Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Краткие теоретические сведенияСтр 1 из 5Следующая ⇒
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ НЕФТИ И ГАЗА Кафедра Кибернетических систем Методы нахождения передаточных функций системы управления по заданной структурной схеме Методические указания к лабораторной работе №1 по дисциплине «Теория автоматического управления» для студентов специальности 220201 – «Управление и информатика в технических системах» и направления 220200 – «Автоматизация и управление» (АиУбУИТС) всех форм обучения
Тюмень 2008 Утверждено редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» Составитель: Васькевич А.В.
© Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет», 2008 Введение
Дисциплина «Теория автоматического управления» имеет целью изучение теоретических основ и методов анализа и синтеза объектов и систем автоматического управления. Освоение изучаемого курса позволит будущим специалистам самостоятельно решать такие задачи, стоящие перед инженерами по автоматизации, как расчет и настройка контуров регулирования и управления сложных технических систем. Для закрепления теоретического материала и приобретения практических навыков студенту предлагается выполнить курс лабораторных работ, предусматривающий как практические задания, посвященные изучению математического описания систем управления, различных типовых звеньев и их характеристик, так и инженерные задачи, связанные с детальным анализом систем управления и, при необходимости, синтезом систем с использованием различных математических пакетов, в том числе и пакета MATLAB. Разработанные методические указания предназначены для закрепления знаний о способах представления и описания систем автоматического управления. Основной внимание уделяется изучению графического представления математической модели системы и способах перехода от графического представления к математическому. Исходные данные для выполнения лабораторной работы приведены в конце методических указаний. Для облегчения выполнения работы в методических указаниях приведен пример расчета. С целью более глубокого изучения представленного материала студенту предлагается обратиться к учебным пособиям, список которых приведен в конце методических указаний. Цель работы: для системы управления с заданной структурной схемой вычислить передаточную функцию тремя методами: 1) методом прогонки сигнала; 2) методом структурных преобразований; 3) методом Мейсона.
Краткие теоретические сведения Опр. 1: Структурной схемой системы управления называют графическое представление ее математической модели в виде соединений звеньев с указанием входных и выходных сигналов [1]. Основными элементами структурной схемы являются: звено, узел, сумматор и элемент сравнения. На структурной схеме звенья изображают в виде прямоугольников (рисунок 1а), стрелками указывают пути прохождения сигнала в системе. Звено может иметь несколько входов и выходов, тогда рассматриваемую систему называют многомерной, если же на вход звена поступает один сигнал, и на выходе звена тоже один сигнал, то в таком случае систему называют одномерной. Точки разветвления сигнала называют узлами (рисунок 1б). По умолчанию суммирование сигналов осуществляется в сумматоре (рисунок 1в,г,д), а вычитание – в элементе сравнения (рисунок 1е,ж). Если на вход сумматора подается отрицательный сигнал, то он в сумматоре складывается с отрицательным знаком (рисунок 1д). Как видно из рисунка 1, элемент сравнения и сумматор на структурной схеме часто обозначаются одинаково, разница заключается в том, что они используются в разных типовых соединениях. Звено на структурной схеме не обязательно изображает модель какого-либо отдельного элемента. Оно может быть моделью элемента, соединения элементов или вообще любой части системы.
Рисунок 1 – Элементы структурных схем
Звенья системы управления могут описываться различными способами [1], такими как: - дифференциальным уравнением: , где и - входной и выходной сигналы звена соответственно, - производная сигнала n-го порядка, - производная сигнала m-го порядка, а условие является условием физической реализуемости звена; - дифференциальным уравнением в операторном виде: , где операция дифференцирования заменяется оператором p, т.е. ; - операторной передаточной функцией: ; - передаточной функцией в изображениях Лапласа: , здесь и изображения Лапласа сигналов и , s – переменная преобразования Лапласа; - статической характеристикой (рисунок 2).
Рисунок 2 – Виды статических характеристик звеньев
Опр. 2: Статическая характеристика звена системы управления – зависимость выходного сигнала звена от входного сигнала в статическом режиме, представленная в графической форме [2]. Опр. 3: Передаточная функция звена – W(s) – отношение изображения по Лапласу выходного сигнала к изображению по Лапласу входного сигнала при нулевых начальных условиях. В теории автоматического управления традиционным способом описания звеньев является передаточная функция. В дальнейшем, при описании звеньев для краткости записи аргументы передаточных функций и переменных будем опускать.
Типовые соединения звеньев Как уже было отмечено, структурные схемы систем управления строятся из элементарных динамических звеньев, и несколько звеньев могут быть заменены одним с более сложной передаточной функцией. Для нахождения таких сложных (эквивалентных) передаточных функций применяются правила эквивалентного преобразования. Существует три основных типа соединения звеньев: - последовательное соединение (рисунок 3а); - согласно-параллельное соединение или сокращенно просто параллельное соединение (рисунок 3б); - встречно-параллельное соединение или сокращенно просто обратная связь (рисунок 3в).
Рисунок 3 – Типовые соединения звеньев
Рассмотрим подробно все виды соединений и способы нахождения эквивалентных передаточных функций таких соединений. Опр. 4: Последовательным называется такое соединение, когда сигнал с выхода одного звена подается на вход последующего. При последовательном соединении передаточные функции отдельных звеньев перемножаются, и при преобразовании структурных схем цепочку из последовательно соединенных звеньев заменяют одним звеном с передаточной функцией: , (1) где n – число звеньев в цепочке. Опр. 5: Параллельным называется такое соединение, когда на вход звеньев подается один сигнал, а выходные сигналы звеньев складываются. При параллельном соединении передаточные функции отдельных звеньев складываются, и при преобразовании структурных схем их заменяют одним звеном с передаточной функцией: , (2) где n – число звеньев в цепочке. Опр. 6: Звеном, охваченным обратной связью называется соединение двух звеньев, при котором выход звена прямой цепи подается на вход звена обратной связи, выход которого складывается с входом первого звена. Если сигнал обратной связи складывается с отрицательным знаком, то обратная связь называется отрицательной, если с положительным – положительной. Если передаточная функция обратной связи равна единице ( ), то обратная связь называется единичной, иначе – неединичной. (3)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 235. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |