Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ВЫВОД РАБОЧЕЙ ФОРМУЛЫ
В данной работе используется прибор, называемый маятником Обербека. Маятник Обербека представляет собой (рис. 2) крестообразный маховик, состоящий из втулки 1, четырёх спиц 2 наглухо скреплённых с втулкой, шкива 3 с намотанным на него шнуром, к свободному концу которого прикреплён груз 4 массой , приводящий маятник во вращение. Вдоль каждой из спиц перемещаются и закрепляются в нужном положении грузы 5. Путь h, пройденный грузом 4, измеряется от стрелки-указателя до пола рулеткой. Втулка 1 и шкив 3 насажены на горизонтальную ось, концы которой укреплены в подшипниках. Рисунок 2 – Схема маятника Обербека
В нашем случае момент инерции маятника относительно оси вращения по данным опыта может быть определён из основного уравнения (3) динамики вращательного движения, записанного в скалярной форме: . Угловое ускорение маятника может быть оценено через тангенциальное ускорение точек на ободе шкива, которое совпадает с ускорением груза 4, т.е. , (4) где - радиус шкива. Ускорение может быть найдено из известного соотношения: , (5) где - высота (измеряется рулеткой), на которую опускается груз; - время опускания (измеряется секундомером). Вращающий момент (в данном случае, если пренебречь силами трения, это момент силы натяжения нити) равен: . (6) Сила может быть вычислена по 2-ому закону Ньютона поступательного движения (рис. 2), записанному для груза 4: . Откуда, . (7) Решая совместно равенства (3), (2), (5), (6), (7) получим рабочую формулу для вычисления момента инерции маятника экспериментальным путём: . (8) По формуле (8) можно найти момент инерции маятника опытным путём. С другой стороны его момент инерции может быть вычислен чисто теоретически, по известным формулам. Момент инерции маятника равен сумме моментов инерции его составных частей: крестовины, состоящей из двух однородных стержней и насаженных на них четырех грузов: (9) , где - момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его середину, перпендикулярно длине. Груз на стержне можно считать материальной точкой: , где - расстояние от центра тяжести груза до оси вращения, оно будет равно половине длины стержня минус половина длины цилиндра: . Окончательно для , будем иметь: (10) Все величины, входящие в формулу (10), могут быть измерены. Массы грузов и массы стержней даны под таблицей. Значения моментов инерции, вычисленных по формуле (8) и (10), должны совпадать в пределах погрешности измерений, что и является экспериментальным подтверждением правильности основного закона динамики вращательного движения. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 496. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |