификация не будет сдерживать прирост системы (наоборот, движение вверх будет быстрее, так как после проигрыша вы не начнете с меньшего числа контрактов), при этом она смягчает понижение баланса (но только до очень ограниченной степени). Можно рассчитать оптимальный портфель, состоящий из различных рыночных систем с соответствующими оптимальными f. Хотя мы не можем быть полностью уверены, что оптимальный в прошлом портфель будет оптимальным и в будущем, это все же более вероятно, чем то, что прошлые оптимальные параметры системы будут оптимальными или приблизительно оптимальными в будущем. В то время как оптимальные параметры системы с течением времени меняются довольно быстро, веса отдельных систем в оптимальном портфеле меняются очень медленно (как и значения оптимальных f). Вообще, корреляция между рыночными системами достаточно стабильна. Эта новость будет еще более приятна для трейдера, если он уже нашел такой оптимально смешанный портфель. Модель Марковица Основные концепции современной теории портфеля изложены в монографии, написанной доктором Гарри Марковицем. Первоначально Марковиц предположил, что управление портфелем является проблемой структурного, а не индивидуального выбора акций, что обычно практикуется. Марковиц доказывал, что диверсификация эффективна только тогда, когда корреляция между включенными в портфель рынками имеет отрицательное значение. Если у нас есть портфель, составленный из одного вида акций, то наилучшая диверсификация достигается в том случае, если мы выберем другой вид акций, которые имеют минимально возможную корреляцию с ценой первой акции. В результате этого. портфель в целом (если он состоит из этих двух видов акций с отрицательной корреляцией) будет иметь меньшую дисперсию, чем любой вид акций, взятый отдельно. Марковиц предположил, что инвесторы действуют рациональным способои и при наличии выбора предпочитают портфель с меньшим риском при равном уровне прибыльности или выбирают портфель с большей прибылью, при одинаковом риске. Далее Марковиц утверждает, что для данного уровня риска есть оптимальный портфель с наивысшей доходностью, и таким же образом для данного уровня доходности есть оптимальный портфель с наименьшим риском. Портфель, доходность которого может быть увеличена без сопутствующего увеличения риска или портфель, риск которого можно уменьшить без сопутствующего уменьшения доходности, согласно Марковицу, неэффективны. Рисунок 1-7 показывает все имеющиеся портфели, рассматриваемые в данном примере. Если у вас портфель С, то лучше заменить его на портфель А, где прибыль такая же, но с меньшим риском, или на портфель В, где вы получите большую прибыль при том же риске. Описывая эту ситуацию, Марковиц ввел понятие «эффективная граница» (efficient frontier). Это набор портфелей, которые находятся в верхней левой части графика, то есть портфели, прибыль которых больше не может быть увеличена без увеличения риска, и риск которых не может быть уменьшен без уменьшения прибыли. Портфели, находящиеся на эффективной границе, называются эффективными портфелями (см. Рисунок 1-8). Портфели, которые находятся вверху справа и внизу слева, в целом недостаточно диверсифицированы по сравнению с другими портфелями. Те же портфели, которые находятся в середине эффективной границы, обычно очень хорошо диверсифицированы. Выбор портфеля инвестором зависит от степени неприятия риска инвестором — иначе говоря, от желания взять на себя риск. В модели Марковица любой портфель, который находится на эффективной границе, является хорошим выбором, но какой именно портфель выберет инвестор — это вопрос личного предпочтения (позднее мы увидим, что есть точное оптимальное расположение портфеля на эффективной границе для всех инвесторов). Модель Марковица первоначально была представлена для портфеля акций, который инвестор будет держать достаточно долго. Поэтому основными входными данными были ожидаемые доходы по акциям (определяется как ожидаемый прирост цены акции плюс дивиденды), ожидаемые дисперсии этих доходов и корреляции доходов между различными акциями. Если бы мы Рисунок 1-7 Современная теория портфеля Рисунок 1-8 Эффективная граница перенесли эту концепцию на фьючерсы, то было бы разумным (так как по фьючерсам не выплачивают дивидендов) измерять ожидаемое повышение цены, дисперсию и корреляции различных фьючерсов. Возникает вопрос: «Если мы измеряем корреляцию цен, то что произойдет при включении в портфель двух систем с отрицательной корреляцией, работающих на одном и том же рынке?» Допустим, у нас есть системы А и В с отрицательной корреляцией. Когда А в проигрыше, В в выигрыше, и наоборот. Разве это не идеальная диверсификация? Действительно, мы хотим измерить не корреляции цен рынков, на которых работаем, а корреляции изменений ежедневных балансов различных рыночных систем. И все-таки это является сравнением яблок и апельсинов. Скажем, две рыночные системы, корреляции которых мы собираемся измерить, работают на одном и том же рынке, и одна из систем имеет оптимальное f, соответствующее 1 контракту на каждые 2000 долларов на счете, а другая система имеет оптимальное f, соответствующее 1 контракту на каждые 10 000 долларов на счете. Чтобы понять суть торговли фиксированной долей в портфеле из нескольких систем, мы переведем изменения ежедневного баланса для данной рыночной системы в ежедневные HPR. HPR в этом контексте означает, сколько заработано или проиграно в данный день на основе 1 контракта в зависимости от оптимального f для этой системы. Рассмотрим пример. Скажем, рыночная система с оптимальным f в 2000 долларов за день заработала 100 долларов. Тогда HPR для этой рыночной системы составит 1,05. Дневное HPR можно найти следующим образом: где А = сумма в долларах, выигранная или проигранная за этот день; В = оптимальное f в долларах. Для рассматриваемых рыночных систем преобразуем дневные выигрыши и проигрыши в дневные HPR, тогда мы получим значение, не зависящее от количества контрактов. В указанном примере, где дневное HPR составляет 1,05, вы выиграли 5%. Эти 5% не зависят от того, был у вас 1 контракт или 1000 контрактов. Теперь можно сравнивать разные портфели. Мы будем сравнивать все возможные комбинации портфелей, начиная с портфелей, состоящих из одной рыночной системы (для каждой рассматриваемой рыночной системы), заканчивая портфелями из N рыночных систем. В качестве примера рассмотрим рыночные системы А, В и С, их комбинации будут выглядеть следующим образом: А В С АВ АС ВС АВС Но не будем останавливаться на этом. Для каждой комбинации рассчитаем веса рыночных систем в портфеле. Для этого необходимо задать минимальный процентный вес системы (или минимальное изменение веса). В следующем примере (портфель из систем А, В, С) этот минимальный вес системы равен 10% (0,10):
Введем понятие КСП (комбинация систем в портфеле). Теперь для каждой КСП рассчитаем совокупное HPR для отдельного дня. Совокупное HPR для данного дня будет суммой HPR каждой рыночной системы для этого дня, умноженных на процентные веса систем. Например, для систем А, В и С мы рассматриваем процентные веса 10%, 50%, 40% соответственно. Далее допустим, что отдельные HPR для этих рыночных систем в тот день были 0,9, 1,4 и 1,05 соответственно. Тогда совокупное HPR для этого дня будет:
Совокупное HPR = (0,9 * 0,1) + (1,4 * 0,5) + (1,05 * 0,4) = 0,09 + 0,7 + 0,42 =1,21 Теперь нанесем дневные HPR для каждой КСП на ось Y В модели Марковица это соответствует получаемому доходу. На оси Х отложим стандартное отклонение дневных HPR для каждой КСП. В модели Марковица это соответствует риску. Современную теорию портфеля часто называют Теорией Е -V, что соответствует названиям осей. Вертикальную ось часто называют Е — ожидаемая прибыль (expected return), а горизонтальную ось называют V — дисперсия ожидаемой прибыли (variance in expected returns). После этого можно найти эффективную границу. Мы включили различные рынки, системы и факторы f и теперь можем количественно определить лучшие КСП (то есть КСП, которые находятся вдоль эффективной границы). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 297. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |