Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Динам хар-ки типовых звеньев и их звеньев. Инерц звено 2-го порядка.
В соответствии с передаточной функцией инерционного звена второго порядка АФХ можно записать в виде: Вещественная частотная характеристика Мнимая частотная характеристика Амплитудно-частотная характеристика Фазо-частотная характеристика На рис. 3.20 изображена амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) звена. Рис. 3.20. АФХ инерционного звена второго порядка при разном отношении АФХ начинается на действительной оси в точке с абсциссой, равной . Вид АФХ определяется величиной отношения постоянных времени . Чем больше это отношение, тем меньше колебательность звена. При колебательное звено превращается в соединение из двух апериодических звеньев первого порядка. При и отношение , а инерционное звено второго порядка превращается в инерционное звено первого порядка с постоянной времени . Амплитудно-фазовая характеристика в этом случае определяется выражением , и имеет вид окружности с радиусом , центр которой расположен на вещественной оси в точке ( ). При инерционное звено второго порядка превращается в колебательное звено (соотношение 2.49). При этом, чем меньше , тем меньше отношение и тем меньше степень затухания колебаний в звене (соотношение (2.51). При степень затухания будет равна нулю и возникшие в звене колебания будут незатухающими с собственной частотой колебаний, равной . Амплитудно-фазовая характеристика при этом определяется выражением . (3.31) Графически эта характеристика при изменении частоты колебаний входной величины имеет вид двух полупрямых Определяя первую производную АЧХ по частоте и приравнивая полученное выражение нулю, находим: Отсюда вытекает, что или Из этого уравнения находим значение частот, при которых АЧХ имеет экстремумы: Из выражения для АЧХ следует, что при АЧХ равна коэффициенту усиления инерционного звена второго порядка: , и не зависит от величины постоянных времени , и их соотношения. Второе вещественное экстремальное значение имеется только при . При этом чем больше отношение постоянных времени приближается к значению , тем ближе подходит вторая точка экстремума к первой (это видно из рис. 3.21, а). Рассмотрим второй экстремум кривой , появляющийся при . Из рисунка видно, (и это можно аналитически показать на АЧХ), что при возрастании от до АЧХ также возрастает, начиная со значения , и при достигает максимального значения: , при дальнейшем увеличении частоты АЧХ стремится к нулю. Рис. 3.21 Амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики инерционного звена второго порядка Если продолжить дальнейшее уменьшение отношения , максимум АЧХ увеличивается и приближается к собственной частоте колебаний звена . При максимум . Амплитудно-частотная характеристика при этом совпадает с амплитудно-фазовой и определяется выражением (3.31). Итак, если входная величина является постоянной ( ), то . Если частота входной величины стремится к бесконечности, то амплитудно-частотная характеристика стремится к нулю, что явствует из рисунка. Из рисунка 3.21, б видно, что всё семейство характеристик для различных отношений равно нулю при , равно при частоте и стремится к при частоте . Так как отрицательна, то выходные колебания во всем диапазоне изменения отстают от входных колебаний. При фаза выходных колебаний совпадает с фазой входных колебаний в диапазоне изменений от . При происходит изменение фазы скачком от до , и в диапазоне изменения от фаза выходных колебаний отстает от фазы входных колебаний на .
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-11; просмотров: 326. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |