Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Обтекание круглого цилиндра
Комплексный потенциал, включающий сумму потенциалов плоскопараллельного оси Х потока и диполя, можно записать (6.54) Отделив мнимую и вещественную части, запишем . (6.55) Выражения для потенциала скорости и функции тока с учетом : (6.56)
(6.57) Следовательно, уравнение линии тока будет иметь вид или (6.58) Нулевая линия тока задается двумя уравнениями: (6.59) Второе уравнение представляет собой окружность радиуса (6.60) с центром в начале координат. Первое соответствует оси абсцисс (рис. 6.7).
Рис. 6.7. Линии тока при обтекании круглого цилиндра
Рис. 6.8. Цилиндрические координаты (полярные в сечении) Заменив нулевую линию тока твердой стенкой без изменения характера движения потока, получим обтекание круглого цилиндра. В цилиндрических координатах запишем равенства , , (рис. 6.8) и , (6.61) поэтому (6.62) Проекции скорости будут (6.63) (6.64) На поверхности цилиндра и , а (6.65) Точки, в которых скорость равна нулю при обтекании цилиндра, соответствуют и Максимальные значения скоростей соответствуют и Из уравнения Бернулли для нулевой линии тока получим (6.67) или , (6.68) где – давление в любой точке на поверхности цилиндра. Вводя коэффициент давления (6.69) и подставляя , получим (6.70) Поэтому (6.71)
Рис. 6.9. Распределение коэффициента давления
Обтекание реальной жидкостью круглого цилиндра ведет к несимметричному распределению давления. Вид кривой распределения давления зависит от числа Рейнольдса Re. Проекции сил давления, действующего на элементарную площадку (единичной длины), будут равны: ; (6.72)
Поскольку (6.73) и (6.74) то (6.75) Учитывая и (6.76) получим Аналогично доказывается, что и Отсутствие силы сопротивления для тел, независимо от их формы, обтекаемых потоком идеальной жидкости, в гидродинамике называется парадоксом Даламбера.
Вопросы для самопроверки: 1. Что называется функцией тока? 2. Какова общая форма записи уравнения линий тока? 3. Какова форма записи уравнений линий тока и эквипотенциалей для плоскопараллельного потока? 4. Какими уравнениями определяются линии тока и эквипотенциали источника и стока? 5. Какими выражениями определяются проекции скорости потока при обтекании цилиндра?
ЛЕКЦИЯ 7.ГИДРОМЕХАНИКА ТРУБОПРОВОДОВ |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 412. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |